2019-2020年高一數(shù)學(xué)《集合的含義及其表示》教案.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《集合的含義及其表示》教案 教學(xué)目的:了解集合的含義,體會元素與集合之間的屬于關(guān)系并初步掌握集合的表示方法。 教學(xué)重點(diǎn):1、集合的含義;2、集合的基本性質(zhì);3、集合的表示方法。 教學(xué)過程: 一、問題情境:xx年北京奧運(yùn)會上中國派出 人的代表團(tuán),其中運(yùn)動(dòng)員 人,參加本屆奧運(yùn)會 比賽項(xiàng)目中的 項(xiàng),本屆奧運(yùn)會目前中國體育代表團(tuán)共獲得金牌 枚,銀牌 枚,銅牌 枚;其中獲得金牌的運(yùn)動(dòng)員有 人,銀牌的運(yùn)動(dòng)員有 人,銅牌的運(yùn)動(dòng)員有 人。 二、學(xué)生活動(dòng) 1、學(xué)生課前查資料完成上面問題; 2、指出上面的關(guān)鍵詞:代表團(tuán),運(yùn)動(dòng)員;金牌,銀牌,銅牌;比賽項(xiàng)目。 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1、學(xué)生通過上面的問題找出代表團(tuán),運(yùn)動(dòng)員,獲得金(銀、銅)牌運(yùn)動(dòng)員;金、銀、銅牌之間的關(guān)系;比賽項(xiàng)目,獲得獎(jiǎng)牌的比賽項(xiàng)目。 2、集合的概念,元素與集合的關(guān)系; 在生活中,我們會遇到各種各樣的事物,為了方便討論,我們經(jīng)常要在一定的范圍內(nèi)對他們進(jìn)行分類,然后用一些術(shù)語來描述他們,如“群體”、“全體”、“集合”等。 一般地:一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個(gè)集合。集合中的每一個(gè)對象稱為該集合的元素,簡稱元。元素與集合之間關(guān)系用符號∈或表示,通常用大寫字母A、B…表示集合,用小寫字母a、b…表示元素,如果元素a是集合A的元素則表示為:a∈A,如果元素a不是集合A的元素則表示為:a A。 3、集合的表示方法 列舉法:是把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi).其特點(diǎn)是: (1)元素一般是有限個(gè); (2)將元素不重復(fù),無序,不遺漏地列舉; (3)元素間必須用“,”隔開.優(yōu)點(diǎn)是集合元素一目了然,如:{1,2,4,5,6,9}, {太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}等 描述法:是用確定的條件表示某些對象并寫在大括號內(nèi) .有語言描述法和代表元素描述法兩種 . (1)用語言描述時(shí)要注意文字精煉、概念準(zhǔn)確,如{直角三角形}、{我校的籃球隊(duì)員}. (2)用代表元素描述法常用模式是{x | x ∈P},如{( x,y)|y = x2+ 2x- 1}、{x | x >2}.優(yōu)點(diǎn)是:易看清集合元素的特征 .但要注意“{}”內(nèi)出現(xiàn)“全體”、“所有”、“集”等詞語的含義 .因?yàn)榧戏枴埃币寻ā八小钡囊馑迹纾杭蟌 = {全體整數(shù)},R = {實(shí)數(shù)集}均不正確,應(yīng)寫成{全體實(shí)數(shù)}= {R },{全體整數(shù)}= {Z}. 圖示法:(此圖稱作文氏圖或韋恩圖):即畫一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部來表示一個(gè)集合 . 如:右1 2 3 圖表示集合{1,2,3}其優(yōu)點(diǎn)是直觀性較強(qiáng) . 常用數(shù)集及其記法: ⑴非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作:N ⑵正整數(shù)集 N*或 N+ ⑶整數(shù)集 Z ⑷有理數(shù)集 Q ⑸實(shí)數(shù)集 R 4、集合的性質(zhì): ⑴確定性:指給定一個(gè)集合,一個(gè)對象屬于不屬于這個(gè)集合是明確的 .即任何一個(gè)對象都能明確判斷它“是”或者“不是”某個(gè)集合的元素,二者必居其一且只居其一 .例如:“美麗的花”、“ x 軸上原點(diǎn)附近的所有點(diǎn)”等,所涉及的“對象”沒有一定的標(biāo)準(zhǔn),沒有明確的外延,即不具有確定性,因而不能視為集合 。 ⑵.互異性:指在一個(gè)集合中,任何兩個(gè)元素都是不同的對象,相同的對象只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素 .例如:{1,2,1}這樣的表示是錯(cuò)誤的,應(yīng)表示為{1,2};又如數(shù)集{a,a2- a}的隱含條件是 a≠0且 a≠2,否則與集合的互異性矛盾 . ⑶無序性:指元素相同而排列順序不同的集合是相同的集合 .例如:{0,1,2}與{2,0,1}是同一個(gè)集合 . ⑷廣泛性(任意性):集合的元素可以代表數(shù)、式、函數(shù)、圖形、事物等,甚至可以是集合,如{Φ},{R },{x | x {1,2}}等 四、教學(xué)運(yùn)用 問題:下面的對象能否構(gòu)成集合,如果不能構(gòu)成集合說明理由 ⑴ 所有大于2的實(shí)數(shù); ⑵我校高一年級全體同學(xué); ⑶爸爸、媽媽、我; ⑷中國的直轄市; ⑸歌星; ⑹ 的不足近似值; ⑺參加朝鮮核問題談判的國家; ⑻好人。 指出:“集合”如點(diǎn)、直線、平面一樣是不定義概念 例題與運(yùn)用 1、求不等式-2x+3≥5的解集 2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程并把所得的解用集合表示 ⑴x2+2x-3=0 ⑵x2-2x+1=0 ⑶x2+x+1=0 3、完成課本P7 練習(xí)1、2 五、集合的分類 1.有限集 含有有限個(gè)元素的集合;2.無限集 含有無限個(gè)元素的集合 ; 3.空集 不含任何元素的集合 用符號“ F?表示。 六、回顧小結(jié):1、集合的含義;2、集合的基本性質(zhì);3、集合的表示方法 七、課外作業(yè) 班級 姓名 學(xué)號 1、用“”或“”填空: (1)1 N,-3 N,0 N, N, , , , (2) ,則 , (3),則 ,1.5 (4),則0.2 ,3 。 2、用列舉法表示下列集合 (1); (2); (3) (4)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 集合的含義及其表示 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 集合 含義 及其 表示 教案
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