2019-2020年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《二元一次方程組》基礎(chǔ)測試.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《二元一次方程組》基礎(chǔ)測試 (一)填空題(每空2分,共26分): 1.已知二元一次方程=0,用含y 的代數(shù)式表示x,則x=_________; 當(dāng)y=-2時,x=___ ____.【提示】把y 作為已知數(shù),求解x.【答案】x=;x=. 2.在(1),(2),(3)這三組數(shù)值中,_____是方程組x-3y=9的解,______是方程2 x+y=4的解,______是方程組的解.【提示】將三組數(shù)值分別代入方程、方程組進(jìn)行檢驗.【答案】(1),(2);(1),(3);(1).【點評】方程組的解一定是方程組中各個方程共同的解. 4.若方程組的解是,則a=__,b=_.【提示】將代入中,原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b 的二元一次方程組,再解之.【答案】a=-5,b=3. 5.已知等式y(tǒng)=kx+b,當(dāng)x=2時,y=-2;當(dāng)x=-時,y=3,則k=____,b=____. 【提示】把x、y 的對應(yīng)值代入,得關(guān)于k、b 的二元一次方程組. 【答案】k=-2,b=2.【點評】通過建立方程組求解待定系數(shù),是常用的方法. 6.若|3a+4b-c|+(c-2 b)2=0,則a∶b∶c=_________. 【提示】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì),得3 a+4 b-c=0,且c-2b=0.再用含b 的代數(shù)式表示a、c,從而求出a、b、c 的值.【答案】a=-b,c=2b;a∶b∶c=-2∶3∶6. 【點評】用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示其余的未知數(shù),是一種常用的有效方法. 7.當(dāng)m=_______時,方程x+2y=2,2x+y=7,mx-y=0有公共解. 【提示】先解方程組,將求得的x、y 的值代入方程mx-y=0,或解方程組 【答案】,m=-.【點評】“公共解”是建立方程組的依據(jù). 8.一個三位數(shù),若百位上的數(shù)為x,十位上的數(shù)為y,個位上的數(shù)是百位與十位上的數(shù)的差的2倍,則這個三位數(shù)是_______________. 【提示】將各數(shù)位上的數(shù)乘相應(yīng)的位數(shù),再求和. 【答案】100 x+10 y+2(x-y). (二)選擇題(每小題2分,共16分): 9.已知下列方程組:(1),(2),(3),(4), 其中屬于二元一次方程組的個數(shù)為………………………………………………( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【提示】方程組(2)中含有三個未知數(shù),方程組(3)中y 的次數(shù)都不是1,故(2)、(3)都不是二元一次方程組.【答案】B. 10.已知2 xb+5y3a與-4 x2ay2-4b是同類項,則ba的值為………………………( ) (A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1 【提示】由同類項定義,得,解得,所以ba=(-1)2=1.【答案】C. 11.已知方程組的解是,那么m、n 的值為……( ) (A) (B) (C) (D) 【提示】將代入方程組,得關(guān)于m、n 的二元一次方程組解之.【答案】D. 12.三元一次方程組的解是…………………………………………( ) (A) (B) (C) (D) 【提示】把三個方程的兩邊分別相加,得x+y+z=6或?qū)⑦x項逐一代入方程組驗證,由 x+y=1知(B)、(D)均錯誤;再由y+z=5,排除(C),故(A)正確,前一種解法稱之直接法;后一種解法稱之逆推驗證法.【答案】A. 【點評】由于數(shù)學(xué)選擇題多為單選題——有且只有一個正確答案,因而它比一般題多一個已知條件:選擇題中有且只有一個是正確的.故解選擇題除了直接法以外,還有很多特殊的解法,隨著學(xué)習(xí)的深入,我們將逐一向同學(xué)們介紹. 13.若方程組的解x、y 的值相等,則a 的值為……………( ) (A)-4 (B)4 (C)2 (D)1 【提示】把x=y(tǒng) 代入4x+3y=14,解得x=y(tǒng)=2,再代入含a 的方程.【答案】C. 14.若關(guān)于x、y的方程組的解滿足方程2x+3y=6,那么k的值為( ) (A)- (B) (C)- (D)- 【提示】把k 看作已知常數(shù),求出x、y 的值,再把x、y 的值代入2 x+3 y=6,求出k.【答案】B. 15.若方程y=kx+b當(dāng)x 與y 互為相反數(shù)時,b 比k 少1,且x=,則k、b的值分別是…………( ) (A)2,1 (B), (C)-2,1 (D),-【提示】由已知x=,y=-,可得【答案】D. 16.某班學(xué)生分組搞活動,若每組7人,則余下4人;若每組8人,則有一組少3人.設(shè)全班有學(xué)生x 人,分成y 個小組,則可得方程組……………………………( ) (A) (B)(C) (D) 【提示】由題意可得相等關(guān)系:(1)7組的學(xué)生數(shù)=總?cè)藬?shù)-4;(2)8組的人數(shù)=總?cè)藬?shù)+3.【答案】C. (三)解下列方程組(每小題4分,共20分): 17.【提示】用加減消元法先消去x.【答案】 18.【提示】先整理各方程,化為整數(shù)系數(shù)的方程組,用加減法消去x.【答案】 19.【提示】由第一個方程得x=y(tǒng),代入整理后的第二個方程;或由第一個方程,設(shè)x=2 k,y=5 k,代入另一個方程求k 值.【答案】 20.(a、b為非零常數(shù)) 【提示】將兩個方程左、右兩邊分別相加,得x+y=2a ①,把①分別與兩個方程聯(lián)立求解. 【答案】 【點評】迭加消元,是未知數(shù)系輪換方程組的常用解法. 21. 【提示】將第一個方程分別與另外兩個方程聯(lián)立,用加法消去y. 【答案】 【點評】分析組成方程組的每個方程中各未知項系數(shù)的構(gòu)成特點,是選擇恰當(dāng)解題方法的關(guān)鍵所在,因而解題前要仔細(xì)觀察,才能找出解題的捷徑. (四)解答題(每小題6分,共18分): 22.已知方程組的解x、y 的和為12,求n 的值. 【提示】解已知方程組,用n 的代數(shù)式表示x、y,再代入 x+y=12. 【答案】n=14. 23.已知方程組與的解相同,求a2+2ab+b2 的值. 【提示】先解方程組求得x、y,再代入方程組求a、b. 【答案】. 【點評】當(dāng)n 個方程組的解相同,可將方程組中的任意兩個方程聯(lián)立成新的方程組. 24.已知代數(shù)式x2+ax+b當(dāng)x=1和x=-3時的值分別為0和14,求當(dāng)x=3時代數(shù)式的值. 【提示】由題意得關(guān)于a、b 的方程組.求出a、b 寫出這個代數(shù)式,再求當(dāng)x=3時它的值. 【答案】5. 【點評】本例在用待定系數(shù)法求出a、b 的值后,應(yīng)寫出這個代數(shù)式,因為它是求值的關(guān)鍵步驟. (五)列方程組解應(yīng)用問題(每1小題10分,共20分): 25.某校去年一年級男生比女生多80人,今年女生增加20%,男生減少25%,結(jié)果女生又比男生多30人,求去年一年級男生、女生各多少人. 【提示】設(shè)去年一年級男生、女生分別有x 人、y 人,可得方程組 【答案】x=280,y=200. 26.A、B兩地相距20千米,甲、乙兩人分別從A、B 兩地同時相向而行,兩小時后在途中相遇.然后甲返回A 地,乙繼續(xù)前進(jìn),當(dāng)甲回到A 地時,乙離A 地還有2千米,求甲、乙兩人的速度. 【提示】由題意,相遇前甲走了2小時,及“當(dāng)甲回到A地時,乙離A地還有2千米”,可得列方程組的另一個相等關(guān)系:甲、乙同向行2小時,相差2千米.設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x 千米/時,y 千米/時,則 【答案】甲的速度為5.5千米/時,乙的速度為4.5千米/時.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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