高等數(shù)學(xué)(下冊)總復(fù)習(xí)2008.6

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空間直角坐標(biāo)系,空間兩點(diǎn)間距離公式,（注意它與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別）,（軸、面、卦限）,向量的數(shù)量積,向量的向量積,（結(jié)果是一個數(shù)量）,（結(jié)果是一個向量）,（注意共線、共面的條件）,平面的方程,（熟記平面的幾種特殊位置的方程）,兩平面的夾角.,點(diǎn)到平面的距離公式.,點(diǎn)法式方程.,一般方程.,截距式方程.,（注意兩平面的位置特征）,空間直線的一般方程.,空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程.,兩直線的夾角.,直線與平面的夾角.,（注意兩直線的位置關(guān)系）,（注意直線與平面的位置關(guān)系）,曲面方程的概念,旋轉(zhuǎn)曲面的概念及求法.,柱面的概念(母線、準(zhǔn)線).,多元函數(shù)極限的概念,（注意趨近方式的任意性）,多元函數(shù)的定義,多元函數(shù)連續(xù)的概念,閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),偏導(dǎo)數(shù)的定義,偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義,高階偏導(dǎo)數(shù),（偏增量比的極限）,純偏導(dǎo),混合偏導(dǎo),（相等的條件）,１、多元函數(shù)全微分的概念；,２、多元函數(shù)全微分的求法；,３、多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系．,（注意：與一元函數(shù)有很大區(qū)別）,,多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系,1、鏈?zhǔn)椒▌t（分三種情況）,2、全微分形式不變性,（特別要注意課中所講的特殊情況）,（理解其實(shí)質(zhì)）,（分以下幾種情況）,隱函數(shù)的求導(dǎo)法則,空間曲線的切線與法平面,（當(dāng)空間曲線方程為一般式時，求切向量注意采用推導(dǎo)法）,曲面的切平面與法線,（求法向量的方向余弦時注意符號）,,,仿照一元函數(shù)，凡能使一階偏導(dǎo)數(shù)同時為零的點(diǎn)，均稱為函數(shù)的駐點(diǎn).,駐點(diǎn),極值點(diǎn),,問題：如何判定一個駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn)？,注意：,多元函數(shù)的極值,拉格朗日乘數(shù)法,（取得極值的必要條件、充分條件）,多元函數(shù)的最值,,其中,,格林公式,定理1,,,與路徑無關(guān)的四個等價命題,條件,等 價 命 題,高 斯 公 式,這里,是,的整個邊界曲面的外側(cè)，,,,,高等數(shù)學(xué)(下冊)綜合練習(xí)題(Ⅳ ),一、1.,2.,3.,4.當(dāng),時，,,這與,有關(guān),14.可微,二、1.解：設(shè),則有,,（1）,（2）,將（1），（2）代入原方程得：,從而,（3）,把已知條件代入（3）式得：,（4）,兩邊對,求導(dǎo)得：,聯(lián)立（4）（5）（6）解之可得：,（6）,于是可得：,,,2.解：,3.解：補(bǔ)充：平面,則有,,,三、1.證：設(shè),,由于,,連續(xù)，故有,,,,2.解：,,=2,=2,=2,