《2019-2020年高中數(shù)學 1.1.2-1.1.3四種命題 四種命題間的相互關(guān)系課后習題 新人教A版選修2-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 1.1.2-1.1.3四種命題 四種命題間的相互關(guān)系課后習題 新人教A版選修2-1.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 1.1.2-1.1.3四種命題 四種命題間的相互關(guān)系課后習題 新人教A版選修2-1
課時演練促提升
1.命題“若a>b,則a-1>b-1”的逆否命題是( )
A.若a-1≤b-1,則a≤b B.若a
b-1,則a>b D.若a≤b,則a-1≤b-1
解析:命題“若p,則q”的逆否命題為“若q,則p”,故選A.
答案:A
2.命題“正數(shù)a的平方根不等于0”是命題“若一個數(shù)a的平方根不等于0,則a是正數(shù)”的( )
A.逆命題 B.否命題 C.逆否命題 D.否定
解析:兩個命題的條件和結(jié)論互換,所以互為逆命題.
答案:A
3.一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中( )
A.真命題與假命題的個數(shù)相同
B.真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)
C.真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)
D.真命題的個數(shù)可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)
解析:因為原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假,所以真命題的個數(shù)一定是偶數(shù).
答案:C
4.原命題:“a,b,c∈R,若a>b,則ac2>bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題共有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.4個
解析:對原命題:當c=0時ac2=bc2,故原命題為假命題.又逆命題為“a,b,c∈R,若ac2>bc2,則a>b”,由不等式性質(zhì),可得此命題為真命題.由命題的等價性知,原命題與逆否命題為假命題,逆命題和否命題為真命題.
答案:C
5.已知下列四個命題:
①“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題;
②“正方形是菱形”的否命題;
③“若m>2,則不等式x2-2x+m>0的解集為R”.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
解析:對①,原命題是假命題,其逆否命題也是假命題;
對②,其否命題是:不是正方形的四邊形不是菱形,是假命題;
對③,不等式x2-2x+m>0的解集為R,需滿足Δ=4-4m<0,解得m>1.而m>2滿足m>1.故只有③正確.故選B.
答案:B
6.“若函數(shù)f(x)=sin(x+φ)為偶函數(shù),則φ=”的否命題是 .
答案:若函數(shù)f(x)=sin(x+φ)不是偶函數(shù),則φ≠
7.已知命題p:“若a>b,則+1”,則在p的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個數(shù)為 .
解析:當a>b時,有,必有+1,故命題p是真命題,從而逆否命題也是真命題.又當+1時,不一定有a>b.例如,a=b=0,即p的逆命題是假命題,否命題也是假命題.
答案:2
8.在空間中,①若四點不共面,則這四點中任何三點都不共線;②若兩條直線沒有公共點,則這兩條直線是異面直線.
以上兩個命題中,逆命題為真命題的是 .
解析:①中的逆命題是:若四點中任何三點都不共線,則這四點不共面.
我們用正方體ABCD-A1B1C1D1做模型來觀察:上底面A1B1C1D1的頂點中任何三點都不共線,但A1,B1,C1,D1四點共面,所以①中的逆命題是假命題.
②中的逆命題是:若兩條直線是異面直線,則兩條直線沒有公共點.
由異面直線的定義可知,成異面直線的兩條直線不會有公共點.
所以②中的逆命題是真命題.
答案:②
9.判斷命題“已知a,x為實數(shù),若關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集為空集,則a<2”的逆否命題的真假.
解法一:原命題的逆否命題為:“已知a,x為實數(shù),若a≥2,則關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集不是空集”.
判斷真假如下:
拋物線y=x2+(2a+1)x+a2+2開口向上,判別式Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7.
∵a≥2,∴4a-7>0,即拋物線與x軸有交點.
∴關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集不是空集,故原命題的逆否命題為真命題.
解法二:先判斷原命題的真假:
∵a,x為實數(shù),關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集為空集,
∴Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7<0,∴a<<2.
∴原命題為真命題.
由原命題和它的逆否命題等價,知它的逆否命題為真命題.
10.寫出命題“如果|x-2|+(y-1)2=0,則x=2且y=1”的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假.
解:逆命題:如果x=2且y=1,則|x-2|+(y-1)2=0;真命題.
否命題:如果|x-2|+(y-1)2≠0,則x≠2或y≠1;真命題.
逆否命題:如果x≠2或y≠1,則|x-2|+(y-1)2≠0;真命題.
B組
1.給出命題:若函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數(shù)是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
解析:由已知原命題為真命題,則逆否命題為真命題.逆命題為“若函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限,則函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù)”,為假命題,如f(x)=3x2.故否命題也為假命題.
答案:C
2.若命題p的逆命題是q,命題p的逆否命題是r,則q是r的( )
A.逆命題 B.否命題
C.逆否命題 D.以上都不正確
解析:設(shè)命題p為“若m,則n”,則命題q為“若n,則m”,命題r為“若??n,則??m”,所以q是r的否命題.
答案:B
3.已知命題“若160,β>60,γ>60,則α+β+γ>180.
而三角形的內(nèi)角和為180,所以α,β,γ不是一個三角形的三個內(nèi)角.
這表明,原命題的逆否命題為真命題,從而原命題也為真命題.
5.分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假.
(1)矩形的對角線相等且互相平分;
(2)正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù).
解:(1)逆命題:若一個四邊形的對角線相等且互相平分,則它是矩形,真命題.
否命題:若一個四邊形不是矩形,則它的對角線不相等或不互相平分,真命題.
逆否命題:若一個四邊形的對角線不相等或不互相平分,則它不是矩形,真命題.
(2)逆命題:若一個正數(shù)不是質(zhì)數(shù),則這個數(shù)是偶數(shù),假命題.
否命題:若一個正數(shù)不是偶數(shù),則這個數(shù)是質(zhì)數(shù),假命題.
逆否命題:若一個正數(shù)是質(zhì)數(shù),則這個數(shù)不是偶數(shù),假命題.
6.已知函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的增函數(shù),a,b∈R,對命題“若a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”.
(1)寫出其逆命題,判斷其真假,并證明你的結(jié)論;
(2)寫出其逆否命題,判斷其真假,并證明你的結(jié)論.
解:(1)逆命題:若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),
則a+b≥0,真命題.
用反證法證明:假設(shè)a+b<0,則a<-b,b<-a.
∵f(x)是(-∞,+∞)上的增函數(shù),
∴f(a)
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
-
2019-2020年高中數(shù)學
1.1.2-1.1.3四種命題
四種命題間的相互關(guān)系課后習題
新人教A版選修2-1
2019
2020
年高
數(shù)學
1.1
命題
相互關(guān)系
課后
習題
新人
選修
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
2019-2020年高中數(shù)學 1.1.2-1.1.3四種命題 四種命題間的相互關(guān)系課后習題 新人教A版選修2-1.doc
鏈接地址：http://m.jqnhouse.com/p-2747475.html