2019-2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè) 8.2《向量的數(shù)量積》教案(2) 滬教版.doc
《2019-2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè) 8.2《向量的數(shù)量積》教案(2) 滬教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè) 8.2《向量的數(shù)量積》教案(2) 滬教版.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè) 8.2《向量的數(shù)量積》教案(2) 滬教版 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1.深刻領(lǐng)會(huì)向量的數(shù)量積的概念和運(yùn)算性質(zhì)、向量的夾角公式及其內(nèi)涵、兩向量垂直的充要條件; 2.掌握求向量的長(zhǎng)度、求兩個(gè)向量的夾角、判斷兩個(gè)向量垂直的技能和方法; 3.初步運(yùn)用向量的方法解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題,領(lǐng)略向量的數(shù)量積的數(shù)學(xué)價(jià)值; 4.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析研究,體會(huì)數(shù)學(xué)思考的過(guò)程. 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn):向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)、向量的夾角公式、向量垂直的條件及其應(yīng)用; 難點(diǎn):向量的夾角公式的應(yīng)用. 教學(xué)用具準(zhǔn)備 直尺,投影儀 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一.情景引入: 1.復(fù)習(xí)回顧 (1)兩個(gè)非零向量的夾角的概念: 對(duì)于兩個(gè)非零向量,如果以為起點(diǎn),作,那么射線的夾角叫做向量與向量的夾角,其中. (2)平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義: 如果兩個(gè)非零向量的夾角為(),那么我們把叫做向量與向量的數(shù)量積,記做,即.并規(guī)定與 任何向量的數(shù)量積為0. (3) “投影”的概念: 定義:叫做向量在方向上的投影. 投影也是一個(gè)數(shù)量,不是向量;當(dāng)q為銳角時(shí)投影為正值;當(dāng)q為鈍角時(shí)投影為負(fù)值;當(dāng)q為直角時(shí)投影為0;當(dāng)q = 0時(shí)投影為;當(dāng)q = 180時(shí)投影為. (4)向量的數(shù)量積的幾何意義: 數(shù)量積等于的長(zhǎng)度與在方向上投影|的乘積. (5)向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì): 對(duì)于,有 (1)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),= (2) (3) (4) 2.分析思考: (1)類(lèi)比實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),向量的數(shù)量積結(jié)合律是否成立? 學(xué)生通過(guò)討論,回答:一般不成立 (2)如果一個(gè)物體在大小為2牛頓的力的作用下,向前移動(dòng)1米,其所做的功的大小為1焦耳,問(wèn)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角是否為? 分析:設(shè)該物體在力的作用下產(chǎn)生位移,所做的功為,與的夾角為, 則由知 二.學(xué)習(xí)新課: 1.向量的夾角公式: 在學(xué)習(xí)了向量數(shù)量積的定義之后,我們很容易推導(dǎo)出兩個(gè)非零向量的夾角滿足 因此,當(dāng)時(shí),,反之,當(dāng)時(shí), .考慮到可與任何向量垂直,所以可得: 兩個(gè)向量垂直的充要條件是. 2.例題分析 例1:化簡(jiǎn):.(課本P66例2) 解: = = = 例2:已知,且與的夾角為,求.(課本P66例3) 解: 所以 例3:已知,垂直,求的值.(課本P66例4) 解: 因?yàn)榇怪?,所? 化簡(jiǎn)得 即 由已知,可得 解得 . 所以,當(dāng)時(shí),垂直. 例4:已知、都是非零向量,且與垂直,與垂直,求與的夾角. 解:由 ① ② 兩式相減: 代入①或②得: 設(shè)、的夾角為q,則 ∴q = 60 3.問(wèn)題拓展 例5.利用向量數(shù)量積的運(yùn)算證明半圓上的圓周角是直角. 證明:設(shè)AB是⊙O直徑,半徑為r 設(shè),則;,則 則 ,即∠ACB是直角. 三.鞏固練習(xí) 1已知,(1)若∥,求; (2)若與的夾角為60,求; (3)若與垂直,求與的夾角. 2已知,向量與的位置關(guān)系為( ) A.平行 B.垂直 C.夾角為 D.不平行也不垂直 3已知,與之間的夾角為,則向量的模為( ) A.2 B.2 C.6 D.12 4已知與是非零向量,則是與垂直的( ) A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 四.課堂小結(jié) 1.向量的數(shù)量積及其運(yùn)算性質(zhì); 2.兩向量的夾角公式; 3.兩個(gè)向量垂直的充要條件; 4.求向量的模、兩個(gè)向量的夾角、判斷兩個(gè)向量垂直的技能和方法. 五.作業(yè)布置 練習(xí)8.2(1) P67 T2、T3、T4 ; P35 T3 、 T4 思考題 1已知向量與的夾角為,,則|+||-|= . 2已知+=2-8,-=-8+16,其中、是直角坐標(biāo)系中軸、軸正方向上的單位向量,那么= . 3已知⊥、與、的夾角均為60,且則=_____ _. 4對(duì)于兩個(gè)非零向量與,求使最小時(shí)的t值,并求此時(shí)與的夾角. 5求證:平行四邊形兩條對(duì)角線平方和等于四條邊的平方和 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明及反思 本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)了向量的數(shù)量積的概念、向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)之后.再一次拋出物理模型問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)交流、分析.討論,解決問(wèn)題.進(jìn)一步推而廣之,由數(shù)量積的定義,通過(guò)變形十分容易的導(dǎo)出向量的夾角公式.并推出了兩向量垂直的充要條件.之后,通過(guò)例題分析,學(xué)生體驗(yàn)了運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和運(yùn)算性質(zhì)求向量的模、向量的夾角、以及研究一些簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題的過(guò)程.學(xué)生獲取了知識(shí)、掌握了方法、提高了技能、訓(xùn)練了能力.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 向量的數(shù)量積 2019-2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè) 8.2向量的數(shù)量積教案2 滬教版 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 8.2 向量 數(shù)量 教案
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-2665857.html