2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破24 直線與圓的位置關(guān)系.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破24 直線與圓的位置關(guān)系 一、選擇題[來源:學(xué),科,網(wǎng)] 1.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3 cm,AC=4 cm,以點C為圓心,以2.5 cm為半徑畫圓,則⊙C與線段AB的交點個數(shù)是( C ) A.0 B.1 C.2 D.不能確定 2.(xx無錫)如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點A,BC交⊙O于點D,若∠C=70,則∠AOD的度數(shù)為( D ) A.70 B.35 C.20 D.40 ,第2題圖) ,第3題圖) 3.(xx河北)如圖為44的網(wǎng)格圖,A,B,C,D,O均在格點上,點O是( B ) A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的內(nèi)心 D.△ABC的內(nèi)心 4.(xx荊州)如圖,過⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA,PB,切點分別是A,B,OP交⊙O于點C,點D是優(yōu)弧上不與點A,點C重合的一個動點,連結(jié)AD,CD,若∠APB=80,則∠ADC的度數(shù)是( C ) A.15 B.20 C.25 D.30 二、填空題 5.(xx赤峰)如圖,兩同心圓的大圓半徑長為5 cm,小圓半徑長為3 cm,大圓的弦AB與小圓相切,切點為C,則弦AB的長是__8_cm__.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] ,第5題圖) ,第6題圖) 6.(xx齊齊哈爾)如圖,若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則∠C=__45__度.[來源:學(xué),科,網(wǎng)] 7.(xx呼和浩特)在周長為26π的⊙O中,CD是⊙O的一條弦,AB是⊙O的切線,且AB∥CD,若AB和CD之間的距離為18,則弦CD的長為__24__. 8.(xx咸寧)如圖,點E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連結(jié)BD,BE,CE,若∠CBD=32,則∠BEC的度數(shù)為__122__. 三、解答題 9.(xx龍巖)如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,∠ACD=∠B,AD⊥CD. (1)求證:CD是⊙O的切線; (2)若AD=1,OA=2,求AC的值. (1)證明:連結(jié)OC(圖略),∵AB是⊙O直徑,∴∠ACB=90,∵OB=OC,∴∠B=∠BCO,又∵∠ACD=∠B,∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90,即OC⊥CD,∴CD是⊙O的切線. (2)解:∵AD⊥CD,∴∠ADC=∠ACB=90,又∵∠ACD=∠B,∴△ACB∽△ADC,∴AC2=ADAB=14=4,∴AC=2. 10.(xx張家界)如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,直線MN經(jīng)過點C,過點A作直線MN的垂線,垂足為點D,且∠BAC=∠CAD. (1)求證:直線MN是⊙O的切線;[來源:] (2)若CD=3,∠CAD=30,求⊙O的半徑.[來源:] (1)證明:連結(jié)OC(圖略),∵OA=OC,∴∠BAC=∠ACO.∵∠BAC=∠CAD,∴∠ACO=∠CAD.∴OC∥AD,又已知AD丄MN,∴OC丄MN,∴直線MN是⊙O的切線. (2)解:已知AB是⊙O的直徑,則∠ACB=90,又AD丄MN,則∠ADC=90.∵CD=3,∠CAD=30,∴AD=3,AC=6.在Rt△ABC和Rt△ACD中,∠BAC=∠CAD,∴Rt△ABC∽Rt△ACD,則=,∴AB=4,∴⊙O的半徑為2.[來源:] 11.(xx鄂州)如圖所示,AB是⊙O的直徑,AM,BN是⊙O的兩條切線,D,C分別在AM,BN上,DC切⊙O于點E,連結(jié)OD,OC,BE,AE,BE與OC相交于點P,AE與OD相交于點Q,已知AD=4,BC=9,以下結(jié)論: ①⊙O的半徑為;②OD∥BE;③PB=;④tan∠CEP=. 其中正確結(jié)論有( B ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 點撥:如圖,作DK⊥BC于K,連結(jié)OE.∵AD,BC是切線,∴∠DAB=∠ABK=∠DKB=90,∴四邊形ABKD是矩形,∴DK=AB,AD=BK=4,∵CD是切線,∴DA=DE,CE=CB=9,在Rt△DKC中,∵DC=DE+CE=13,CK=BC-BK=5,∴DK==12,∴AB=DK=12,∴⊙O半徑為6.故①錯誤;∵DA=DE,OA=OE,∴OD垂直平分AE,同理OC垂直平分BE,∴AQ=QE,∵AO=OB,∴OD∥BE,故②正確;在Rt△OBC中,PB===,故③正確;∵CE=CB,∴∠CEB=∠CBE=∠BOC,∴tan∠CEP=tan∠BOC===,故④錯誤,∴②③正確,故選B.[來源:] 12.(xx日照)如圖,直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點A,B;點Q是以C(0,-1)為圓心,1為半徑的圓上一動點,過Q點的切線交線段AB于點P,則線段PQ的最小值是____. 13.(xx資陽)如圖,在⊙O中,點C是直徑AB延長線上一點,過點C作⊙O的切線,切點為D,連結(jié)BD.[來源:] (1)求證:∠A=∠BDC; (2)若CM平分∠ACD,且分別交AD,BD于點M,N,當(dāng)DM=1時,求MN的長. (1)證明:連結(jié)OD(圖略),∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90,即∠A+∠ABD=90,又∵CD與⊙O相切于點D,∴∠CDB+∠ODB=90,∵OD=OB,∴∠ABD=∠ODB,∴∠A=∠BDC. (2)解:∵CM平分∠ACD,∴∠DCM=∠ACM,又∵∠A=∠BDC,∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM,即∠DMN=∠DNM,∵∠ADB=90,DM=1,∴DN=DM=1,∴MN==. [來源:學(xué)|科|網(wǎng)] 14.(xx蘇州)如圖,AB是⊙O的直徑,D,E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點,連結(jié)BD并延長至點C,使得CD=BD,連結(jié)AC交⊙O于點F,連結(jié)AE,DE,DF.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] (1)證明:∠E=∠C; (2)若∠E=55,求∠BDF的度數(shù); (3)設(shè)DE交AB于點G,若DF=4,cosB=,E是的中點,求EGED的值. (1)證明:連結(jié)AD(圖略),∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90,即AD⊥BC,∵CD=BD,∴AD垂直平分BC,∴AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠B=∠E,∴∠E=∠C. (2)解:∵四邊形AEDF是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠AFD=180-∠E,又∵∠CFD=180-∠AFD,∴∠CFD=∠E=55,又∵∠E=∠C=55,∴∠BDF=∠C+∠CFD=110. (3)解:連結(jié)OE(圖略),∵∠CFD=∠E=∠C,∴FD=CD=BD=4,在Rt△ABD中,cosB=,BD=4,∴AB=6,∵E是的中點,AB是⊙O的直徑,∴∠AOE=90,AO=OE=3,∠ADE=∠EAB,∴△AEG∽△DEA,∴=,即EGED=AE2,在Rt△ADE中,AE2=AO2+OE2=18,∴EGED=18.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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