2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料:第51-52課時 矩形、菱形、正方形(一).doc
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2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料:第51-52課時 矩形、菱形、正方形(一) 【知識梳理】 1.矩形的性質(zhì):(1)矩形的四個角都是直角;(2)矩形的對角線相等. 2. 矩形的判定:(1)有一個角是90的平行四邊形;(2)三個角是直角的四邊形;(3)對角線相等的平行四邊形. 3. 菱形的性質(zhì):(1)四邊相等;(2)對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角. 4.菱形的判定:(1)一組鄰邊相等的平行四邊形;(2)四邊相等的四邊形;(3)對角線互相垂直的平行四邊形. 5.正方形的性質(zhì):正方形具有矩形和菱形的性質(zhì). 6.正方形的判定:(1)一組鄰邊相等的矩形;(2)有一個角是直角的菱形. 【例題精講】 例題1. 將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點C與A重合,點D落到D′ 處,折痕為EF.(1)求證:△ABE≌△AD′F; (2)連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論. A B C D E F D'′ 例題2.如圖,正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等圖形,則當正方形A′OB′C′繞正方形ABCD的中心O順時針旋轉(zhuǎn)的過程中. (1)證明:CF=BE; (2)若正方形ABCD的面積是4,求四邊形OECF的面積. 例題3.如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E. (1)試找出一個與△AED全等的三角形,并證明. (2)若AB=8,DE=3,P為線段AC上的任意一點,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,試求PG+PH的值,并說明理由. 例題4. 如圖,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,兩條對角線相交于點O.以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C,對角線相交于點A1,再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C,對角線相交于點O1;再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1……依次類推. (1)求矩形ABCD的面積; (2)求第1個平行四邊形OBB1C、第2個平行四邊形A1B1C1C和第6個平行四邊形的面積. 【當堂檢測】 1. 如果菱形的邊長是a,一個內(nèi)角是60,那么菱形較短的對角線長等于( ) A.a(chǎn) B.a(chǎn) C.a(chǎn) D.a(chǎn) 2.在菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD =120,則對角線AC等于( ) A.20 B.15 C.10 D.5 第3題圖 A′ G D B C A 3. 如圖,菱形ABCD的周長為20cm,DE⊥AB,垂足為E, ,則下列結(jié)論①DE=3cm;②EB=1cm;③中正確的個數(shù)為( )A.3個 B.2個 C.1個 D.0個 4. 如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,則AG的長為( ) 第4題圖 A.1 B. C. D.2- 配套講稿:
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