2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 基本不等式（含解析）.doc
《2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 基本不等式（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 基本不等式（含解析）.doc（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 基本不等式（含解析） 1、(xx山東卷)設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最大值時(shí)，＋－的最大值為 ( )． A．0 B．1 C. D．3 解析 (1)由x2－3xy＋4y2－z＝0，得z＝x2－3xy＋4y2， ∴＝＝. 又x，y，z為正實(shí)數(shù)，∴＋≥4， 當(dāng)且僅當(dāng)x＝2y時(shí)取等號，此時(shí)z＝2y2. ∴＋－＝＋－＝－2＋ ＝－2＋1，當(dāng)＝1，即y＝1時(shí)，上式有最大值1. 答案：B 2、已知＋＝1，(x＞0，y＞0)，則x＋y的最小值為 ( )． A．1 B．2 C．4 D．8 解析：∵x＞0，y＞0，∴x＋y＝(x＋y)＝ 4＋2≥4＋4＝8. 當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝y(tǒng)＝4時(shí)取等號． 答案：D 3、(1)若正數(shù)x，y滿足x＋3y＝5xy，則3x＋4y的最小值是 ( )． A. B. C．5 D．6 (2)若正數(shù)x，y滿足4x2＋9y2＋3xy＝30，則xy的最大值是 ( )． A. B. C．2 D. 解析 (1)由x＋3y＝5xy可得＋＝1， ∴3x＋4y＝(3x＋4y)＝＋＋＋≥＋＝5(當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝1，y＝時(shí)，等號成立)， ∴3x＋4y的最小值是5. (2)由x＞0，y＞0，得4x2＋9y2＋3xy≥2(2x)(3y)＋3xy(當(dāng)且僅當(dāng)2x＝3y時(shí)等號成立)，∴12xy＋3xy≤30，即xy≤2，∴xy的最大值為2. 答案 (1)C (2)C 4、設(shè)x，y均為正實(shí)數(shù)，且＋＝1，則xy的最小值為 ( )． A．4 B．4 C．9 D．16 解析 由＋＝1可化為xy＝8＋x＋y，∵x，y均為正實(shí)數(shù)，∴xy＝8＋x＋y≥8＋2(當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)等號成立)，即xy－2－8≥0，解得≥4，即xy≥16，故xy的最小值為16. 答案 D 5．(xx泰安一模)若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是( )． A．a(chǎn)＋b≥2 B.＋＞ C.＋≥2 D．a(chǎn)2＋b2＞2ab 解析 因?yàn)閍b＞0，即＞0，＞0，所以＋≥2＝2. 答案 C 6、設(shè)a＞0，b＞0.若a＋b＝1，則＋的最小值是( )． A．2 B. C．4 D．8 解析 由題意＋＝＋＝2＋＋≥2＋2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即a＝b＝時(shí)，取等號，所以最小值為4. 答案 C 7．已知a＞0，b＞0，a，b的等比中項(xiàng)是1，且m＝b＋，n＝a＋，則m＋n的最小值是( )． A．3 B．4 C．5 D．6 解析 由題意知：ab＝1，∴m＝b＋＝2b，n＝a＋＝2a， ∴m＋n＝2(a＋b)≥4＝4. 答案 B 8．已知函數(shù)y＝x－4＋(x＞－1)，當(dāng)x＝a時(shí)，y取得最小值b，則a＋b＝( )． A．－3 B．2 C．3 D．8 解析 y＝x－4＋＝x＋1＋－5，由x＞－1，得x＋1＞0，＞0，所以由基本不等式得y＝x＋1＋－5≥2－5＝1，當(dāng)且僅當(dāng)x＋1＝，即(x＋1)2＝9，所以x＋1＝3，即x＝2時(shí)取等號，所以a＝2，b＝1，a＋b＝3. 答案 C 9．若正實(shí)數(shù)a，b滿足ab＝2，則(1＋2a)(1＋b)的最小值為________． 解析 (1＋2a)(1＋b)＝5＋2a＋b≥5＋2＝9.當(dāng)且僅當(dāng)2a＝b，即a＝1，b＝2時(shí)取等號． 答案 9 10．已知x，y∈R＋，且滿足＋＝1，則xy的最大值為______． 解析 ∵x＞0，y＞0且1＝＋≥2，∴xy≤3.當(dāng)且僅當(dāng)＝，即當(dāng)x＝，y＝2時(shí)取等號． 答案 3 11．函數(shù)y＝a1－x(a＞0，a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx＋ny－1＝0(mn＞0)上，則＋的最小值為________． 解析 ∵y＝a1－x恒過點(diǎn)A(1,1)，又∵A在直線上， ∴m＋n＝1.而＋＝＋＝2＋＋≥2＋2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)m＝n＝時(shí)，取“＝”，∴＋的最小值為4. 答案 4 12． 已知x>0，y>0，且2x＋5y＝20.求u＝lg x＋lg y的最大值； 解：∵x>0，y>0， ∴由基本不等式，得2x＋5y≥2. ∵2x＋5y＝20， ∴2≤20，xy≤10，當(dāng)且僅當(dāng)2x＝5y時(shí)，等號成立．因此有解得 此時(shí)xy有最大值10. ∴u＝lg x＋lg y＝lg(xy)≤lg 10＝1. 13．已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )． A．(－∞，－2]∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞) C．(－2,4) D．(－4,2) 解析 ∵x>0，y>0且＋＝1， ∴x＋2y＝(x＋2y)＝4＋＋ ≥4＋2 ＝8，當(dāng)且僅當(dāng)＝， 即x＝4，y＝2時(shí)取等號， ∴(x＋2y)min＝8，要使x＋2y>m2＋2m恒成立， 只需(x＋2y)min>m2＋2m恒成立， 即8>m2＋2m，解得－4下載提示(請認(rèn)真閱讀)
- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 基本不等式含解析 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 專項(xiàng) 訓(xùn)練 基本 不等式 解析
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://m.jqnhouse.com/p-2662963.html