五年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 多邊形面積的計算 5.1 平行四邊形的面積（一）教案 西師大版.doc

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5.1 平行四邊形的面積 第1課時平行四邊形的面積(一) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第85~87頁例1、例2，課堂活動第1題，練習(xí)十八第1，2，3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。 2.能主動應(yīng)用原來掌握的相關(guān)知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗(yàn)。 3.在探索知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和多向思維的能力。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備圖片、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學(xué)生準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具。 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教師：這是小華、小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，當(dāng)然，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出小華家的白菜地大一些。 教師：用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察的方法直接判斷地的大小。 教師：我們怎么來比較這兩塊地的大小呢？對了，有同學(xué)提出把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù))，你能算出這兩塊地的面積嗎？ 學(xué)生：能算出小紅家白菜地的面積是46=24(m2)，但算不出小青家白菜地的面積。 教師：為什么呢？ 學(xué)生：因?yàn)樾〖t家的白菜地是長方形，我們學(xué)習(xí)過計算長方形面積的；但小青家的白菜地是平行四邊形，平行四邊形的面積怎樣算我們還沒有學(xué)習(xí)過呢。 教師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。 (板書課題) 【課后反思：這節(jié)課是以農(nóng)村學(xué)生為教學(xué)對象進(jìn)行設(shè)計的，所以采用了“比較白菜地大小”這個農(nóng)村題材來引入新課。這個教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，容易引起農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且通過比較圖形的大小的方式讓學(xué)生理解計算平行四邊形面積在實(shí)際生活中的重要作用，讓學(xué)生獲得價值體驗(yàn)，用價值體驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！? 二、 進(jìn)行新課1.教學(xué)例1，探討平行四邊形面積的計算公式教師：剛才同學(xué)們說都會計算長方形的面積，能說一說長方形的面積計算公式是怎樣的嗎？ 學(xué)生：長方形的面積=長寬。 (板書：長方形的面積=長寬) 教師：這兒老師有一個設(shè)想，如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？ 學(xué)生：當(dāng)然能呀。 教師：問題在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學(xué)們可以用你們準(zhǔn)備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形。 學(xué)生操作，教師作必要的指導(dǎo)。 教師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生說出一種轉(zhuǎn)化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉(zhuǎn)化方法嗎”的問話，引導(dǎo)學(xué)生說出多種轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。 方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。 方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。 …… 教師：觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小沒有變？ 引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因?yàn)槊娴拇笮]有改變。 隨學(xué)生的回答，教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。 教師：請同學(xué)們再思考這樣兩個問題，第1個問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個問題是你能用長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式嗎？ 學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。 教師用重疊和平移的方式演示，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，作如下板書： 長方形的長=平行四邊形的底長方形的寬=平行四邊形的高 長方形的面積=長寬 再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：平行四邊形的面積=底高。 教師：請大家用這個公式計算出小青家白菜地的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生用64算出小青家地的面積是24 m2后，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。 【課后反思：從學(xué)生原有知識入手探討新知識，幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程和用長方形的面積計算公式推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的過程，教學(xué)重點(diǎn)突出；設(shè)計中突出學(xué)生在探討過程中的主體作用，使學(xué)生通過自己的努力主動地掌握知識，同時強(qiáng)調(diào)教師的引導(dǎo)作用，使學(xué)生在探討過程中方向明確，收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。】 2.教學(xué)例2和試一試 (出示教科書第87頁例2) 教師：同學(xué)們能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？ 學(xué)生：要知道平行四邊形的底和高。 教師：能說出這兩個圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？ 學(xué)生說圖形的底和高。 教師：請同學(xué)們分別計算出這兩個圖形的面積。 學(xué)生計算后匯報，要求學(xué)生說一說自己是怎樣計算的。 教師：同學(xué)們計算的結(jié)果正確嗎？可以用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)一下。同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個圖形的面積分別是多少呢？(學(xué)生回答略)與計算出的結(jié)果是一樣的嗎？(學(xué)生：是一樣的)說明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計算公式是正確的。下面請同學(xué)們用這個公式計算第87頁例2下面的試一試。 完成后抽學(xué)生匯報，并說一說自己是怎樣算的。 【課后反思：這個教學(xué)環(huán)節(jié)一方面通過對公式的應(yīng)用強(qiáng)化學(xué)生對面積計算公式的理解，另一方面通過公式計算和數(shù)方格的結(jié)果的對比，進(jìn)一步讓學(xué)生感受這個面積計算公式是正確的，提高學(xué)生對知識的掌握水平?！? 三、鞏固練習(xí) (1)指導(dǎo)學(xué)生討論課堂活動第1題，要求學(xué)生先判斷哪個圖形能拼成正方形，并說一說自己的想法，然后指導(dǎo)學(xué)生做一做，看自己的猜想對不對。 (2)獨(dú)立完成練習(xí)十八第1題，抽學(xué)生匯報結(jié)果，并說一說自己是怎樣算的。 四、課堂小結(jié) 略。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十八第2，3題。 平行四邊形的面積(一)(教學(xué)片斷) 教師出示下列圖形。 教師：用1號圖形和2號圖形比，哪個圖形的面積大？ 學(xué)生：1號圖形。 教師：為什么？ 學(xué)生：因?yàn)橐谎劬涂闯?號圖形要大一些。 教師：用2號圖形和3號圖形比呢？你還能一眼就看出哪個圖形大一些嗎？ 學(xué)生：不能。因?yàn)檫@兩個圖形的面積大小太接近了。 教師：這種不能一眼就看出大小的圖形我們就要借助工具來比了，看看你們桌上的盒子里，老師為你們提供了哪些工具？ 學(xué)生打開盒子看后回答：有長方形和平行四邊形的紙片、方格紙和小剪刀。 教師：盒子中長方形和平行四邊形紙片的大小與圖2和圖3的大小是一樣的，方格紙中的小方格是邊長為1cm的小方格，同學(xué)們可以用這些工具來比兩個圖形的大小，怎樣比呢？小組可以討論一下。 學(xué)生討論時，教師可以適當(dāng)加以指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考出兩種比較方法：一是把圖形放在方格紙上看一看，二是把兩個圖形重疊起來比。 教師：每個小組可以選用其中的一種方法比一比，在比的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生比圖形時，教師加以指導(dǎo)，然后抽有代表性的兩種比法在全班交流。 教師：請你來匯報一下你們小組是怎樣比的。 學(xué)生：我們是把圖形放在方格紙上比的，通過數(shù)方格，我們發(fā)現(xiàn)兩個圖形一樣大。 教師隨學(xué)生的回答用多媒體演示數(shù)方格的過程。 教師：這組的同學(xué)通過數(shù)方格的方式知道這兩個圖形是同樣大的。大家數(shù)一數(shù)，兩個圖形的方格是同樣多嗎？1個方格是多少平方厘米？1個圖形的面積是多少平方厘米？ 學(xué)生數(shù)方格后，證實(shí)兩個圖形的面積是一樣大的，1個方格是1 cm2，1個圖形有8個方格，它的面積是8 cm2。 教師：同學(xué)們還可以進(jìn)一步探討，如果沿平行四邊形的高把平行四邊形分成A，B兩個圖形，并且把圖形A向右平移4格，圖形會發(fā)生怎么樣的變化？ 學(xué)生平移后發(fā)現(xiàn)，平行四邊形變成了長方形。 教師：這個有趣的變化也說明兩個圖形的面積是一樣大的。下面請用重疊方法比的組來說一說，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：我們把兩個圖形重疊起來比，發(fā)現(xiàn)平行四邊形一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形。 教師：把你們重疊的圖形拿給大家看一看。 多媒體課件展示： 教師：是這樣的嗎？ 學(xué)生：是。 教師：對這兩個三角形你們還有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是一樣大的。 教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 學(xué)生可以說觀察到兩個三角形一樣大，也可以用剪下來比的方法發(fā)現(xiàn)兩個三角形一樣大。 教師：這兩個三角形一樣大，我們就可以把其中的一個三角形補(bǔ)在另一個三角形旁邊。 用多媒體直觀地演示三角形的剪拼過程。 教師：發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：拼成了一個長方形。 教師：請同學(xué)們用自己手中的平行四邊形剪拼一下，邊剪拼邊思考兩個問題。 多媒體課件出示： (1)長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ (2)怎樣用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？ 學(xué)生拼組后回答。 學(xué)生：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的長，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，因?yàn)椤伴L方形的面積=長寬”，因此我猜想“平行四邊形的面積=底高”。 教師隨學(xué)生的回答板書。 教師：是這個意思嗎？ 學(xué)生：是。 教師：用這個面積公式計算一下這個平行四邊形的面積，看算出來的面積是不是與數(shù)方格數(shù)出的面積相等。 學(xué)生計算后，發(fā)現(xiàn)計算的面積與數(shù)方格的面積相等。 教師：從中可以得出什么結(jié)論？ 學(xué)生：可以知道這個平行四邊形面積的計算公式是正確的。 教師：請同學(xué)們從盒子里面拿出2號信封，用信封里的平行四邊形先在方格紙上數(shù)出面積，再用面積計算公式算出面積，看數(shù)出的面積與計算的面積是否相同。 學(xué)生計算，略。 …… 【課后反思：這個教學(xué)片斷抓住一個“比”字，設(shè)計了多種比較方式，對于面積相差較大的圖形，可以直接“看”出誰大誰小。但是教學(xué)的重點(diǎn)是面積比較接近的圖形，這種圖形通過在方格上比和重疊比等多種方式，讓學(xué)生在“比”的過程感受到圖形是可以轉(zhuǎn)化的，然后抓住轉(zhuǎn)化推導(dǎo)面積計算公式，并讓學(xué)生用數(shù)方格的方式驗(yàn)證面積計算公式的可靠性。這個教學(xué)過程充分地展示了學(xué)生對面積公式的探究過程，在這個過程中，學(xué)生的主體作用得到充分的展示，空間觀念也得到有效的發(fā)展，尤其是通過這個過程學(xué)生掌握了“轉(zhuǎn)化”的策略，這個策略的獲得，對下一節(jié)課的學(xué)習(xí)有利?！?