2019-2020年高三上學期11月月考 數學理試題 含答案.doc

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2019-2020年高三上學期11月月考 數學理試題 含答案 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。 第I卷（選擇題 共50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。 1、已知，則（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知向量，若，則等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知等比數列的公比為正數，且，則（ ） A、 B、 C、 D、2 4、已知在經過點兩點的直線上，則的最小值為（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知，實數滿足，則的函數的圖象大致是（ ） 6、正項數列滿足：，則（ ） A、 B、 C、 D、 7、定義在上的函數滿足，則“”是“”的（ ）條件 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充分必要 D、既不充分也不必要 8、函數圖象的一條對稱軸方程是，則直線和直線的夾角的正切值為（ ） A、3 B、 C、 D、 9、直線與函數的圖象相切于點，且，其中為坐標原點，為圖象的極大值點，則點的縱坐標是（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知恒成立，則當時，的最大值是（ ） A、 B、1 C、 D、2 第II卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在答題卡相應位置上。 11、若兩直線互相垂直，則實數 。 12、不等式的解集為 。 13、已知實數滿足：，則的最大值是 。 14、已知函數，若方程有兩個不同實根，則實數的取值范圍是 。 15、已知表示不超過的最大整數，如：，定義，則 。 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出必要文字說明，證明過程或演算步驟。 16、（本題滿分13分，（1）問7分，（2）問6分） 已知函數。 （1）求函數的最小正周期和值域； （2）若為第二象限角，且，求的值。 17、（本題滿分13分，（1）問5分，（2）問8分） 已知直線的方向向量為，且過直線和直線的交點。 （1）求直線的方程； （2）若點是曲線上任意一點，求點到直線的距離的最小值。 18、（本題滿分13分，（1）問6分，（2）問7分） 在中，角、、的對邊分別為、、，，且。 （1）判斷的形狀； （2）若，求的取值范圍。 19、（本題滿分12分，（1）問6分，（2）問6分） 已知是等差數列，其前項和為，是等比數列，且，。 （1）求數列，的通項公式； （2）設，若恒成立，求實數的最小值。 20、（本題滿分12分，（1）問4分，（2）問8分） 已知函數。 （1）當時，求函數的極值點； （2）若上為增函數，求實數的取值范圍。 21、本題滿分12分，（1）問4分，（2）問8分） 已知數列滿足：。 （1）求數列的通項公式； （2）證明：。