2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第3章 第3節(jié) 一次函數(shù)的應(yīng)用.doc

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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第3章 第3節(jié) 一次函數(shù)的應(yīng)用 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 一、精心選一選 1．(xx南寧)“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購(gòu)買(mǎi)2千克以上的種子，超過(guò)2千克部分的種子的價(jià)格打6折，設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( B ) 2．如圖，李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( B ) A．y＝－2x＋24(0＜x＜12) B．y＝－x＋12(0＜x＜24) C．y＝2x－240(0＜x＜12) D．y＝x－12(0＜x＜24) 3．(xx瀘州)“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車(chē)一共行駛的時(shí)間是( C ) A．2小時(shí) B．2.2小時(shí) C．2.25小時(shí) D．2.4小時(shí) 4．(xx黔西南州)甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正確的是( A ) A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③ 二、細(xì)心填一填 5．(xx益陽(yáng))小明放學(xué)后步行回家，他離家的路程s(米)與步行時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是__80__米/分鐘． 6．如圖，OB，AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s與t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說(shuō)法：①射線AB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲讓乙先跑12米；④8秒鐘后，甲超過(guò)了乙，其中正確的有__②③④__．(填寫(xiě)你認(rèn)為所有正確的答案序號(hào)) 7．(xx孝感)如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時(shí)間x(單位：分)之間的部分關(guān)系如圖所示，那么從關(guān)閉進(jìn)水管起__8__分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完． 三、用心做一做 8．(xx孝感)我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷(xiāo)售三種銷(xiāo)售方式，這三種銷(xiāo)售方式每噸荸薺的利潤(rùn)如下表： 銷(xiāo)售方式 批發(fā) 零售 加工銷(xiāo)售 利潤(rùn)(百元/噸) 12 22 30 設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤(rùn)為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷(xiāo)售量為15噸． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤(rùn)． 解：(1)依題意可知零售量為(25－x)噸，則y＝12x＋22(25－x)＋3015，∴y＝－10x＋1000　(2)依題意有解得5≤x≤25，∵－10＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y有最大值，且y最大＝950，∴最大利潤(rùn)為950百元 9．(xx昆明)某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元． (1)求A，B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元？ (2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍．設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為W元，寫(xiě)出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值． 解：(1)設(shè)A，B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為x元、y元，由題意得解得　(2)由題意得W＝10m＋15(100－m)，即W＝1500－5 m，由題意有解得70≤m≤75，由一次函數(shù)W＝1500－5 m可知，W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝75時(shí)，W最小，W最小＝1500－575＝1125，則當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件時(shí)，費(fèi)用最少為1125元 10．小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系． (1)小亮行走的總路程是__3600__m，他途中休息了__20__min. (2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？ 解：(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由題意得解得則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝55x－800?、诶|車(chē)到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為36002＝1800(m)，纜車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800180＝10(min)．小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10＋50＝60(min)．把x＝60代入y＝55x－800，得y＝5560－800＝2500，∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是3600－2500＝1100(m) 11．(xx臨沂)某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為xx萬(wàn)元，當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過(guò)70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x(單位：臺(tái)) 10 20 30 y(單位：萬(wàn)元/臺(tái)) 60 55 50 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； (2)求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量； (3)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷(xiāo)售量z(臺(tái))與售價(jià)a(萬(wàn)元/臺(tái))之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣(mài)出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種機(jī)器的利潤(rùn)．(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本) 解：(1)y＝－x＋65(10≤x≤70)　(2)設(shè)該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為x臺(tái)，由題意得x(－x＋65)＝xx，解得x1＝50，x2＝80，∵10≤x≤70，∴x＝50，即生產(chǎn)數(shù)量為50臺(tái)　(3)設(shè)銷(xiāo)售數(shù)量z與售價(jià)a之間的函數(shù)關(guān)系式為z＝ka＋b，求得z＝－a＋90，當(dāng)z＝25時(shí)，a＝65.設(shè)該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種機(jī)器的利潤(rùn)為w萬(wàn)元，則w＝25(65－)＝625(萬(wàn)元) 12．(xx河南)某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元． (1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)； (2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元． ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？ (3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0＜m＜100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案． 解：(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為x元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，由題意得解得則每臺(tái)A型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元　(2)①由題意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000 ②由題意得100－x≤2x，解得x≥33，∵y＝－50x＋15000，∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x＝34時(shí)，y取最大值，此時(shí)100－x＝66，則商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大　(3)由題意得y＝(100＋m)x＋150(100－x)，即y＝(m－50)x＋15000，33≤x≤70，①當(dāng)0＜m＜50時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；②m＝50時(shí)，m－50＝0，y＝15000，即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿(mǎn)足33≤x≤70的整數(shù)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)； ③當(dāng)50＜m＜100時(shí)，m－50＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝70時(shí)，y取得最大值，即商店購(gòu)進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大 挑戰(zhàn)技能 13．小靜準(zhǔn)備到甲商場(chǎng)或乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一些商品，兩商場(chǎng)同種商品的標(biāo)價(jià)相同，且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)滿(mǎn)一定數(shù)額a元后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)．若累計(jì)購(gòu)物x元，當(dāng)x＞a時(shí)，在甲商場(chǎng)需付錢(qián)數(shù)y甲＝0.9x＋10；當(dāng)x＞50時(shí)，在乙商場(chǎng)需付錢(qián)數(shù)為y乙．下列說(shuō)法：①y乙＝0.95x＋2.5；②a＝100；③當(dāng)累計(jì)購(gòu)物大于50元時(shí)，選擇乙商場(chǎng)一定優(yōu)惠些；④當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，選擇甲商場(chǎng)一定優(yōu)惠些．其中正確的說(shuō)法是( C ) A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 14．紹興黃酒是中國(guó)名酒之一，某黃酒廠的瓶酒車(chē)間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車(chē)間，該車(chē)間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條，每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖①，②所示．某日8：00～11：00，該車(chē)間的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖③表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有__14__條． 15．(xx聊城)甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2 h，并且甲車(chē)途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車(chē)行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象． (1)求出圖中m，a的值； (2)求出甲車(chē)行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍； (3)當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50 km? 解：(1)由題意，得m＝1.5－0.5＝1，120(3.5－0.5)＝40，∴a＝401＝40　(2)當(dāng)0≤x≤1時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x，由題意得40＝k1，∴y＝40x；當(dāng)1＜x≤1.5時(shí)，y＝40；當(dāng)1.5＜x≤7時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x＋b，由題意得解得∴y＝40x－20.綜上可知，y＝　(3)設(shè)乙車(chē)行駛的路程y與時(shí)間x之間的關(guān)系式為y＝k3x＋b3，由題意得解得∴y＝80x－160.當(dāng)40x－20－50＝80x－160時(shí)，解得x＝；當(dāng)40x－20＋50＝80x－160時(shí)，解得x＝.－2＝，－2＝，則乙車(chē)行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)恰好相距50 km 16．(xx荊州)某個(gè)體戶(hù)購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷(xiāo)售完畢，他將本次銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷(xiāo)售單價(jià)p(元/千克)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示． (1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)分別求出第10天和第15天的銷(xiāo)售金額； (3)若日銷(xiāo)售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷(xiāo)售期”，則此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最佳銷(xiāo)售期”共有多少天？在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元？ 解：(1)y＝　(2)當(dāng)10≤x≤20時(shí)，p＝－x＋12，當(dāng)x＝10時(shí)，銷(xiāo)售金額為1020＝200(元)；當(dāng)x＝15時(shí)，銷(xiāo)售金額為930＝270(元)　(3)若日銷(xiāo)售量不低于24千克，則y≥24，當(dāng)0≤x≤15，y＝2x，由2x≥24得x≥12；當(dāng)15＜x≤20時(shí)，y＝－6x＋120，由－6x＋120≥24得x≤16，∴12≤x≤16，∴“最佳銷(xiāo)售期”共有16－12＋1＝5(天)．∵p＝－x＋12(10≤x≤20)，－＜0，∴p隨x的增大而減小，∴當(dāng)12≤x≤16時(shí)，x取12時(shí)p有最大值，此時(shí)p＝－12＋12＝9.6，即銷(xiāo)售單價(jià)最高為9.6元