2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第02課時 第一章 集合與簡易邏輯 集合的運算專題復(fù)習(xí)教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第02課時 第一章 集合與簡易邏輯 集合的運算專題復(fù)習(xí)教案 一.課題:集合的運算 二.教學(xué)目標(biāo):理解交集、并集、全集、補集的概念,掌握集合的運算性質(zhì),能利用數(shù)軸或文氏圖進(jìn)行集合的運算,進(jìn)一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法. 三.教學(xué)重點:交集、并集、補集的求法,集合語言、集合思想的運用. 四.教學(xué)過程: (一)主要知識: 1.交集、并集、全集、補集的概念; 2.,; 3.,. (二)主要方法: 1.求交集、并集、補集,要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用; 2.含參數(shù)的問題,要有討論的意識,分類討論時要防止在空集上出問題; 3.集合的化簡是實施運算的前提,等價轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵. (三)例題分析: 例1.設(shè)全集,若,,,則,. 解法要點:利用文氏圖. 例2.已知集合,,若 ,,求實數(shù)、的值. 解:由得,∴或, ∴,又∵,且, ∴,∴和是方程的根, 由韋達(dá)定理得:,∴. 說明:區(qū)間的交、并、補問題,要重視數(shù)軸的運用. 例3.已知集合,,則; ;(參見《高考計劃》考點2“智能訓(xùn)練”第6題). 解法要點:作圖. 注意:化簡,. 例4.(《高考計劃》考點2“智能訓(xùn)練”第15題)已知集合 ,, 若,求實數(shù)的取值范圍. 解答見教師用書第9頁. 例5.(《高考計劃》考點2“智能訓(xùn)練”第16題)已知集合 ,, 若,求實數(shù)的取值范圍. 分析:本題的幾何背景是:拋物線與線段有公共點,求實數(shù)的取值范圍. 解法一:由得 ① ∵,∴方程①在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解, 首先,由,解得:或. 設(shè)方程①的兩個根為、, (1)當(dāng)時,由及知、都是負(fù)數(shù),不合題意; (2)當(dāng)時,由及知、是互為倒數(shù)的兩個正數(shù), 故、必有一個在區(qū)間內(nèi),從而知方程①在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解, 綜上所述,實數(shù)的取值范圍為. 解法二:問題等價于方程組在上有解, 即在上有解, 令,則由知拋物線過點, ∴拋物線在上與軸有交點等價于 ① 或 ② 由①得,由②得, ∴實數(shù)的取值范圍為. (四)鞏固練習(xí): 1.設(shè)全集為,在下列條件中,是的充要條件的有 ( D ) ①,②,③,④, 個 個 個 個 2.集合,,若為單元素集,實數(shù)的取值范圍為 .- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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