2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《合情推理與演繹推理-歸納推理》教案 新人教選修1-2高二.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《合情推理與演繹推理-歸納推理》教案 新人教選修1-2高二 課時(shí)安排：一課時(shí) 課型：新授課 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理這種基本的分析問題法，認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。 2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。 教學(xué)重點(diǎn)：了解合情推理的含義，能利用歸納進(jìn)行簡單的推理。 教學(xué)難點(diǎn)：用歸納進(jìn)行推理，做出猜想。 教學(xué)過程： 一、課堂引入： 從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過程稱為推理。 見書上的三個(gè)推理案例，回答幾個(gè)推理各有什么特點(diǎn)？都是由“前提”和“結(jié)論”兩部分組成，但是推理的結(jié)構(gòu)形式上表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，據(jù)此可分為合情推理與演繹推理 二、新課講解： 1、 蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。 蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。 2、 三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是 由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是 3、，由此我們猜想：（均為正實(shí)數(shù)） 這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理,或者由個(gè)別事實(shí)概栝出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.(簡稱：歸納) 歸納推理的一般步驟： ⑴ 對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納 整理； ⑵ 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想； ⑶ 檢驗(yàn)猜想。 實(shí)驗(yàn)，觀察 概括，推廣 猜測一般性結(jié)論 三、例題講解： 例1已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，，試通過計(jì)算的值，推測出的值。 【學(xué)生討論：】（學(xué)生討論結(jié)果預(yù)測如下） （1） 由此猜想， 學(xué)生討論：1）哥德巴赫猜想：任何大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的之和。 2）三根針上有若干個(gè)金屬片的問題。 四、鞏固練習(xí)： 1、已知，經(jīng)計(jì)算: ，推測當(dāng)時(shí)，有__________________________. 2、已知：，。 觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并證明之。 3、觀察（1） （2）。 由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。 注：歸納推理的幾個(gè)特點(diǎn)： 1.歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍. 2.歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測性. 3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上. 歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)和對(duì)有限資料分析的基礎(chǔ)上.提出帶有規(guī)律性的結(jié)論. 五、 教學(xué)小結(jié)： 1.歸納推理是由部分到整體，從特殊到一般的推理。通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。 2.歸納推理的一般步驟：1)通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)。 2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般命題（猜想）。 六、作業(yè)： 七、教后感：