2019-2020年高三上學期第四次同步考試 文科數(shù)學 含答案.doc
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2019-2020年高三上學期第四次同步考試 文科數(shù)學 含答案 一.選擇題:本大題共10題,每小題5分,共50分. 1. 已知集合,,則為( ) A. B. C. D. 2. 等差數(shù)列中,如果,,則數(shù)列前9項的和為等 ( ) A. 297 B. 144 C. 99 D. 66 3. 已知,滿足約束條件,若的最小值為,則 ( ?。? A. B. C. D. 4. 設(shè)m.n是兩條不同的直線,α.β是兩個不同的平面, ( ?。? A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若m∥α,m∥β,則α∥β C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α D.若m∥α,α⊥β,則m⊥β 5. 已知等比數(shù)列的首項公比,則( ) A.50 B.35 C.55 D.46 6. 若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項,則cos2x的值為( ) A. B. C. D. 7. 函數(shù)的圖象只可能是( ) 8. 已知正方體的棱長為1,其俯視圖是一個面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于( ?。? A. B.1 C. D. 9. 已知函數(shù)上有兩個零點,則的值為( ) A. B. C. D. 10. 已知三棱柱的6個頂點都在球的球面上,若,,,則球的半徑為 ( ?。? A. B. C. D. 二.填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分. 11. 若,,,則的值為 12. 已知實數(shù)滿足,則的最大值為 . 13. 已知一個正方體所有頂點在一個球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為_____. 14. 已知函數(shù),函數(shù),若存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是 15. 某幾何體的三視圖如圖所示, 則其表面積為________. 三、解答題:本大題共6小題,共75分。 16. 已知函數(shù).(1)當時,求函數(shù)的定義域;(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍. 17. 已知正項數(shù)列的前項和為,是與的等比中項.(1)若,且,求數(shù)列的通項公式;(2)在(1)的條件下,若,求數(shù)列的前項和. 18. 設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,且滿足 (1)求角的大?。? (2) 若,邊上的中線的長為,求的面積. 19. 設(shè)函數(shù),若在點處的切線斜率為.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)設(shè),若對定義域內(nèi)的恒成立,求實數(shù)的取值范圍; 20. 如圖,直三棱柱中,,分別是,的中點,。(Ⅰ)證明:平面;(Ⅱ)設(shè),,求三棱錐的體積。 21. 下面四個圖案,都是由小正三角形構(gòu)成,設(shè)第個圖形中有個正三角形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為. 圖1 圖2 圖3 圖4 (1)求出,,,;(2)找出與的關(guān)系,并求出的表達式; 撫州一中高三年級上學期周考數(shù)學(文科)試卷參考答案與解析 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C C A C D D C 11. 12. 13. 14. 15. (2)(3) 10. 由球心作面ABC的垂線,則垂足為BC中點M。計算AM=,由垂徑定理,OM=6,所以半徑R=,選C. 14.【答案】 【解析】當時,,又當時,,有,因,有,要條件成立,就要或,即或,故 15. 16. (Ⅰ)由題設(shè)知:,不等式的解集是以下不等式組解集的并集: ,或,或 解得函數(shù)的定義域為; (Ⅱ)不等式即, 時,恒有, 不等式解集是R,的取值范圍是 17.解:(Ⅰ)即- 當時,,∴ 當時, ∴ 即 ∵ ∴ ,∴數(shù)列是等差數(shù)列 (Ⅱ)由得 ∴數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列 ∴ ∴ (Ⅲ) ∴ ① 兩邊同乘以得 ② ①-②得 18.解:(1)因為,由余弦定理有 故有,又 即: …………………5分 (2)由正弦定理: …………………6分 可知: …………………9分 ,設(shè) ………………10分 由余弦定理可知: …………………11分 ……………………12分 19.解:(Ⅰ),依題意有:; (Ⅱ)恒成立. 由恒成立,即. , ①當時,,,,單調(diào)遞減,當,, 單調(diào)遞增,則,不符題意; ②當時, , (1)若,,,,單調(diào)遞減;當,, 單調(diào)遞增,則,不符題意; (2)若, 若,,,,單調(diào)遞減, 這時,不符題意; 若,,,,單調(diào)遞減,這時,不符題意; 若,,,,單調(diào)遞增;當,, 單調(diào)遞減,則,符合題意; 綜上,得恒成立,實數(shù)的取值范圍為. 20. 21.(1)12,27,48,75. (2), . 【解析】試題分析:(1)由題意有 , , , ,. (2)由題意及(1)知,, 即,所以, ,, , 將上面?zhèn)€式子相加,得: 又,所以.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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