2019-2020年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題 一、填空題(本大題共12題,每題3分,共36分) 1.不等式的解集是 ; 2.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一個(gè)偶數(shù), 則這樣的集合共有 個(gè)。 3.已知命題的逆命題是“若實(shí)數(shù)滿足且,則”,則命題的否命題是 4.求函數(shù)的定義域 5.函數(shù)的最大值是 6.已知集合,, 則 7.函數(shù)的定義域?yàn)閇0,3],那么其值域?yàn)? 8.已知f(x)的定義域是[0,1],則的定義域?yàn)? 9.設(shè)集合,,若, 則的取值范圍是_______ ______。 10.若不等式的解集是(-1,2),則實(shí)數(shù)的值為 11.現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200克,生產(chǎn)需要含鹽大于5%且小于6%的食鹽水,設(shè)需要加入含鹽4%的食鹽水克,則的范圍是 。 12.已知關(guān)于x的不等式在[-1,3]上恒成立, 則的取值范圍是 . 二、選擇題(每題3分,共12分) 13.若,則下列結(jié)論不正確的是 ( ) A. B. C. D. 14.下列各對(duì)函數(shù)中,圖象完全相同的是 ( ) A. B. C. D. 15.下列圖象可作為函數(shù)的圖象的是 ( ) 16.“”是“”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 三、解答題 17.已知關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為。 (1)若,求; (2)若,求正數(shù)的取值范圍。 18.圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位:元)。 (Ⅰ)將y表示為x的函數(shù):w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,求出最小總費(fèi)用。 19.解關(guān)于的不等式。 20.已知, (1)求證:,并指出等號(hào)成立的條件; (2)利用此不等式求函數(shù)的最小值,并求出等號(hào)成立時(shí)的值. 21.對(duì),記,函數(shù) (1)求,; (2)作出的圖像; (3)若關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)不等的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 松江二中11—12xx第一學(xué)期期中考試卷答案 高一數(shù)學(xué) 一、填空題(本大題共12題,每題3分,共36分) 1.不等式的解集是; 2.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一個(gè)偶數(shù), 則這樣的集合共有 6 個(gè)。 3.已知命題的逆命題是“若實(shí)數(shù)滿足且,則”,則命題的否命題是”” 4.求函數(shù)的定義域 5.函數(shù)的最大值是 6.已知集合,, 則 7.函數(shù)的定義域?yàn)閇0,3],那么其值域?yàn)? 8.已知f(x)的定義域是[0,1],則的定義域?yàn)? 9.設(shè)集合,,若, 則的取值范圍是。 10.若不等式的解集是(-1,2),則實(shí)數(shù)的值為 11.現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200克,生產(chǎn)需要含鹽大于5%且小于6%的食鹽水,設(shè)需要加入含鹽4%的食鹽水克,則的范圍是。 12.已知關(guān)于x的不等式在[-1,3]上恒成立, 則的取值范圍是. 二、選擇題(每題3分,共12分) 13.若,則下列結(jié)論不正確的是 ( D ) A. B. C. D. 14.下列各對(duì)函數(shù)中,圖象完全相同的是 ( B ) A. B. C. D. 15.下列圖象可作為函數(shù)的圖象的是 ( D ) 16.“”是“”的 ( A ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 三、解答題(10分+10分+10分+10分+12分) 17.已知關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為。 (1)若,求; (2)若,求正數(shù)的取值范圍。 解: (1),由,得 …………(2分) 所以 …………(4分) (2) …………(6分) ,∴ …………(8分) …………(9分) 所以,即的取值范圍是…………(10分) 18.圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位:元)。 (Ⅰ)將y表示為x的函數(shù):w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,求出最小總費(fèi)用。 解:(1)如圖,設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為a m 則-45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360 由已知xa=360,得a=, 所以y=225x+ w.w.w.k.s.5.u.c.o. m 6分 (II) .當(dāng)且僅當(dāng)225x=時(shí),等號(hào)成立. 10分 19.解關(guān)于的不等式。 解:(1)時(shí),即 2分 (2)時(shí), ∵ ∴ 5分 (3)時(shí), ∵ ∴ 若時(shí),,∴ 6分 若時(shí),,∴ 即 7分 若時(shí),, ∴ 8分 綜合:若時(shí),;時(shí), 若時(shí),;時(shí), 時(shí), 10分 20.已知, (1)求證:,并指出等號(hào)成立的條件; (2)利用此不等式求函數(shù)的最小值,并求出等號(hào)成立時(shí)的值. 解:(1) ∵ ∴ , 3分 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立 5分 (2) 7分 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)成立 9分 所以,時(shí),的最小值為 10分 21.對(duì),記,函數(shù) (1)求,; (2)作出的圖像; (3)若關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)不等的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解:(1), 4分 (2)如圖 8分 (3) 12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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