2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.2 基本算法語句 1.2.3 循環(huán)語句教學(xué)案 新人教B版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.2 基本算法語句 1.2.3 循環(huán)語句教學(xué)案 新人教B版必修3 預(yù)習(xí)課本P22～25，思考并完成以下問題 (1)循環(huán)語句的概念是什么？ 　 　 　 (2)循環(huán)語句的適用范圍是什么？ 　 　 　 (3)循環(huán)語句的格式有哪兩種？ 　 　 循環(huán)語句 (1)概念：在算法程序語言中用來處理算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的語句． (2)范圍： ①在實際問題中有規(guī)律的重復(fù)運(yùn)算． ②在程序中需要對某些語句進(jìn)行重復(fù)的執(zhí)行． (3)格式 ①for循環(huán)語句． for　循環(huán)變量＝初值：步長：終值 循環(huán)體； end ②while循環(huán)語句． while　表達(dá)式 循環(huán)體； end 1．下面程序最后輸出的結(jié)果為(　　) A．17　　　　　　　　 B．21 C．27 D．37 答案：B 2．如圖循環(huán)語句中，循環(huán)終止時，n等于(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 答案：C 3．執(zhí)行語句“for　n＝1：50”時． (1)變量n的第1個值為________． (2)變量n的第2個值為________． (3)變量n的最后一個值為________． 解析：“for　n＝1：50”的意思是n的初值為1；步長為1，終值為50.因此變量n的第1個值為1，第2個值為2，最后1個值為50. 答案：(1)1　(2)2　(3)50 for循環(huán)及其應(yīng)用 [典例]　設(shè)計一個計算1＋＋＋＋…＋的算法程序框圖，并設(shè)計程序． [解]　程序框圖如下： 程序如下： 1．利用for語句實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個關(guān)鍵點(diǎn) (1)確定變量的初值，即進(jìn)行初始化操作． (2)確定循環(huán)的次數(shù)，步長以及終值． (3)確定循環(huán)體的內(nèi)容． 2．利用for語句編寫程序的注意點(diǎn) (1)循環(huán)體要正確，尤其要注意循環(huán)體中的變量是否齊全． (2)循環(huán)條件要正確，條件與初始值要對應(yīng)． (3)程序語句的格式要正確，循環(huán)結(jié)束時要有end.　　 [活學(xué)活用] 1．下面的程序運(yùn)行后第3個輸出的數(shù)是________． 解析：第一次輸出的數(shù)是x＝＋＝1， 第二次輸出的數(shù)是x＝1＋＝， 第三次輸出的數(shù)是x＝1＋＋＝2. 答案：2 2．以下程序是計算1357…101的值的一個算法，其中①和②處應(yīng)分別填寫________和________． 解析：循環(huán)變量i的初值為1，終值為101，步長為2，循環(huán)體為S＝S*i，故①處應(yīng)填2：101，②處應(yīng)填“S*i”． 答案：2：101　S*i while循環(huán)及應(yīng)用 [典例]　畫出求滿足1＋2＋3＋…＋n>2 016的最小的自然數(shù)n的程序框圖，并寫出程序． [解]　程序框圖如圖所示． 程序為： 利用while語句的三個關(guān)注點(diǎn) (1)在用while語句解決相關(guān)問題時，要熟練掌握while語句的一般格式，后面的end一定不要忘記．在運(yùn)行語句的時候，一定要先判斷表達(dá)式是否成立，再執(zhí)行循環(huán)體． (2)while語句可以不知循環(huán)次數(shù)，但需要知道循環(huán)終止的條件．條件為真時執(zhí)行循環(huán)，條件為假時終止循環(huán)，防止表達(dá)式相反出現(xiàn)錯誤． (3)用while語句解決循環(huán)次數(shù)不確定的問題時，首先要確定控制運(yùn)算次數(shù)的變量，然后確定變量與運(yùn)算次數(shù)的關(guān)系，利用這種關(guān)系，將運(yùn)算次數(shù)當(dāng)作一個確定的量，從而將問題轉(zhuǎn)化為循環(huán)次數(shù)確定的問題來解決． [活學(xué)活用] 1．執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果是________． 解析：運(yùn)行程序如下： S＝0，i＝1，i≤4； S＝1，i＝2，i≤4； S＝3，i＝3，i≤4； S＝7，i＝4，i≤4； S＝15，i＝5，i>4. 結(jié)束循環(huán)，輸出S＝15. 答案：15 2．寫出計算＋＋＋…＋的值的程序． 解：程序如下： 循環(huán)語句的綜合應(yīng)用 [典例]　給出以下10個數(shù)：4,10,70,33,95,74,29,17,60,40.要求將其中大于40的數(shù)找出來，畫出求解該問題算法的程序框圖，并寫出程序． [解]　該算法的程序框圖如圖所示． 程序如下： for循環(huán)語句： while循環(huán)語句： 循環(huán)語句的實際應(yīng)用的解題策略 (1)分析循環(huán)特征：仔細(xì)分析題意，建立適當(dāng)模型，明確題目中需要反復(fù)執(zhí)行的步驟，以確定循環(huán)體． (2)設(shè)置變量初值：一般累乘變量初始值為1，累加變量初始值為0，計數(shù)變量根據(jù)題意設(shè)置． (3)確定終止條件：根據(jù)選擇語句的不同確定循環(huán)終止條件，有時for語句和while語句可以互化．　 [活學(xué)活用] 高一(1)班共有50人，市青少年保護(hù)中心抽樣檢測同學(xué)們的身體素質(zhì)，要求學(xué)號能被3整除的同學(xué)參加體檢，已知學(xué)號是從1到50號，請編寫輸出參加體檢的同學(xué)的學(xué)號的一個程序． 解：法一：運(yùn)用for循環(huán)語句． 法二：運(yùn)用while循環(huán)語句． [層級一　學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)] 1．下列程序輸出的結(jié)果s是(　　) A．17　　　　　　　　　　　 B．19 C．21 D．23 解析：選A　每次進(jìn)入循環(huán)體時的i值依次為15,13,11,9.最后一次執(zhí)行循環(huán)體為i＝9>8，i＝7，s＝17. 2．下面的程序循環(huán)次數(shù)為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：選B　每次執(zhí)行循環(huán)體時的i值依次為1,2,5，一共執(zhí)行了3次循環(huán)． 3．執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果為________． 解析：運(yùn)行程序，得 n＝5，S＝0，滿足S<14，∴S＝0＋5＝5，n＝4； 滿足S<14，∴S＝5＋4＝9，n＝3； 滿足S<14，∴S＝9＋3＝12，n＝2； 滿足S<14，∴S＝12＋2＝14，n＝1； 不滿足S<14， 結(jié)束，故n＝1. 答案：1 4．已知程序如下，則該程序的算法功能___________________________________． 答案：找到并輸出1至100(不包括100)之間的所有偶數(shù) [層級二　應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)] 1．下面的程序運(yùn)行的結(jié)果n是(　　) A．0 B．3 C．4 D．29 解析：選C　循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)為4次，所以n＝4. 2．下列問題可以用循環(huán)語句設(shè)計程序的有(　　) ①求1＋3＋32＋…＋39的和； ②比較a, b兩個數(shù)的大??； ③對于分段函數(shù)，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值； ④求平方值小于100的最大自然數(shù)． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 解析：選C?、佗芸梢杂醚h(huán)語句設(shè)計程序；②③要用條件語句設(shè)計程序． 3．如果程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是132，那么在程序中while后面的表達(dá)式應(yīng)為(　　) A．i>11 B．i>＝11 C．i<＝11 D．i<11 解析：選B　132＝1211，循環(huán)體執(zhí)行了2次，所以表達(dá)式為i≥11，即i>＝11. 4．程序如下： 以上程序用來(　　) A．計算310的值 B．計算355的值 C．計算310的值 D．計算123…10的值 解析：選B　i＝1時，S＝311＝31； i＝2時，S＝323＝31＋2； i＝3時，S＝3331＋2＝31＋2＋3； i＝4時，S＝3431＋2＋3＝31＋2＋3＋4； … i＝10時，S＝31031＋2＋3＋…＋9＝31＋2＋3＋…＋10＝355. 5．已知有下面的程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是360，則橫線上的“條件”為__________． 解析：由360＝6543，知S中的數(shù)乘到3時循環(huán)結(jié)束，此時i＝2，但i＝3時，循環(huán)繼續(xù)，故條件為“i>＝3(或i>2)”． 答案：i>＝3(或i>2) 6．下面程序的結(jié)果是________． 解析：每次執(zhí)行循環(huán)體時的i值依次為2,5,8,11,14,17.代入循環(huán)式中依次計算，s＝2＋5＋8＋11＋14＋17＝57. 答案：57 7．下面程序表示的算法是________． 解析：由題意可知符合循環(huán)的條件是S<5 000，即只要S<5 000就執(zhí)行S＝S*n.因此表示的應(yīng)是123…n≥5 000的最小的n值． 答案：求123…n≥5 000的n的最小值 8．小明第一天背一個單詞，第二天背兩個單詞，以后每一天比前一天多背一個單詞，問：他前十天共背了多少個單詞？(寫出Scilab程序) 解：程序如下： 9．猴子第1天摘下若干個桃子，當(dāng)即吃一半，還不過癮，又多吃了一個．第2天早上又將剩下的桃子吃掉一半又多吃了一個．以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一個．到第10天早上想再吃時，見只剩下一個桃子，設(shè)計第1天共摘多少個桃子的程序框圖，并寫出程序． 解：程序框圖如圖所示：　　　　 程序如圖所示：