2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章《離散型隨機(jī)變量的分布列》教案 新人教A版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章《離散型隨機(jī)變量的分布列》教案 新人教A版選修2-3 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列； 2、掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個基本性質(zhì)，并會用它來解決一些簡單的問題． 教學(xué)重點： 1、理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列； 2、掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個基本性質(zhì)，并會用它來解決一些簡單的問題． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入： 1.隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機(jī)變量: 隨機(jī)變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量，在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個數(shù)值的情形. 二、講解新課： 1. 分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取得值為 x1，x2，…，x3，…， ξ取每一個值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列 2. 分布列的兩個性質(zhì)：任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì)： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． 對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和 即 3.二點分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為： X 1 0 P p q 三、例子 例1．一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍，黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的一半．現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得－1分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列． 分析：欲寫出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值時的概率． 解：設(shè)黃球的個數(shù)為n，由題意知 　　綠球個數(shù)為2n，紅球個數(shù)為4n，盒中的總數(shù)為7n． 　∴　，，． 　　　　所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列為 ξ 1 0 －1 P 說明：在寫出ξ的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為1． 例2．某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下： ξ 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率． 　分析：“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”是指互斥事件“ξ＝7”、“ξ＝8”、“ξ＝9”、“ξ＝10”的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率． 解：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列，有 　　　P(ξ=7)＝0.09，P(ξ=8)＝0.28，P(ξ=9)＝0.29，P(ξ=10)＝0.22. 所求的概率為 P(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.22＝0.88． 例3．某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5%．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件，寫出其中次品數(shù)ξ的概率分布． 解：依題意，隨機(jī)變量ξ～B(2，5%)．所以， P(ξ=0)=(95%)=0.9025，P(ξ=1)=(5%)(95%)=0.095， P()=(5%)=0.0025． 因此，次品數(shù)ξ的概率分布是 ξ 0 1 2 P 0.9025 0.095 0.0025 課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了離散型隨機(jī)變量的分布列 課堂練習(xí)： 課后作業(yè)： 2.1.3超幾何分布 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解理解超幾何分布； 2、了解超幾何分布的應(yīng)用． 教學(xué)重點： 1、理解理解超幾何分布； 2、了解超幾何分布的應(yīng)用 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入： 1.隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機(jī)變量: 隨機(jī)變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量，在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個數(shù)值的情形. 3. 分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取得值為 x1，x2，…，x3，…， ξ取每一個值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列 4. 分布列的兩個性質(zhì)：任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì)： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． 對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和 即 5.二點分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為 X 1 0 P p q 二、講解新課： 在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若件產(chǎn)品中有件次品，抽檢件時所得次品數(shù)X=m 則.此時我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布 1）超幾何分布的模型是不放回抽樣 2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n 三、例子 例1．在一個口袋中裝有30個球，其中有10個紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球.摸到4個紅球就中一等獎，那么獲一等獎的概率是多少？ 解：由題意可見此問題歸結(jié)為超幾何分布模型由上述公式得 例2.一批零件共100件，其中有5件次品.現(xiàn)在從中任取10件進(jìn)行檢查，求取道次品件數(shù)的分布列. 解：由題意 X 0 1 2 3 4 5 P 0．58375 0.33939 0.07022 0.00638 0.00025 0.00001 課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了超幾何及其分布列 課堂練習(xí)： 課后作業(yè)：