2019-2020年高考數(shù)學總復習 階段檢測卷4 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學總復習 階段檢測卷4 理 一、選擇題:本大題共8小題,每小題6分,共48分,有且只有一個正確答案,請將答案選項填入題后的括號中. 1.已知過點A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y-1=0垂直,則m的值為( ) A.-8 B.0 C.10 D.2 2.若橢圓+=1的焦距為2,則m的值為( ) A.9 B.9或16 C.7 D.9或7 3.若雙曲線-=1上的一點P到它的右焦點的距離為8,則點P到它的左焦點的距離是( ) A.4 B.12 C.4或12 D.6 4.設過點(0,b),且斜率為1的直線與圓x2+y2-2x=0相切,則b的值為( ) A.2 B.22 C.-1 D.1 5.已知雙曲線-=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于( ) A. B.4 C.3 D.5 6.已知雙曲線C:-=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P為C右支上的一點,且|PF2|=|F1F2|,則△PF1F2的面積等于( ) A.24 B.36 C.48 D.96 7.已知拋物線C:y2=8x與點M(-2,2),過C的焦點,且斜率為k的直線與C交于A,B兩點.若=0,則k=( ) A. B. C. D.2 8.已知點P為橢圓+=1上的一點,M,N分別為圓(x+3)2+y2=1和圓(x-3)2+y2=4上的點,則|PM|+|PN|的最小值為( ) A.5 B.7 C.13 D.15 二、填空題:本大題共3小題,每小題6分,共18分,把答案填在題中橫線上. 9.拋物線y2=4x的準線方程為____________. 10.設動點P是拋物線y=2x2+1上任意一點,點A(0,-1),若點M滿足=2,則點M的軌跡方程為____________. 11.在平面直角坐標系xOy中,直線x+2y-3=0被圓(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦長為________. 三、解答題:本大題共2小題,共34分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 12.(14分)如圖J41,設點P是圓x2+y2=25上的動點,點D是點P在x軸上的投影,M為PD上一點,且|MD|=|PD|. (1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程; (2)求過點(3,0),且斜率為的直線被C所截線段的長度. 圖J41 13.(20分)橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,兩焦點分別為F1,F(xiàn)2,點M是橢圓C上的一點,△F1F2M的周長為16.設線段MO(O為坐標原點)與圓C:x2+y2=r2交于點N,且線段MN長度的最小值為. (1)求橢圓C及圓O的方程; (2)當點M(x0,y0)(x0≠0)在橢圓C上運動時,判斷直線l:x0x+y0y=1與圓O的位置關系. 階段檢測卷(四) 1.D 解析:由條件知,(-2)=-1,∴m=2. 2.D 解析:m-8=1或8-m=1,∴m=9或m=7.故選D. 3.C 解析:∵a2=4,∴a=2.設左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,則由定義知,||PF1|-|PF2||=4,∴||PF1|-8|=4.∴|PF1|=12或|PF1|=4. 4.C 解析:設直線l的方程為y=x+b,圓心(1,0)到直線l的距離等于半徑1,∴=1,即b的值為-1.故選C. 5.A 解析:由拋物線方程y2=12x,易知其焦點坐標為(3,0).又根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)知,4+b2=32,所以b=.從而可得漸近線方程為y=x,即x-2y=0,所以d==.故選A. 圖D122 6.C 解析:∵雙曲線C:-=1中,a=3,b=4,c=5,∴F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0).∵|PF2|=|F1F2|=10,∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16.如圖D122,過點F2作F2A⊥PF1于點A,則AF1=8,∴AF2==6.∴△PF1F2的面積為|PF1||AF2|=166=48.故選C. 7.D 解析:設A(x1,y1),B(x2,y2),因為焦點(2,0),所以直線AB:y=k(x-2),聯(lián)立拋物線C整理,得ky2-8y-16k=0,即y1+y2=,y1y2=-16,則x1+x2=+4=+4,x1x2==4.故=(x1+2)(x2+2)+(y1-2)(y2-2)=0,化簡,得(k-2)2=0,k=2. 8.B 解析:兩圓心恰好是橢圓的兩個焦點F1,F(xiàn)2,所以|PF1|+|PF2|=10,M,N分別為兩圓上的動點,所以|PM|+|PN|的最小值為10-1-2=7. 9.x=-1 10.y=6x2- 解析:設P(x1,y1),M(x,y),則=(x-x1,y-y1),=(-x,-y-1).∴x-x1=2(-x),y-y1=2(-y-1),解得x1=3x,y1=3y+2,代入y=2x2+1即得. 11. 解析:圓(x-2)2+(y+1)2=4的圓心為C(2,-1),半徑r=2,點C到直線x+2y-3=0的距離為d==,所求弦長為l=2=. 12.解:(1)設點M的坐標是(x,y),P的坐標是(xP,yP). ∵點D是P在x軸上的投影,且|MD|=|PD|, ∴xP=x,且yP=y(tǒng). ∵點P在圓x2+y2=25上, ∴x2+2=25,整理,得+=1, 即C的方程是+=1. (2)過點(3,0),且斜率為的直線方程是y=(x-3), 設此直線與C的交點為A(x1,y1),B(x2,y2), 將直線方程y=(x-3)代入C的方程+=1, 得+=1,化簡,得x2-3x-8=0. ∴x1=,x2=. ∴線段AB的長度是|AB|====, 即所截線段的長度是. 13.解:(1)設橢圓C的半焦距為c,則=,即c=a.① 又|MF1|+|MF2|+|F1F2|=2a+2c=16,② 聯(lián)立①②,解得a=5,c=3,所以b==4. 所以橢圓C的方程為+=1. 而橢圓C上點M(x0,y0)與橢圓中心O的距離為 |MO|===≥4,當且僅當x0=0時等號成立. 而|MN|=|MO|-r,則|MN|的最小值為4-r=, 從而r=,則圓O的方程為x2+y2=. (2)因為點M(x0,y0)在橢圓C上運動, 所以+=1,即y=16-x. 圓心O到直線l:x0x+y0y=1的距離為 d==. 當x0≠0時,d<==r,則直線l與圓O相交.- 配套講稿:
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