2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)(I).doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)(I) 教學(xué)目標(biāo):掌握雙曲線的定義,會推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,能根據(jù)條件求簡單的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程. 教學(xué)重點:雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程. 教學(xué)難點:雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo). 教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)引入 橢圓的第一定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 二、講授新課 1.雙曲線的概念 如果把上述定義中的“距離的和”改為“距離的差”,那么點的軌跡會發(fā)生什么變化?它的方程是怎樣的呢? (1)演示(用拉鏈或穿在細(xì)管的細(xì)線畫雙曲線的一支) (2)引導(dǎo)學(xué)生概括出雙曲線的定義: 平面內(nèi)與兩個定點 F1、 F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于 |F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線,這兩個定點叫做雙曲線的焦點,兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距. 2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)建系設(shè)點 ?。?)點的集合(幾何關(guān)系) (3)代數(shù)方程 ?。?)化簡方程得 這個方程叫做雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.它所表示的雙曲線的焦點在 x軸上,焦點是 F1(-c,0)、F2(c,0),這里c2=a2+b2. 寫出焦點在 y軸上雙曲線的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程. 說明:教學(xué)中注意用類比思想啟迪學(xué)生根據(jù)橢圓與雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程弄清: ?。?)兩種曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的異同; ?。?)兩種雙曲線方程中參數(shù)a、b、c之間的關(guān)系; ?。?)標(biāo)準(zhǔn)方程中,焦點所在軸的判定依據(jù). 三、例題 例1 討論下列問題: 1)雙曲線上一點P,到點(5, 0)的距離是15,則該點到(―5, 0)的距離是 (A)7 (B)23 (C)5或25 (D)7或23 2) 設(shè)動點M到A(―5, 0)的距離與它到B(5, 0)的距離的的絕對值差等于6,則點M的軌跡方程是 (A) (B) (C)(x≤―3) (D)(x≥3) 引申1:如果把上面的“距離的差的絕對值等于6”改為“距離的差等于6”,其他條件不變,結(jié)論是什么? 引申2:如果把上面的6改為12,其他條件不變,會出現(xiàn)什么情況? 3)已知雙曲線的焦點在y軸上,并且雙曲線過點(3, ―4), (, 5),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 (A) (B) (C) (D) 4) 若方程表示雙曲線,則m的取值范圍是 (A)m>―1 (B)m>―2 (C)m>―1或m<―2 (D)―2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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