2019-2020年高考數學二輪復習 專題能力訓練16 直線與圓錐曲線 文.doc
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2019-2020年高考數學二輪復習 專題能力訓練16 直線與圓錐曲線 文 一、選擇題 1.(xx福建質檢)已知雙曲線C1:=1(a>0,b>0)的離心率為,一條漸近線為l,拋物線C2:y2=4x的焦點為F,點P為直線l與拋物線C2異于原點的交點,則|PF|=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.(xx山東臨沂二模)已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線被圓C:x2+y2-6x=0所截得的弦長等于2,則該雙曲線的離心率等于( ) A. B. C. D. 3.橢圓C:=1的左、右頂點分別為A1,A2,點P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[-2,-1],則直線PA1斜率的取值范圍是( ) A. B. C. D. 4.(xx福建福州質量檢測)如圖,直線y=m與拋物線y2=4x交于點A,與圓(x-1)2+y2=4的實線部分交于點B,F為拋物線的焦點,則△ABF的周長的取值范圍是( ) A.(2,4) B.(4,6) C.[2,4] D.[4,6] 5.已知(4,2)是直線l被橢圓=1所截得的線段的中點,則直線l的方程是( ) A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y+4=0 D.x+2y-8=0 6.(xx河北唐山一中調研)已知雙曲線=1(a>0,b>0)上一點C,過雙曲線中心的直線交雙曲線于A,B兩點,記直線AC,BC的斜率分別為k1,k2,當+ln|k1|+ln|k2|最小時,雙曲線離心率為( ) A. B. C.+1 D.2 二、填空題 7.過點M(1,1)作斜率為-的直線與橢圓C:=1(a>b>0)相交于A,B兩點,若M是線段AB的中點,則橢圓C的離心率為 . 8.設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線l的斜率的取值范圍是 . 三、解答題 9. (xx重慶高考,文21)如圖,設橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,點D在橢圓上,DF1⊥F1F2,=2,△DF1F2的面積為. (1)求該橢圓的標準方程; (2)是否存在圓心在y軸上的圓,使圓在x軸的上方與橢圓有兩個交點,且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點?若存在,求出圓的方程;若不存在,請說明理由. 10.已知動圓過定點A(0,2),且在x軸上截得的弦長為4. (1)求動圓圓心的軌跡C的方程; (2)點P為軌跡C上任意一點,直線l為軌跡C上在點P處的切線,直線l交直線:y=-1于點R,過點P作PQ⊥l交軌跡C于點Q,求△PQR的面積的最小值. 11.已知橢圓C:=1(a>b>0)的右焦點為F(1,0),右頂點為A,且|AF|=1. (1)求橢圓C的標準方程; (2)若動直線l:y=kx+m與橢圓C有且只有一個交點P,且與直線x=4交于點Q,問:是否存在一個定點M(t,0),使得=0.若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由. 答案與解析 專題能力訓練16 直線與圓錐曲線 1.D 解析:∵e=, ∴.∴=1. ∴漸近線方程為y=x. ∴y=x. 又∵F(1,0),由 得∴P(4,4). 故|PF|==5. 2.B 解析:由題意知雙曲線=1的漸近線方程為y=x, 圓的標準方程為(x-3)2+y2=9, 圓心到漸近線的距離d=. 由勾股定理得+5=9, 整理得. 故e=. 3.B 解析:由橢圓C:=1可知其左頂點A1(-2,0),右頂點A2(2,0). 設P(x0,y0)(x0≠2), 則=1,得=-. 因為, 所以=-. 因為-2≤≤-1, 所以-2≤-≤-1, 解得. 故選B. 4.B 解析:設B(xB,yB),則1≤xB≤3. 因為可以構成△ABF, 所以1- 配套講稿:
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