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2019-2020年高中物理 1.2探究物體做簡諧運動的原因自我小測 滬科版選修3-4
1做簡諧運動的物體，當它多次通過同一位置時，一定相同的物理量是( )
A．速度 B．加速度
C．回復力 D．位移
2質點做簡諧運動，從質點經過某一位置時開始計時，下列說法正確的是( )
A．當質點再次經過此位置時，經過的時間為一個周期
B．當質點的速度再次與零時刻的速度相同時，經過的時間為一個周期
C．當質點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經過的時間為一個周期
D．當質點經過的路程為振幅的2倍時，經過的時間為半個周期
3彈簧振子做簡諧運動的頻率是0.5 Hz，在t＝0時正好從平衡位置向右運動，則當t＝3.2 s時，振子 ( )
A．正向右做減速運動，加速度正在增大
B．正向左做加速運動，加速度正在減小
C．正向左做減速運動，加速度正在增大
D．正向右做加速運動，加速度正在減小
4如圖所示，放在光滑水平面上的彈簧振子，振子質量為m，振子以O為平衡位置，在B和C之間振動，設振子經平衡位置時的速度為v，則它在由O→B→O→C的整個運動過程中，彈簧彈力對振子所做功的大小為( )
A．2mv2 B．－mv2 C．3mv2 D.mv2
5一平臺沿豎直方向做簡諧運動，一物體置于振動平臺上隨平臺一起運動。當振動平臺處于什么位置時，物體對臺面的正壓力最大 ( )
A．當振動平臺運動到最高點時
B．當振動平臺向下運動過振動中心點時
C．當振動平臺運動到最低點時
D．當振動平臺向上運動過振動中心點時
6如圖所示為某一質點的振動圖像，|x1|>|x2|，由圖可知，在t1和t2兩個時刻，質點振動的速度v1、v2與加速度a1、a2的關系為 ( )
A．v1
a2，方向相同 D．a1>a2，方向相反
7做簡諧運動的物體，其加速度a隨位移x的變化規(guī)律應是圖中的( )
8物體做簡諧運動的過程中，有兩點A、A′關于平衡位置對稱，則物體( )
A．在A點和A′點的位移相同
B．在兩點處的速度可能相同
C．在兩點處的加速度可能相同
D．在兩點處的回復力可能相同
9甲、乙兩彈簧振子，振動圖像如圖所示，則可知( )
A．兩彈簧振子完全相同
B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大
D．兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2
10如圖所示，一質量為M的無底木箱放在水平地面上，一輕質彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B，mA＝mB＝m。剪斷A、B間的細線后，A做簡諧運動。則當A振動到最高點時，木箱對地面的壓力為__________。
11如圖所示，質量為m的密度計插在密度為ρ的液體中，已知密度計圓管的直徑為d，試證明密度計經豎向推動后在豎直方向上的振動是簡諧運動(液體對運動的阻力忽略不計)。
12彈簧振子做簡諧運動，頻率為0.5 Hz，振幅為4 cm，當振子具有正向最大回復力時開始計時，在圖中畫出該振子的振動圖像。
答案
1解析：同一位置，位移相同，由F＝－kx和a＝－x知加速度a與回復力F也相同，而同一位置速度方向不確定，A錯。
答案：BCD
2解析：質點連續(xù)兩次經過同一位置經過的時間一般不是一個周期，A錯；質點同向經歷關于平衡位置對稱的兩點時速度相同，但經過的時間不為一個周期，B錯；質點連續(xù)兩次經同一位置時，加速度相同，但經歷的時間一般不等于一個周期，C錯；質點在任何周期內通過的路程一定是2倍的振幅，D對。
答案：D
3解析：T＝＝2 s，t＝3.2 s＝1.6 T，即TFNO>FNa，
即振動平臺運動到最低點時，平臺對物體的支持力最大。根據(jù)牛頓第三定律，物體對平臺的正壓力最大。
答案：C
6解析：由圖像可知，t1、t2兩時刻，質點都在沿x軸負方向運動，越靠近平衡位置，速度越大，故選項A正確。由F＝－kx可知F1>F2，對于同一質點來說，a1>a2且方向相反。選項D正確。
答案：AD
7解析：以彈簧振子為例，F(xiàn)＝－kx＝ma，所以a＝－，故a＝－k′x，故正確選項應為B。
答案：B
8解析：由于A、A′關于平衡位置對稱，所以物體在A、A′點時的位移大小相等、方向相反，故A錯。而A、A′點的速率一定相同但速度方向可能相同也可能相反，因每個點處速度都有兩個可能方向，故B正確?；貜土σ欢ㄖ赶蚱胶馕恢?，所以A、A′點的回復力方向相反；但因其與位移大小成正比，所以回復力大小相等，D錯誤。而加速度情況與回復力相同，C錯誤。
答案：B
9解析：觀察圖像，從圖像上盡可能多地獲取信息。從圖像中比較甲、乙彈簧振子的振幅和周期，并與物理模型相聯(lián)系，通過對圖像并結合模型的分析，選出正確選項。從圖像中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，D選項正確，彈簧振子周期與振子質量，彈簧勁度系數(shù)k有關，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤。由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子受回復力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，所以B錯誤。對簡諧運動進行分析可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大；在振子到達最大位移處時，速度為零，從圖像中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰到達平衡位置，所以C正確。
答案：CD
10解析：初始時，整體平衡，剪斷A、B間的細線的瞬間，物體A所受的合力F＝mg，方向向上，是A振動的最大回復力，當物體A運動到最高點時，回復力也應該是F′＝mg，方向向下，此時彈簧剛好是原長，對框架作用力為零，因此此時木箱對地面的壓力為Mg。
答案：Mg
11證明：密度計在豎直方向上振動的回復力為其受到的合力。密度計處于平衡位置時，受到的浮力Q＝mg。當密度計有一向下的位移x時，則受到的浮力Q′＝Q＋π()2xρg。此時所受合力F＝Q′－mg＝Q′－Q＝π()2xρg，方向向上，和位移x方向相反。當密度計有一向上位移x時，則受到的浮力Q″＝Q－π()2xρg。此時所受合力F＝mg－Q″＝Q－Q″＝π()2xρg，方向向下，和位移x方向相反。總之，密度計無論在什么位置，合力F總等于π()2xρg，其方向總和位移x方向相反。令π()2ρg＝k，可得F＝－kx。所以密度計經豎向推動后在豎直方向上的振動是簡諧運動。
答案：見證明
12解析：T＝＝2 s，在坐標紙上規(guī)定好標度，初始點位移是負值最大。
答案：如下圖所示：
2019-2020年高中物理 1.2探究物體做簡諧運動的原因自我小測 滬科版選修3-4.doc
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