2019-2020年高三第二次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理）試題.doc

《2019-2020年高三第二次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理）試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三第二次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理）試題.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三第二次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理）試題 考試時間：2012年1月5日下午15：00—17：00 命題單位：凱里市第一中學(xué) 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁。 （本卷共12小題，每小題5分，共60分） 注意事項 1．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮檫檫干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，不能答在試題卷上。 2．答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的“注意事項”。 參考公式： 如果事件、互斥，那么 如果事件、相互獨立，那么 如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生次的概率為，，，… ， 球的表面積公式：（為球的半徑） 球的體積公式： （為球的半徑） 2．是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之積為 ． ． ． ．． 3．函數(shù)的反函數(shù)是，若，則 ． ． ． ．． 4．已知，目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則展開式中的系數(shù)為 ． ． ． ．． 6．在正方體中，與所成的角為，則 ． ． ． ．． 8．中，角、、所對的邊分別為、、，且，則 ． ． ． ．． 9．直線與函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第個交點的橫坐標(biāo)記為，若數(shù)列為等差數(shù)列，則 ． ． ．或 ．或． 10．如圖，在直角三角形的斜邊上有一點，它到這個三角形 兩條直角邊的距離分別為和，則面積的最小值是 ． ． ． ．． 12．雙曲線：的左準(zhǔn)線與軸交于點，是的左準(zhǔn)線上異于的一個動點，的右焦點為，線段交的右支于點，若，則的取值范圍是 ． ． ． ．． 貴州省xx屆高三年級五校第二次聯(lián)考試卷 第Ⅱ卷 （本卷共10小題，共90分） 注意事項 1．考生不能將答案直接答在試卷上，必須答在答題卡上。 2．答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的“注意事項“。 三、解答題：本大題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分10分） 在中，，角的平分線交于點． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）設(shè)線段與長度分別為、，求． 19．（本小題滿分12分） 如圖，中，是的中點，，． 將三角形沿折起，使點與圖中點重合，其中 平面． （Ⅰ）求二面角的大??； （Ⅱ）在線段上是否存在一點，使與平面 所成的角的正弦值為？證明你的結(jié)論． 21．(本小題滿分12分) 橢圓：的左、右焦點分別為、，是坐標(biāo)原點，的右頂點和上頂點分別為、，且的面積為． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）過點作與軸不重合的直線與交于相異兩點、，交軸于點，證明為定值，并求這個定值． (Ⅱ)由（1）知，在中，由余弦定理得 ………7分 ………8分 在中，由正弦定理得 ………10分 18．解（Ⅰ）設(shè)紅簽至少出現(xiàn)一次的概率為，依題意得 ………5分 (Ⅱ)依題意可取，， ………7分 而，， ………10分 故 ………12分 19．解：（Ⅰ）依題意得、、兩兩垂直，分別以射線、、 為、、軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系 ………1分 設(shè)平面的法向量為，可得 設(shè)平面的法向量為，由………3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ………8分 故 故 ………10分 又，，故 由知當(dāng)時，最小，即 故成立． ………12分 21．解：（Ⅰ）依題意得 ………3分 解得，故橢圓的方程為． ………5分 （Ⅱ）依題意可設(shè)直線的方程為………6分 由 設(shè)，，，則 ………8分 又由直線的方程知 由三角形的相似比得 注意到 故為定值． ………12分 上為減函數(shù)，對于任意，都有，故有 即 即． ………12分