2019-2020年高二上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文 含答案.doc

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2019-2020年高二上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文 含答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．已知變量已被賦值，要交換的值，采用的算法是( ) A． B. C．　 D． 2.為抽查高安市尾氣排放情況，在該城市的主干道上采用對車牌末尾數(shù)字是6的汽車進(jìn)行檢查，這種抽樣方式是 （ ） A．簡單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.抽簽法 D.分層抽樣 3．拋物線的準(zhǔn)線方程是 ( ) A. B. C. D. 4. 在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前項(xiàng)之和為( ) A. B. C. D. 5. 設(shè)，則“”是“”的( ) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 6.已知三角形ABC頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在邊BC上，則的周長為（ ） A. B.6 C. D.12 7.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 廣告費(fèi)用x（萬元） 4 2 3 5 銷售額y（萬元） 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為（ ） A. 63．6萬元 B. 65．5萬元 C. 67．7萬元 D. 72．0萬元 8、按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（ ） 開始 A. B. C. D. 9．過橢圓 =1右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與橢圓交于 、兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ） A． 　B． C． 　　 D． 10.將長度為1米的鐵絲隨機(jī)剪成三段，則這三段能拼成三角形（三段的端點(diǎn)相接）的概率為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上） 11. 若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 12. 若橢圓的離心率e=則m的值是 . 13．若實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為 . 14、某調(diào)查機(jī)構(gòu)對本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時間為分鐘.有1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時間在0~60分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是______________. 15．已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，點(diǎn)滿足，則的取值范圍為 ，直線與橢圓的公共點(diǎn)個數(shù)為 . 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16.(本小題滿分12分) 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a2＝6,6a1＋a3＝30,求an和Sn 17. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f (x) =（），解的不等式. 18、 (本小題滿分12分) 設(shè)有關(guān)于的一元二次方程． （1）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率． （2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率。 19．(本小題滿分12分) 已知命題：實(shí)數(shù)滿足方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：實(shí)數(shù)滿足，且是的必要不充分條件，求的取值范圍. 20. (本小題滿分13分) 某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題： (1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)； (2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高； (3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率． 21. (本小題滿分14分) 已知過點(diǎn)的動直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率是時，。 （1）求拋物線的方程；(7分） （2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分） 江西省高安中學(xué)（老校區(qū)）xx上學(xué)期期中考試 座位號 　　　高二年級數(shù)學(xué)（文）答題卡 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上） 11、　　　　　　　　12、　　　　　　　　　13、　　　　　　 14、　　　　　　　　15、　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16、　 17、　　　 18、 19、 20、 21、 高安中學(xué)老校區(qū)高二期中考試文科數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1-----5 D B D B A 6------10 C B C B B 二．填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分) 11. 91.5 12. 3或 13. 14. 0.32 15. , 0 三．簡答題（共75分） 16.解：設(shè)的公比為q，由題設(shè)得 …………4分 解得 …………8分 當(dāng) 當(dāng) …………12分 17.解：…………3分 當(dāng)時，即時，…………6分 當(dāng)時，即時，…………9分 當(dāng)時，即時，…………12分 18.解：設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”. 當(dāng)時，方程有實(shí)根的條件為.…………2分 (1)基本事件共12個：（0,0），（0,1），（0，2），（1，0），（1,1），（1,2），（2,0）， （2，1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2），其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b.的取值.事件A中包含9個基本事件，事件A發(fā)生的概率為…………7分 （2）實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋? 構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)椋运蟮母怕?…………12分 19. 解：：；： …………6分 依題意，有且 …………8分 解得 …………12分 20解： (1)分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.00810=0.08， ……2分 由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為=25， ……4分 (2)分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2=4；(6分) 頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為10=0．016． ……8分 (3)將[80,90)之間的4個分?jǐn)?shù)編號為1,2,3,4， [90,100]之間的2個分?jǐn)?shù)編號為5,6， 在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,5)，(4,6)，(5,6)共15個， ……11分 其中，至少有一個在[90,100]之間的基本事件有9個， 故至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率是=0.6．　　 ……13分 21.（1）設(shè)，當(dāng)直線的斜率是時，的方程為， 即，由得， ，又，由這三個表達(dá)式及得 ，則拋物線的方程為…………………。7分 （2）設(shè)的中點(diǎn)坐標(biāo)為 由得 ，線段的中垂線方程為 ，線段的中垂線在軸上的截距為： ，由得或 ………………………………14分