2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第1講 描述運(yùn)動(dòng)的基本概念.doc

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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第1講 描述運(yùn)動(dòng)的基本概念 　　　　　　　　　　　 高考目標(biāo) 復(fù)習(xí)指導(dǎo) 參考系、質(zhì)點(diǎn)Ⅰ 1.本章考查的熱點(diǎn)有：位移、速度和加速度、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及公式、圖象． 2.單獨(dú)命題以選擇題和實(shí)驗(yàn)題為主．綜合命題可與其他考點(diǎn)如牛頓定律、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等綜合命題． 3.復(fù)習(xí)時(shí)要深刻理解本章的基本概念，掌握各公式及推論的應(yīng)用條件．會(huì)用圖象解決直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，根據(jù)圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況. 位移、速度和加速度Ⅱ 勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖象Ⅱ 實(shí)驗(yàn)一：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第1講　描述運(yùn)動(dòng)的基本概念 一、質(zhì)點(diǎn)，參考系 1．質(zhì)點(diǎn) (1)定義：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)． (2)物體可被看做質(zhì)點(diǎn)的條件：若物體的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題沒(méi)有影響，或者其影響可以忽略時(shí)，該物體可被看做質(zhì)點(diǎn)． 2．參考系 (1)參考系定義：在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要選定另外一個(gè)物體做參考，這種用來(lái)做參考的物體稱為參考系． (2)參考系選取 ①對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)，選擇不同的參考系，其結(jié)果可能會(huì)不同． ②參考系可以任意選取，但選擇的原則是要使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單． ③要比較兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，必須選擇同一個(gè)參考系． ④通常以地面或相對(duì)地面靜止的物體作為參考系． 二、位移、速度和加速度 1．時(shí)刻和時(shí)間間隔 時(shí)刻 時(shí)間間隔 意義 一瞬間 一段時(shí)間 在時(shí)間軸上的表示對(duì)應(yīng) 一個(gè)點(diǎn) 一段線段 運(yùn)動(dòng)量 位置、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度 位移、位移的變化、速度的變化、平均速度 聯(lián)系 若用t1和t2分別表示兩個(gè)時(shí)刻，Δt表示兩時(shí)刻之間的時(shí)間，則Δt＝t2－t1 2.位移和路程 定義 區(qū)別 聯(lián)系 位移 位移表示物體(質(zhì)點(diǎn))的位置變化，它是一條從初位置指向末位置的有向線段 位移是矢量，方向由初位置指向末位置 (1)在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程；(2)一般情況下，位移的大小小于路程 路程 路程是物體(質(zhì)點(diǎn))運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 路程是標(biāo)量，沒(méi)有方向 3.速度 物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，即v＝，是描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量． (1)平均速度：在運(yùn)動(dòng)中，物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速度， 即＝，其方向與位移的方向相同． (2)瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度，方向沿軌跡上物體所在點(diǎn)的切線方向，是矢量． (3)速率：瞬時(shí)速度的大小叫做瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率，是標(biāo)量． 4．加速度 (1)定義：在變速運(yùn)動(dòng)中，物體速度的變化量跟所用時(shí)間的比值． (2)定義式：a＝. (3)物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量． (4)方向：a的方向與Δv的方向相同．(從加速度的產(chǎn)生上來(lái)說(shuō)，加速度的方向與合外力的方向相同) 1．下列幾種奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中的研究對(duì)象可視為質(zhì)點(diǎn)的是(　　) A．在撐竿跳高比賽中研究運(yùn)動(dòng)員手中的支撐竿在支撐地面過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng)情況時(shí) B．帆船比賽中確定帆船在大海中的位置時(shí) C．跆拳道比賽中研究運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí) D．鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中的飛行時(shí)間時(shí) 解析：　撐竿跳高中的運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作和支撐竿的轉(zhuǎn)動(dòng)情況對(duì)比賽結(jié)果影響極大，不能視為質(zhì)點(diǎn)，同理，跆拳道比賽中運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作對(duì)比賽結(jié)果影響也很大，不能視為質(zhì)點(diǎn)．其余兩項(xiàng)可視為質(zhì)點(diǎn)． 答案：　BD 2．關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．1秒很短，所以1秒表示時(shí)刻 B．第3秒是指一個(gè)時(shí)刻 C．2012年8月8日晚，倫敦奧運(yùn)會(huì)110米欄決賽中，美國(guó)選手梅里特以12秒92的成績(jī)奪冠，這里12秒92是指時(shí)間間隔 D．2011年3月11日13時(shí)46分，日本本州島仙臺(tái)港東130公里處發(fā)生里氏9.0級(jí)強(qiáng)烈地震，這里的13時(shí)46分指時(shí)間間隔 解析：　時(shí)刻是時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)短之分，1 s在時(shí)間軸上是一段，表示的是時(shí)間間隔，A錯(cuò)誤；第3秒是1秒的時(shí)間，是時(shí)間間隔的概念，而第3秒初和第3秒末是時(shí)刻的概念，B錯(cuò)誤；12秒92對(duì)應(yīng)了110米，是“段”的概念，表示時(shí)間間隔，C正確；13時(shí)46分在時(shí)間軸上是一個(gè)點(diǎn)，指的是時(shí)刻，D錯(cuò)誤． 答案：　C 3．關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．位移是矢量，路程是標(biāo)量 B．物體的位移是直線，而路程是曲線 C．在直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小和路程相同 D．只有在物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程 解析：　由于位移是矢量，而路程是標(biāo)量，所以位移的大小多數(shù)情況下不和路程相同，只有在物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)位移的大小才等于路程，否則路程大于位移的大小，不可能小于位移的大小． 答案：　AD 4．(xx安徽名校聯(lián)考)以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，t s內(nèi)通過(guò)的路程與位移的大小一定相等 B．質(zhì)點(diǎn)一定是體積和質(zhì)量極小的物體 C．速度的定義式和平均速度公式都是v＝，因此速度就是指平均速度 D．速度不變的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) 解析：　只有做單向直線運(yùn)動(dòng)的物體，t s內(nèi)通過(guò)的路程與位移的大小才一定相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)不一定是體積和質(zhì)量極小的物體，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；速度的定義式和平均速度公式都是v＝，但是速度是指平均速度在時(shí)間趨近于零時(shí)的極限值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；速度不變的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確． 答案：　D 5.如圖是F－22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī)在空中加油的情景，以下列的哪個(gè)物體為參照物，可以認(rèn)為加油機(jī)是運(yùn)動(dòng)的(　　) A．F－22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī) B．地面上的房屋 C．加油機(jī)中的飛行員 D．F－22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī)里的飛行員 解析：　空中加油時(shí)加油機(jī)與戰(zhàn)斗機(jī)保持相對(duì)靜止，以F－22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī)、加油機(jī)中的飛行員、F－22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī)里的飛行員為參照物，加油機(jī)都是靜止的；以地面上的房屋為參照物，加油機(jī)是運(yùn)動(dòng)的． 答案：　B 物體可視為質(zhì)點(diǎn)主要有以下三種情形 (1)物體各部分的運(yùn)動(dòng)情況都相同時(shí)(如平動(dòng))； (2)當(dāng)問(wèn)題所涉及的空間位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，通常物體自身的大小忽略不計(jì)，可以看做質(zhì)點(diǎn)； (3)物體有轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)所研究的問(wèn)題影響很小(如研究小球從斜面上滾下的運(yùn)動(dòng))． 在下列情形中，可以將研究對(duì)象看做質(zhì)點(diǎn)的是(　　) A．地面上放一只木箱，在上面的箱角處用水平力推它，在研究木箱是先滑動(dòng)還是先翻轉(zhuǎn)時(shí) B．北京奧運(yùn)會(huì)上，裁判員眼中正在進(jìn)行吊環(huán)比賽的運(yùn)動(dòng)員 C．在研究“嫦娥”一號(hào)衛(wèi)星繞地球飛行及繞月球飛行的軌跡時(shí) D．研究“神舟”九號(hào)飛船在軌道上飛行的姿態(tài)時(shí) 解析：　 選項(xiàng) 剖析 結(jié)論 A 當(dāng)研究木箱的翻轉(zhuǎn)時(shí)，其大小、形狀不能忽略，所以不能看做質(zhì)點(diǎn) B 當(dāng)研究體操運(yùn)動(dòng)員在自由體操比賽中的動(dòng)作時(shí)，不能忽略其肢體的動(dòng)作及姿態(tài)，所以不能看做質(zhì)點(diǎn) C 研究“嫦娥”一號(hào)衛(wèi)星繞地球和月球飛行軌跡時(shí)，其大小、形狀均可忽略，可看做質(zhì)點(diǎn) √ D 如果把“神舟”九號(hào)看做質(zhì)點(diǎn)，則無(wú)法研究它在軌道上飛行的姿態(tài) 答案：　C (1)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的模型．質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體的科學(xué)抽象，是研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，抓住主要因素，忽略次要因素，對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行的簡(jiǎn)化，真正的質(zhì)點(diǎn)是不存在的． (2)一個(gè)物體能否看做質(zhì)點(diǎn)，并非依據(jù)物體自身大小來(lái)判斷，而是由所研究問(wèn)題的性質(zhì)決定的． 1－1：在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列物體中可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理的是(　　) A．中國(guó)乒乓球隊(duì)隊(duì)員馬林在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上獲得男單金牌，在研究他發(fā)出的乒乓球時(shí) B．北京奧運(yùn)會(huì)男子50米步槍三種姿勢(shì)射擊中，研究美國(guó)名將埃蒙斯最后一槍僅打了4.4環(huán)的子彈時(shí) C．研究哈雷彗星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí) D．用GPS定位系統(tǒng)研究汽車位置時(shí) 解析：　乒乓球比賽中運(yùn)動(dòng)員發(fā)出的乒乓球有轉(zhuǎn)動(dòng)，這種轉(zhuǎn)動(dòng)不能忽略，所以不能把乒乓球看做質(zhì)點(diǎn)；研究美國(guó)名將埃蒙斯最后一槍僅打了4.4環(huán)的子彈的運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于子彈各部分的運(yùn)動(dòng)情況都相同．所以可以看做質(zhì)點(diǎn)；研究哈雷彗星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，可以忽略哈雷彗星自轉(zhuǎn)，也可以看做質(zhì)點(diǎn)；用GPS定位系統(tǒng)研究汽車位置時(shí)，不需要考慮汽車各部分運(yùn)動(dòng)的差異，汽車可以看做質(zhì)點(diǎn)，所以選項(xiàng)B、C、D正確． 答案：　BCD 平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別和聯(lián)系 (1)區(qū)別：平均速度與位移和時(shí)間有關(guān)，表示物體在某段位移或某段時(shí)間內(nèi)的平均快慢程度；瞬時(shí)速度與位置或時(shí)刻有關(guān)，表示物體在某一位置或某一時(shí)刻的快慢程度． (2)聯(lián)系：瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt→0時(shí)的平均速度． 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，用毫米刻度尺測(cè)量情況如圖所示，紙帶在A、C間的平均速度為_(kāi)_______m/s，在A、D間的平均速度為_(kāi)______m/s，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度更接近于________m/s. 解析：　A、C間的位移為Δx1＝1.40 cm，A、C間的時(shí)間間隔為Δt1＝0.04 s，所以A、C間的平均速度為v1＝＝ m/s＝0.35 m/s.A、D間的位移為Δx2＝2.50 cm，A、D間的時(shí)間間隔為Δt2＝0.06 s，所以A、D間的平均速度為v2＝＝ m/s＝0.42 m/s. vB＝v1＝0.35 m/s 答案：　0.35　0.42　0.35 (1) (2) 2－1：一輛汽車沿平直公路以速度v1行駛了2/3的路程，接著以速度v2＝20 km/h行駛完其余1/3的路程，如果汽車全程的平均速度為v＝28 km/h，求v1的大小． 解析：　設(shè)全程的位移為x，由平均速度公式v＝得： 汽車行駛?cè)痰臅r(shí)間：t＝ 汽車行駛前2/3路程的時(shí)間：t1＝ 汽車行駛后1/3路程的時(shí)間：t2＝ 又有：t＝t1＋t2 解以上各式得：v1＝35 km/h. 答案：　35 km/h 對(duì)加速度的理解 (1)加速度既可描述速度大小變化的快慢，也可描述 速度方向變化的快慢． (2)v、Δv、a三者關(guān)系 ①a與Δv一定同向 ②a與v的方向可能 (3)加速度雖然由定義，但a與Δv及Δt無(wú)關(guān)； 由牛頓第二定律可知，物體的加速度是由物體 所受的合外力及質(zhì)量決定的． 下列關(guān)于速度與加速度的判斷，正確的是(　　) A．物體加速度等于零，其速度卻可能很大 B．做直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度越來(lái)越小，則速度也一定越來(lái)越小 C．兩物體相比，一個(gè)物體的速度變化量較大，而加速度卻可能較小 D．速度變化方向?yàn)檎铀俣确较騾s為負(fù) 解析：　 選項(xiàng) 剖析 結(jié)論 A 如果加速度為零，物體可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度有可能很大，比如高速勻速飛行的飛機(jī)． √ B 只要加速度與速度同向，無(wú)論加速度的大小怎么變化，其速度越來(lái)越大 C 由加速度的定義式可知，加速度的大小是由速度的變化量和發(fā)生這一變化所用的時(shí)間共同決定的．速度變化大，但所用的時(shí)間不確定，加速度不一定大．速度變化所用時(shí)間短，但速度的變化量大小不確定，也不能確定加速度一定大． √ D 加速度方向與速度變化的方向是相同的，如果速度變化方向?yàn)檎?，加速度方向一定也為? 答案：　AC (1)速度增減的判斷方法 (2)①公式a＝是矢量式，應(yīng)用時(shí)一定要規(guī)定正方向． ②加速度的“＋”“－”號(hào)只表示加速度的方向，不表示大?。? 3－1：在排球比賽中，扣球手抓住一次機(jī)會(huì)找了一個(gè)“探頭球”，已知來(lái)球速度為10 m/s，球被擊回時(shí)速度大小為20 m/s，擊球時(shí)間為0.05 s，假設(shè)速度方向均為水平方向．求：擊球過(guò)程中排球的加速度． 解析：以初速度方向?yàn)檎较?，則有 v0＝10 m/s，v＝－20 m/s 所以a＝＝ m/s2 ＝－600 m/s2 即加速度大小為600 m/s2，方向與初速度方向相反． 答案：　600 m/s2，方向與初速度方向相反 利用平均速度巧解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 1．平均速度兩個(gè)計(jì)算公式 2．兩個(gè)公式的靈活應(yīng)用 在解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，可根據(jù)題目給出的條件靈活選取兩個(gè)公式，進(jìn)而求得中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度． (xx安徽高考)一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Δx所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移Δx所用時(shí)間為t2.則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為(　　) A.　 　　B. C. D. 思路點(diǎn)撥：　 解析：　物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)在前一段Δx所用的時(shí)間為t1，平均速度為1＝，即為時(shí)刻的瞬時(shí)速度；物體在后一段Δx所用的時(shí)間為t2，平均速度為2＝，即為時(shí)刻的瞬時(shí)速度．速度由1變化到2的時(shí)間為Δt＝，所以加速度a＝＝，A正確． 答案：　A 1.下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的描述中，參考系的選取符合描述的是(　　) A．詩(shī)句“飛流直下三千尺”，是以飛流作為參考系的 B．“錢塘觀潮時(shí)，觀眾只覺(jué)得潮水撲面而來(lái)”，是以潮水作為參考系的 C．“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”，是以萬(wàn)重山作為參考系的 D．升國(guó)旗時(shí)，觀察到國(guó)旗冉冉升起，觀察者是以國(guó)旗作為參考系的 解析：選項(xiàng)A中的研究對(duì)象是“水”，流下三千尺，故是以地面為參考系，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中的研究對(duì)象是“潮水”，撲面而來(lái)，是以觀察者為參考系，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中的研究對(duì)象是“輕舟”，已過(guò)萬(wàn)重山，是以萬(wàn)重山為參考系，該選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中的研究對(duì)象是“國(guó)旗”，是以地面或旗桿為參考系的，該選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：　C 2．如圖所示，物體沿邊長(zhǎng)為x的正方形由A開(kāi)始如箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)到D，則它的位移和路程分別是(　　) A．0；0　　　B．x，向下；3x，向下 C．x，向上；3x D．0；3x 解析：物體由A運(yùn)動(dòng)到D的位移大小是AD的長(zhǎng)度x，方向?yàn)锳→D，向上；路程是三邊的長(zhǎng)度之和，即為3x.選項(xiàng)C正確． 答案：　C 3．如圖為兩名運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行10 m跳臺(tái)比賽，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．為了研究運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作，可將正在比賽的運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn) B．運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中，感覺(jué)水面在勻速上升 C．前一半時(shí)間內(nèi)位移大，后一半時(shí)間內(nèi)位移小 D．前一半位移用的時(shí)間長(zhǎng)，后一半位移用的時(shí)間短 解析：　—個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)，取決于它的形狀和大小在所研究問(wèn)題中是否可以忽略不計(jì)，而跟物體體積的大小、質(zhì)量的多少和運(yùn)動(dòng)速度的大小無(wú)關(guān)，因運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作有轉(zhuǎn)動(dòng)情況，不能將正在比賽的運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)誤；以運(yùn)動(dòng)員為參考系，水做變速運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員前一半時(shí)間內(nèi)平均速度小，故位移小，C錯(cuò)誤；若是相同的位移，則前一半位移用的時(shí)間長(zhǎng)，后一半位移用的時(shí)間短．所以D正確． 答案：　D 4．下列說(shuō)法中，正確的是 (　　) A．a(chǎn)越大，單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量越大 B．某一時(shí)刻的速度為零，加速度有可能不為零 C．速度變化越來(lái)越快，加速度有可能越來(lái)越小 D．速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時(shí)間越短 解析：　Δv＝aΔt，若Δt＝1 s，則Δv＝aΔt＝a，故a越大，單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量越大，選項(xiàng)A正確； a＝，其中的一個(gè)速度為零，另一個(gè)不為零，則加速度不為零，選項(xiàng)B正確； 加速度反映速度變化的快慢，速度變化越來(lái)越快，則加速度一定越來(lái)越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 由a＝可知，速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時(shí)間越短，選項(xiàng)D正確． 答案：　ABD 5．(xx山東基本能力)假如軌道車長(zhǎng)度為22 cm，記錄儀記錄的信號(hào)如圖所示，則軌道車經(jīng)過(guò)該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度為(　　) A．0.20 cm/s B．2.0 cm/s C．22 cm/s D．220 cm/s 解析：　由題圖可知，軌道車通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)用時(shí)1 s，由v＝知，v＝22 cm/s，C項(xiàng)正確． 答案：　C 6．甲、乙兩位同學(xué)多次進(jìn)行百米賽跑(如圖所示)，每次甲都比乙提前10 m到達(dá)終點(diǎn)，現(xiàn)讓甲遠(yuǎn)離起跑點(diǎn)10 m，乙仍在起跑點(diǎn)起跑，則(　　) A．甲先到達(dá)終點(diǎn) B．兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) C．乙先到達(dá)終點(diǎn) D．不能確定 6.解析：百米賽跑中甲都比乙提前10 m到達(dá)終點(diǎn)，即甲跑完100 m與乙跑完90 m所用時(shí)間相同，則有，得．讓甲遠(yuǎn)離起跑點(diǎn)10 m而乙仍在起跑點(diǎn)，則甲跑110 m到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間＝＝，而乙跑到終點(diǎn)的時(shí)間＝>，所以甲先跑到終點(diǎn)． 答案：　A知能訓(xùn)練強(qiáng)化闖關(guān)