2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的基本性質》教案10 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的基本性質》教案10 新人教A版必修1 課件名稱：函數(shù)的單調性與最大（?。┲担? 課件運行環(huán)境：幾何畫板4.0以上版本． 課件主要功能：配合教科書“1.3.1 單調性與最大（?。┲怠钡慕虒W，通過表格、圖象等多維度理解單調性的概念． 課件制作過程： （1）新建畫板窗口．單擊【Graph】(圖表)菜單中的【Define Coordinate System】(建立直角坐標系)，建立直角坐標系．單擊【Graph】菜單中的【Hide Grid】（隱藏網(wǎng)格），選中原點，按Ctrl+K,給原點加注標簽A，并用【文本】工具把標簽改為O． 給單位點加注標簽，并改為1． （2）單擊【Graph】菜單中的【Plot New Function】(繪制函數(shù)圖象)，如圖1，彈出“New Function”函數(shù)式編輯器，編輯函數(shù)f（x）＝x3－3x－4,單擊【OK】后畫出函數(shù)f（x）的圖象． （3）選中函數(shù)f(x)的圖象，單擊【Construct】（作圖）菜單中的【Point on Function Plot】(取函數(shù)圖象上的一點C)，單擊【Measure】(度量)菜單中的【Abscissa（x）】，得點C的橫坐標，選中點C，單擊【Measure】(度量)菜單中的【Ordinate（y）】，得點C的縱坐標． （4）選中點C的橫坐標，并用【文本】工具雙擊點C的橫坐標，把標簽改為x，如圖2，同樣，選中點C的縱坐標，并用【文本】工具雙擊點C的縱坐標，把標簽改為y． 　 圖1 　　　 圖2 （5）選中點C，如圖3，單擊【Edit】（編輯）菜單中的【Action Buttons】（操作類動作按鈕）下的【Animation】（動畫）． 圖3 （6）依次選中x，y，單擊【Graph】菜單中的【Tabulate】（制表）． 課件使用說明： 1. 在幾何畫板4.0以上版本環(huán)境下，打開課件“函數(shù)的單調性與最大（?。┲怠保? 2. 課件“函數(shù)的單調性與最大（小）值”由5頁組成． 第1頁是“使用說明”，主要指如何操作． 第2、3、4、5頁分別表現(xiàn)一些函數(shù)遞增或遞減的規(guī)律，這些函數(shù)分別是f（x）＝2x＋3，f（x）＝x2，f（x）＝x3－3x－4, f（x）＝x4－4x2－5． 3. 這里以第5頁為例說明用法 設f（x）＝x4－4x2－5． （1）單擊【Animate Point】“運動點”按鈕，(事先將C點放置在可視區(qū)域左側)引導學生觀察x，y的變化； （2）選中“表格”，單擊右鍵，在彈出的對話框中單擊【Add Table Data】“添加表中記錄”選中第2條（如圖4），輸入25個（如圖5），單擊【OK】；[必要時（多個單調區(qū)間）此步驟可以重復幾次]． 圖4　　　　　　　　　　　　　　　圖5 （3）選中“表格”，單擊右鍵，在彈出的對話框中單擊“繪制表中記錄”，得到相應的圖象；[此步驟可以根據(jù)需要進行取舍]，如圖6． （4）結束后，選中“表格”，單擊右鍵，在彈出的對話框中單擊“刪除表中記錄”清潔復原畫面． 圖6 只要修改函數(shù)的表達式，便可以考察不同函數(shù)的單調性． 奇函數(shù)圖象的特征 課件名稱：奇函數(shù)圖象的特征. 課件運行環(huán)境：幾何畫板4.0以上版本. 課件主要功能：配合教科書“1.3.2奇偶性”的教學，通過數(shù)據(jù)、圖象等多維度理解奇函數(shù)的圖象特征. 課件制作過程： （1） 新建畫板窗口.單擊【Graph】(圖表)菜單中的【Define Coordinate System】(建立直角坐標系)，建立直角坐標系.單擊【Graph】菜單中的【Hide Grid】（隱藏網(wǎng)格）. （2） 選中原點，按Ctrl+K,給原點加注標簽A，并用【文本】工具把標簽改為O.給單位點加注標簽，并改為1. （3） 單擊【Graph】菜單中的【Plot New Function】(繪制函數(shù)圖象)，如圖1，彈出“New Function”函數(shù)式編輯器，依次單擊x、＋、x、＾、3即輸入函數(shù)f（x）＝x＋x3,單擊【OK】（確定）后畫出函數(shù)f（x）的圖象. 圖1 圖2 （4） 用畫點工具在x軸上畫點C，及時單擊【Measure】（度量）菜單中的【Abscissa（x）】，得點C的橫坐標xC. （5） 單擊【Measure】菜單中的【Calculate】（計算），打開計算器，如圖2，依次單擊xC、＋、xC、＾、3，再單擊【OK】，得到計算值xC＋xC3.同樣的，得到計算值（－xC），（－xC）＋（－xC）3. （6） 依次選中xC， xC＋xC3，再單擊【Graph】菜單中的【Plot As （x，y）】(繪制點)得到點D，依次選中（－xC），（－xC）＋（－xC）3，再單擊【Graph】菜單中的【Plot As （x，y）】得到點E. （7） 用【文本】工具把計算值xC改為x，把點C，D，E的標簽改為x，P，Q. （8） 用【文本】工具輸入文本“P（x，x＋x3）”“Q（－x，－x＋（－x）3）”. （9） 選中圖象上的點P和文本“P（x，x＋x3）”，按住“Shift”，同時單擊【Edit】（編輯）菜單中的【Merge Text To Point】（合并文本到點）則在圖象上出現(xiàn)一個標簽P（x，x＋x3），再選中圖象上的點Q和文本“Q（－x，－x＋（－x）3）”，按住“Shift”，單擊【Edit】菜單中的【Merge Text To Point】則在圖象上出現(xiàn)一個標簽Q（－x，－x＋（－x）3）.再用文本工具點擊圖象上的點P，Q. （10） 選中函數(shù)f（x）的圖象，單擊【Construct】菜單中的【Point on Function Plot】，得點F.選中O點，F(xiàn)點，單擊【Construct】菜單中的【Circle By Center+Point】（以圓心和圓周上的點畫圓），及時單擊【Construct】菜單中的【Point On Circle】（圓上的點），畫出G點. （11） 選中點O，單擊【Transform】（變換）菜單中的【Mark Center】（標記中心），再選中F點，單擊【Transform】菜單中的【Rotate】（旋轉），按固定角度旋轉180，得到F點. （12） 選中點F，G，F(xiàn)，單擊【Construct】菜單中的【Arc Through 3 Points】（過3點的?。┑玫揭粋€半圓，再及時單擊【Construct】菜單中的【Point On Arc】得到H點. （13） 選中點F，O，H，單擊【Measure】菜單中的【Angle】，得度量值m∠FOH，再選中點F，O，H，單擊【Transform】菜單中的【Mark Angle】（標記角度），然后選中點P，單擊【Transform】菜單中的【Rotate】得到點P. （14） 選中點P，點x，單擊【Construct】菜單中的【Locus】（軌跡），得到軌跡l1. （15） 選中O ，F(xiàn)，H，單擊【Construct】菜單中的【Arc On Ciecle】（圓上的?。皶r單擊【Construct】菜單中的【Arc Interior】（弧內部）下的【Arc Sector】（扇形內部）如圖3. 圖3 （16） 選中圖象上的點P及其標簽P（x，x＋x3），單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】（操作類按鈕）下【Hide/Show】（隱藏/顯示），并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點P及其坐標”. （17） 選中圖象上的點Q及其標簽Q（－x，－x＋（－x）3），單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點Q及其坐標”. （18） 選中點x，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Animation】（動畫），并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“運動點P”. （19） 選中點H，F(xiàn)，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Movement】（移動），得到按鈕“Move HF”. 選中點H，F(xiàn)，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Movement】（移動），得到按鈕“Move HF”. （20） 選中按鈕“Move HF”，按鈕“Move HF”，及時單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Presentation】（系列），得到按鈕“Present 2 Actions”.并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“旋轉圖象180度/復位” 如圖4. 圖4 （21） 選中度量值m∠FOH，扇形內部及其弧HF，點F，H，點P，軌跡l1，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“顯示/隱藏旋轉對象”.如圖5. 圖5 （22） 選中計算值x，x＋x3，－x，－x＋（－x）3，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“輸入新函數(shù)”.如圖6. 圖6 （23） 選中一些無關對象，按“Ctrl＋H”，隱藏，并整潔畫面，如圖7. 圖7 （24） 說明：輸入新函數(shù)f（x）后，要及時單擊“輸入新函數(shù)”按鈕，并對其中計算值x，x＋x3，－x，－x＋（－x）3也作相應修改.如圖8、圖9. 圖8 圖9 課件使用說明： 4. 在幾何畫板4.0以上版本環(huán)境下，打開課件“奇函數(shù)圖象的特征”. 5. 課件“奇函數(shù)圖象的特征”由9頁組成. 第1頁是“使用說明”，主要指如何操作； 第2、3、4、5、6、7、8頁分別表現(xiàn)課件制作的各個過程.使用說明： ①將第9頁左上方的6個按鈕中的4個顯示/隱藏按鈕置于顯示狀態(tài)（所有對象處于隱藏狀態(tài)），如圖9. ② 按顯示函數(shù)圖象按鈕，顯示函數(shù)f（x）＝x＋x的圖象，如圖10. 圖10 ③ 按“顯示旋轉對象”按鈕，若出現(xiàn)圖11的情形，則把點H拖到點F，如圖12. 　圖11 圖12 ④ 按“旋轉圖象180度/復位”按鈕，可以將圖象繞原點旋轉180，如圖13，并能多次演示. 圖13 ⑤ 按“隱藏旋轉對象”按鈕，整潔畫面. ⑥ 按“顯示畫點P”按鈕，顯示點P及其坐標. ⑦ 按“顯示點Q的坐標”按鈕，顯示坐標Q（－x，（－x）+（－x））. ⑧ （讓學生猜點Q的位置）再按“顯示畫點Q”按鈕，顯示點Q的位置. ⑨ 按"運動點P"按鈕，讓學生觀察當點P在圖象上任意運動時，對應點Q也在圖象上動，從而說明，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱. 輸入新函數(shù)，按“輸入新函數(shù)”按鈕，彈出四個計算值，根據(jù)新函數(shù)的解析式，由第1、3計算值，對第二、四計算值作相應修改，即可考察新函數(shù)圖象的特征. 偶函數(shù)圖象的特征 課件名稱：偶函數(shù)圖象的特征． 課件運行環(huán)境：幾何畫板4.0以上版本． 課件主要功能：配合教科書“1.3.2奇偶性”的教學，通過數(shù)據(jù)、圖象等多維度理解偶函數(shù)的圖象特征． 課件制作過程： （1）新建畫板窗口．單擊【Graph】(圖表)菜單中的【Define Coordinate System】(建立直角坐標系)，建立直角坐標系．單擊【Graph】菜單中的【Hide Grid】（隱藏網(wǎng)格）．選中原點，按Ctrl＋K,給原點加注標簽A，并用【文本】工具把標簽改為O．給單位點加注標簽，并改為1． （2）單擊【Graph】菜單中的【Plot New Function】(繪制函數(shù)圖象)，彈出“New Function”函數(shù)式編輯器，輸入函數(shù)f（x）＝x2,單擊【OK】畫出函數(shù)f（x）的圖象． （3）單擊【Graph】菜單中的【Plot Point】(繪制點)，彈出“Plot Point”繪制點對話框，依次輸入0，4，單擊【Plot】，繪制出點C（0，4），同樣地繪制點D（1，4），E（2，4），F(xiàn)（－2，4），最后單擊【Done】（完成），如圖1． 圖1 （4）選中C點，E點，單擊【Construct】菜單中的【Circle By Center+Point】（以圓心和圓周上的點畫圓），如圖2，得到大圓，及時單擊【Construct】菜單中的【Point On Circle 】（圓上的點），畫出G點． 選中C點，D點，單擊【Construct】菜單中的【Circle By Center+Point】，得到小圓，選中C點，G點，按“Ctrl＋L”連結CG，交小圓于H．如圖3，選中點G及x軸，單擊【Construct】菜單中的【Perpendicular Line】（垂線）得到過G，且與x軸的垂直的直線；同樣，過H點作y軸的垂線．如圖4，選中這兩條兩垂線，單擊【Construct】菜單中的【Intersection 】（交點）的交點I．如圖5，先后選中I，G，單擊【Construct】菜單中的【Locus】（軌跡），得到橢圓L1． 圖2 　　　　 圖3 圖4 圖5 選中點E，G，F(xiàn)，單擊【Construct】菜單中的【Arc Through 3 Points】（過3點的?。┑玫揭粋€半圓，再及時單擊【Construct】菜單中的【Point On Arc】得到J點，圖6．連結CJ，交小圓于K，過J，K點分別作x、y軸的垂線，兩垂線的交點L，選中L，J，單擊【Construct】菜單中的【Locus】，得到半橢圓L2，圖7． 圖6 圖7 （5）選中點L，單擊【Measure】菜單中的【Calculate】中的【Abscissa（x）】，得點L的橫坐標．同樣求得點L的縱坐標，，再單擊【Measure】菜單中的【Calculate】（計算），打開計算器 ，計算a=．如圖8． （6）用【畫點】工具在x軸上畫點M，及時單擊【Measure】菜單中的【Calculate】中的【Abscissa（x）】，得點M的橫坐標． （7）如圖9，計算a．如圖10先后選擇，a，再單擊【Graph】菜單中的【Plot As （x，y）】得到點N；選中N，M，單擊【Construct】菜單中的【Locus】，得到軌跡L3（能旋轉的圖象，如圖11）． 圖8 　　 圖9 圖10 圖11 （8）如圖12，選中點J，E，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Movement】（移動），得到按鈕“Move JE”． 選中點J，F(xiàn)，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Movement】（移動），得到按鈕“Move JF”． （9）如圖13選中按鈕“Move JE”，按鈕“Move JF”，及時單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Presentation】（系列），得到按鈕“Present 2 Actions”．并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“旋轉圖象180度”如圖14． 圖12 圖13 圖14 （10）計算，－，（－）2；先后選擇，，再單擊【Graph】菜單中的【Plot As （x，y）】得到點O；先后選擇－，（－）2，再單擊【Graph】菜單中的【Plot As （x，y）】得到點P； （11）如圖15，用【文本】工具把改成標簽x，把點O，P的標簽分別改為P，Q． 圖15 （12）P用【文本】工具輸入文本“P（）”、“Q（）”、“f（x）＝x”． （13）選中圖象上的點P和文本“P（x，x2）”，按住“Shift”單擊【Edit】菜單中的【Merge Text To Point】（合并文體到點），則在圖象上出現(xiàn)一個標簽P（x，x2），原屏幕上的文本“P（x，x2）”仍然保留，再選中圖象上的點Q和文本“Q（）”，按住“Shift” 單擊【Edit】菜單中的【Merge Text To Point】，則在圖象上出現(xiàn)一個標簽Q（），原屏幕上的文本“Q（）”仍然保留． （14）如圖16，選中點L，C，坐標原點O，單擊【Construct】菜單中的【Triangle Interior】（三角形內部）得到黃色三角形，如圖17． 圖16 圖17 （15）選中計算值，－x，，， ，，文本“P（x，x）”，所有垂線，和線段CG，CJ以及點C，D，E，F(xiàn)，H，I，J，K，L，M，大圓，半大圓，小圓，半圓，半橢圓L2；按Ctrl＋H，隱藏這些對象． （16）選中函數(shù)f（x)的圖象，單擊【Construct】菜單中的【Point on Function Plot】，得點Q，選中點Q和文本“f（x)＝x”，按住Shift，單擊【Edit】菜單中的【Merge Text To Point】，則在圖象上出現(xiàn)一個標簽“f（x）＝x”． （17）如圖18，選中函數(shù)的圖象及其上的點Q和標簽f（x）＝x，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】（操作類按鈕）下【Hide/Show】（隱藏/顯示），得到按鈕“Hide Objects”并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“顯示/隱藏函數(shù)圖象”，按此按鈕，隱藏函數(shù)的圖象，再按此按鈕，重新出現(xiàn)函數(shù)圖象． 圖18 （18）選中點P和標簽P（x，x），單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按鈕“Hide Objects”并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點P”，選擇點Q和標簽Q（－x，（－x）2），單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按鈕“Hide Objects”并用【A】雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點Q”． （19）選中文本Q（－x，（－x）2），單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按鈕“Hide Caption”并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點Q的坐標”． （20）選中點M，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Animation】（動畫），得到按鈕“Animation Point”，并用【文本】工具雙擊此按鈕，將按鈕名稱改為“運動點P”． （21）如圖19，選中L1，L3，黃色三角形，單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按鈕“Hide Loci”（隱藏軌跡），用【文本】工具雙擊“隱藏軌跡”按鈕，改為“顯示/隱藏旋轉對象”．隨即變?yōu)椤半[藏旋轉對象”按鈕． 圖19 （22）選中一些無關對象，按“Ctrl＋H”，隱藏，并整潔畫面，如圖20． 圖20 （23）添置空白頁（圖21），寫使用說明． 圖21 課件使用說明： 6. 在幾何畫板4．0以上版本環(huán)境下，打開課件“偶函數(shù)圖象的特征”． 7. 課件“偶函數(shù)圖象的特征”由2頁組成． 第1頁是使用說明，主要是如何操作； 使用說明： (1) 第2頁左上方的七個按鈕中的5個顯示/隱藏按鈕置于顯示狀態(tài)（所有對象處于隱藏狀態(tài)）； (2) 按顯示函數(shù)圖象按鈕，顯示函數(shù)f（x）＝x2的圖象； (3) 按“顯示旋轉對象”按鈕，按“旋轉圖象”按鈕，可以將圖象繞x軸旋轉180度．并能多次演示； (4) 按“隱藏旋轉對象”按鈕，隱藏有關對象； (5) 按“顯示畫點P”按鈕，顯示點P及其坐標； (6) 按“顯示點Q的坐標”按鈕，顯示坐標Q（－x，（－x）2）； (7) （讓學生猜點Q的位置）再按“顯示畫點Q”按鈕，顯示點Q的位置； (8) 按“運動點P”按鈕，讓學生觀察當點P在圖象上任意運動時，對應點Q也在圖象上動．從而說明，偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱． 奇偶性 課件名稱：奇偶性． 課件運行環(huán)境：幾何畫板4.0以上版本． 課件主要功能：配合教科書“1.3.2奇偶性”的教學，通過表格、圖象等多維度理解函數(shù)奇偶性的概念． 課件制作過程： （1）新建畫板窗口．單擊【Graph】（圖表）菜單中的【Define Coordinate System】（建立直角坐標系），建立直角坐標系．單擊【Graph】菜單中的【Hide Grid】（隱藏網(wǎng)格）． （2）選中原點，按Ctrl+K,給原點加注標簽A，并用【文本】工具把標簽改為O． 給單位點加注標簽，并改為1． （3）單擊【Graph】菜單中的【Plot New Function】（繪制函數(shù)圖象），如圖1，彈出“New Function”函數(shù)式編輯器，編輯函數(shù)f（x）＝|x|，單擊【OK】后畫出函數(shù)f（x）的圖象． （4）選中函數(shù)f（x）的圖象，單擊【Construct】（作圖）菜單中的【Point on Function Plot】（取函數(shù)圖象上的一點C），單擊【Measure】菜單中的【Abscissa（x）】，得點C的橫坐標，選中點C，單擊【Measure】菜單中的【Ordinate（y）】，得點C的縱坐標． （5）如圖2，選中點C，雙擊y軸，把y軸標記鏡面，單擊【Transform】（變換）菜單中的【Reflect】（反射）得到點C的對稱點C，選中點C單擊【Measure】菜單中的【Abscissa（x）】，得點C的橫坐標，選中點C，單擊【Measure】（度量）菜單中的【Ordinate（y）】，得點C的縱坐標． 圖1 圖2 （6）選中點C，如圖3，單擊【Edit】（編輯）菜單中的【Action Buttons】（操作類動作按鈕）下的【Animation】（動畫）． 圖3 （7）依次選中xc, yc，單擊【Graph】菜單中的【Tabulate】（制表）．再依次選中xc, yc，單擊【Graph】菜單中的【Tabulate】，如圖4． 圖4 （8）單擊【File】菜單中的【Document Options】，如圖5，在彈出的“Document Options”對話框中，單擊【Add Page】下的【Duplicate】的1（復制第1頁），如圖6．將函數(shù)解析式改為其它要研究的偶函數(shù)即可．如果要研究奇函數(shù)，仿此做，只不過要求點C的關于原點的對稱點，如圖7，單擊【Transform】（變換）菜單中的【Rotate】（旋轉）得到點C的對稱點C，選中點C． 圖5 圖6 圖7 課件使用說明： 1. 在幾何畫板4.0以上版本環(huán)境下，打開課件“奇偶性.gsp”． 2. 課件“奇偶性.gsp”由5頁組成． 第1頁是“使用說明”，主要指如何操作； 第2、3、4、5頁分別表現(xiàn)一些函數(shù)遞增或遞減的規(guī)律，這些函數(shù)分別是f（x）＝, f（x）＝x2, f（x）＝, f（x）＝x＋． 3. 這里以第5頁為例說明用法． 設f（x）＝x＋． ①單擊“運動點”（Animate Point）按鈕，（事先將C點放置在可視區(qū)域左側）引導學生觀察x，y的變化； ②選中“表格”，單擊右鍵，在彈出的對話框中單擊“添加表中記錄”選中第2條，輸入25個，單擊“確定”； ③選中“表格”，單擊右鍵，在彈出的對話框中單擊“繪制表中記錄”，得到相應的圖象；[此步驟可以根據(jù)需要進行取舍] ④結束后，選中“表格”，單擊右鍵，在彈出的對話框中單擊“刪除表中記錄”清潔復原畫面．