2019-2020年高一數(shù)學(xué) 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn).doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo): (一)知識(shí)與技能: 1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù),從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系. 2.理解并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法. (二)過(guò)程與方法: 自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐,體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系. (三)情感、態(tài)度、價(jià)值觀: 在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值. 重點(diǎn)難點(diǎn): 重點(diǎn):體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系,掌握零點(diǎn)存在的判定條件. 難點(diǎn):探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性. 問(wèn)題探究 (一)回顧舊知,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 問(wèn)題1 求下列方程的根. (1); (2); (3). 問(wèn)題2觀察下表(一),求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根,畫(huà)出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖,并寫(xiě)出函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 方 程 函 數(shù) 函 數(shù) 圖 象 (簡(jiǎn)圖) 方程的實(shí)數(shù)根 函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn) 問(wèn)題3 若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系,上述結(jié)論是否仍然成立? 方 程 的 根 函數(shù)的圖象 (簡(jiǎn)圖) 圖象與x軸 的交點(diǎn) (二)總結(jié)歸納,形成概念 1、函數(shù)的零點(diǎn): 辨析練習(xí):函數(shù)的零點(diǎn)是:( ) A.(-1,0),(3,0); B.x=-1; C.x=3; D.-1和3. 2、等價(jià)關(guān)系: (三)初步運(yùn)用,示例練習(xí) 例1 求函數(shù)的零點(diǎn). 小結(jié):求函數(shù)零點(diǎn)的步驟: 變式練習(xí): 求下列函數(shù)的零點(diǎn) (1); (2) (四)分組討論,探究結(jié)論(零點(diǎn)存在性) 問(wèn)題4:函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是否一定有零點(diǎn)? 怎樣的條件下,函數(shù)y=f(x)一定有零點(diǎn)? (1)觀察二次函數(shù)的圖象: 在區(qū)間上有零點(diǎn)______;_______,_______, _____0(<或>). 在區(qū)間上有零點(diǎn)______;____0(<或>). (2)觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn);_____0(<或>). 在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn);_____0(<或>). 在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn);_____0(<或>). (3)觀察屏幕上的函數(shù)圖象: 若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn),則函數(shù)在該區(qū)間上的圖象是 ?。ㄩg斷/連續(xù));含零點(diǎn)的某一較小區(qū)間中以零點(diǎn)左右兩邊的實(shí)數(shù)為自變量,它們各自所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)是 (相同/互異) 由以上探索,你可以得出什么樣的結(jié)論? 討論:(1)從這一結(jié)論中可看出,函數(shù)具備了哪些條件,就可斷言它有零點(diǎn)存在呢? (2)如果函數(shù)具備上述兩個(gè)條件時(shí),函數(shù)有多少零點(diǎn)呢? (3)如果把結(jié)論中的條件“圖象連續(xù)不斷”除去不要,又會(huì)怎樣呢? (4)如果把結(jié)論中的條件“f(a)f(b)<0’’去掉呢? (5)若函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點(diǎn),一定能得出f(a)f(b)<0的結(jié)論嗎? (6)在什么樣的條件下,就可確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢,零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是惟一的呢? 小結(jié): (五)觀察感知,例題學(xué)習(xí) 例2(教材第96頁(yè))求函數(shù)f(x)=㏑x + 2x – 6 的零點(diǎn)個(gè)數(shù) 試一試:你能判斷出方程 ㏑x = - x2 + 3 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)嗎? (六)反思小結(jié),提升能力 1.函數(shù)零點(diǎn)的定義 2.等價(jià)關(guān)系 函數(shù)Y=f(x)的零點(diǎn) 函數(shù)Y=f(x)的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 方程f(x)=0實(shí)數(shù)根 3.函數(shù)的零點(diǎn)或相應(yīng)方程的根的存在性以及個(gè)數(shù)的判斷- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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