2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.2《指數(shù)函數(shù)》教案三蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.2《指數(shù)函數(shù)》教案三蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo): 1.掌握指數(shù)函數(shù)的概念(能理解對(duì)a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍),會(huì)作指數(shù)函數(shù)的圖像; 2.能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì),并通過(guò)由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問(wèn)題的能力. 教學(xué)重點(diǎn): 指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì). 教學(xué)難點(diǎn): 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納. 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 課本第45頁(yè)的細(xì)胞分裂問(wèn)題和第49頁(yè)的古蓮子中的14C的衰變問(wèn)題. 二、學(xué)生活動(dòng) (1)閱讀課本45頁(yè)內(nèi)容; (2)動(dòng)手畫(huà)函數(shù)的圖象. 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1.指數(shù)函數(shù)的概念:一般地,函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),它 的定義域是R,值域?yàn)?0,+). 練習(xí): (1)觀察并指出函數(shù)y=x2與函數(shù)y=2x有什么區(qū)別? (2)指出函數(shù)y=23x,y=2x+3,y=32x,y=4-x,y=a-x(a>0,且a≠1)中哪些是指數(shù)函數(shù),哪些不是,為什么? 思考:為什么要強(qiáng)調(diào)a>0,且a≠1?a≠1自然將所有的正數(shù)分為兩部分 (0,1)和(1,+),這兩個(gè)區(qū)間對(duì)函數(shù)的性質(zhì)會(huì)有什么影響呢? 2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). (1)在同一坐標(biāo)系畫(huà)出的圖象,觀察并總結(jié)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的性質(zhì). 1 O x y 圖象 1 O x y 定義域 值域 性質(zhì) (2)借助于計(jì)算機(jī)技術(shù),在同一坐標(biāo)系畫(huà)出y=10x,,,等函數(shù)的圖象,進(jìn)一步驗(yàn)證函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的性質(zhì),并探討函數(shù)y=ax與y=a-x (a>0,且a≠1)之間的關(guān)系. 四、數(shù)學(xué)應(yīng)用 (一)例題: 1.比較下列各組數(shù)的大小: (1) (2) (3) 2.求下列函數(shù)的定義域和值域: (1) (2) (3) 3.已知函數(shù)f(x)=,g(x)=(a>0且a≠1) ,若f(x)>g(x),求x的取值范圍. (二)練習(xí): (1) 判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù):①y=23x;②y=3x-1;③y=x3; ④y=-3x;⑤y=(-3)x;⑥y=px;⑦y=3x2;⑧y=xx;⑨y=(2a-1)x(a>,且a≠1). (2)若函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),則它的單調(diào)性為 . 課后思考題:求函數(shù)的值域,并判斷其奇偶性和單調(diào)性. 五、小結(jié) 1.指數(shù)函數(shù)的定義(研究了對(duì)a的限定以及定義域和值域) 2.指數(shù)函數(shù)的圖像 3.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì): (1)定點(diǎn):(0,1); (2)單調(diào)性:a>1,單調(diào)增;0<a<1,單調(diào)減. 六、作業(yè) 課本P52-2,3.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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