2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：段段清試卷五 圖形變換.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：段段清試卷五 圖形變換 一、選擇題 1.下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2．下列說法不正確的是(　　) A．一組鄰邊相等的矩形是正方形； B．對(duì)角線相等的菱形是正方形 C．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 3．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是(　　) A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角互補(bǔ) 4．順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是(　　) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 5．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120，AB＝2，則矩形的對(duì)角線AC的長是(　　) A．2 B．4 C．2 D．4 第5題圖 第8題圖 第7題圖 第6題圖 6．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長MD至點(diǎn)E，使ME＝MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長為(　　) A. －1 B．3－ C.＋1 D. －1 7.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AC=，∠B=60，則CD的長為（　?。? A．0.5 B．1.5 C． D．1 8．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，BC交AD于O．給出下列結(jié)論：①BC平分∠ABD；②△ABO≌△CDO；③∠AOC=120；④△BOD是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（　?。? A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 二、填空題 9．如圖，菱形ABCD的邊長是2 cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為________cm2. 10．已知菱形ABCD的邊長為6，∠A＝60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)的一點(diǎn)，且PB＝PD＝2 ，那么AP的長為__________． 11．如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長為______. 第13題圖 第9題圖 第11題圖 第12題圖 12．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE＝______. 13．如圖，有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折疊至MN上，落在P點(diǎn)的位置，折痕為BQ，連接PQ，則PQ=　_________　． 第15題圖 第14題圖 14．如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=5，AD=3，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則CF的長為　_________　． 15.如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為　 　． 第18題圖 第17題圖 第16題圖 16.如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′、D′處，且點(diǎn)C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G．設(shè)AB=t，那么△EFG的周長為　 ?。ㄓ煤瑃的代數(shù)式表示）． 17.如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△A0B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是　 　． 18．我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？，題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處．則問題中葛藤的最短長度是__________尺． 三、解答題 19.已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，且∠CDE=∠ABD． （1）求證：四邊形ACED是平行四邊形； （2）聯(lián)結(jié)AE，交BD于點(diǎn)G，求證：=． 第19題圖 20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上． （1）求n的值； （2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由． 第20題圖 21．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2； 第21題圖 （3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長． 22．如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G． （1）求證：AG=C′G； （2）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長． 第22題圖 23．給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形． （1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱； （2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30． ①求證：△BCE是等邊三角形； ②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形． 第23題圖