2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二第13課時(shí)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案（學(xué)生版） 蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二第13課時(shí)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案（學(xué)生版） 蘇教版必修5 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1. 進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式； 2. 了解雜數(shù)列求和基本思想，解決簡(jiǎn)單的雜數(shù)列求和問(wèn)題。 【自學(xué)評(píng)價(jià)】 1．常見(jiàn)的數(shù)列的前n項(xiàng)的和： （１）=_____________ 　　即 =______________ （2） （3） 2． 有一類(lèi)數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列．若將這類(lèi)數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，即能分別求和，然后再合并這種方法叫做___________． 3．錯(cuò)位相減法：適用于{}的前項(xiàng)和，其中是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列； 4．裂項(xiàng)法：求的前項(xiàng)和時(shí)，若能將拆分為=－，則 5．倒序相加法 6.在等比數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)， 【精典范例】 【例1】求數(shù)列，，，．．．的前n項(xiàng)和. 分析：這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)都是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和，因此可以分組求和法． 聽(tīng)課隨筆 【解】 【例2】設(shè)數(shù)列為,, 求此數(shù)列前項(xiàng)的和. 分析：這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)都是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積，因此可以用錯(cuò)項(xiàng)相減法． 【解】 追蹤訓(xùn)練一 1． 求和 2．求和 3．若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則前項(xiàng)和為( ) A. B. C. D. 4．?dāng)?shù)列1，，，…，的前項(xiàng)和為( ) A. B. C. D. 5．求和1－2+3－4+5－6+…+(－1)n+1n. 【解】  【選修延伸】 【例3】已知數(shù)列｛an｝中， an＋1＝an＋2n， a1＝3，求an. 【解】 點(diǎn)評(píng):利用數(shù)列的求和,可求出一些遞推關(guān)系為an＋1＝an＋f(n)的數(shù)列的通項(xiàng)公式. 【例4】已知{}為等比數(shù)列，且=a，=b，（ab≠0），求. 【解】 追蹤訓(xùn)練二 1．等比數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為1，公比為q,前n項(xiàng)和為S，則數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)之和為（ ） A. B.S C. D. 2．在等比數(shù)列｛an｝中，已知a1=,前三項(xiàng)的和S3=,則公比q的值為_(kāi)_________. 3．在等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2＝20，a3＋a4＝40，則S6=__ ___. 聽(tīng)課隨筆 4．定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，求的值及這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和. 【解】 【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑