2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VI).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VI) 1、 選擇題(共12小題,每題5分,四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求) 1、設(shè)集合,,若,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B. C. D. 2.條件條件,則條件是條件的 ( ) 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件 3. 圓x2+y2-2x+6y+5a=0關(guān)于直線y=x+2b成軸對(duì)稱圖形,則a-b的取值范圍是( ) A.(-∞,4) B.(-∞,0) C.(-4,+∞) D.(4,+∞) 4. 函數(shù)f(x)=ex-x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 ( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5. 已知、為兩條不同的直線,、為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是( ) A.若,,且,則 B.若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則 C.若,則 D.若,則 6.設(shè)x,y為正數(shù), 則(x+y)( + )的最小值為 ( ) A. 6 B.9 C.12 D.15 7. 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為,S表示△ABC的面積,若,,則 ( ) A. B. C. D. 8. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,,為等比數(shù)列,且,,則的值為 ( ) A. 64 B.128 C. D. 9. 已知函數(shù)①,②,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. 兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱 B. 兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線對(duì)稱 C. 兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù) D. 可以將函數(shù)②的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)①的圖像 10. 對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則必有 ( ) A. B. C. D. 11.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與右支有兩個(gè)交點(diǎn)的直線,其傾斜角范圍是 ( ) ( A ) ( B ) (C ) ( D ) 12. 定義區(qū)間,,,的長(zhǎng)度均為,多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和,例如, 的長(zhǎng)度. 用表示不超過(guò)的最大整數(shù),記,其中.設(shè),,當(dāng)時(shí),不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度為,則的值為 ( ) A. B. C. D. 二、填空題(共4小題,每題5分,把答案填在題中橫線上) 13.命題的命題否定形式為_(kāi)_______________ 14.已知滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 15.設(shè)且 。 16.如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論中正確的是________.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上) ①BD∥平面CB1D1; ②AC1⊥平面CB1D1; ③AC1與底面ABCD所成角的正切值是; ④二面角C—B1D1-C1的正切值是, ⑤過(guò)點(diǎn)A1與異面直線AD與CB1成70角的直線有2條. 三、解答題(共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 17、(本小題滿分10分) 已知曲線的參數(shù)方程是,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸 為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的坐標(biāo)系方程是,正方形的頂點(diǎn)都在上, 且依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)的極坐標(biāo)為 (1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo); (2)設(shè)為上任意一點(diǎn),求的取值范圍。 18、(本小題滿分12分) 在中,角的對(duì)邊分別為,已知向量,,且滿足。⑴、求角的大??;⑵、若,試判斷的形狀。 19. (本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知 (I)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列 (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 20.(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐S—ABCD中,側(cè)棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC與BD交于O點(diǎn). (1)求證:AC⊥平面SBD; (2)若E為BC中點(diǎn),點(diǎn)P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng),并保持PE⊥AC,試指出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡,并證明你的結(jié)論. 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b為實(shí)數(shù). (1)若f(x)在x=1處取得的極值為2,求a,b的值; (2)若f(x)在區(qū)間[-1,2]上為減函數(shù),且b=9a,求a的取值范圍. 22.(本小題滿分12分) 已知直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8. (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (Ⅱ)已知圓,直線.試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí), 直線與圓恒相交;并求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍. xx第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)理科試題答案 一、 選擇題(共12小題,每題5分,四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求) 二、填空題(共4小題,每題5分,把答案填在題中橫線上) 13. 14. 15. xx 16. ①②④ 三、解答題(共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 17、(本小題滿分10分) (1)點(diǎn)的極坐標(biāo)為 點(diǎn)的直角坐標(biāo)為……5 (2)設(shè);則 …………10 18、 6 666…………4 ………………12 19.(I)證明:由及, 由,...① 則當(dāng)時(shí),有.....② ②-①得 又,是首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列.……6 (II)解:由(I)可得, 數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等比數(shù)列. ,…………12 20.解: (1)證明:∵底面ABCD是菱形,O為中心, ∴AC⊥BD. 又SA=SC,∴AC⊥SO.而SO∩BD=O,∴AC⊥面SBD.……4 (2)解:取棱SC中點(diǎn)M,CD中點(diǎn)N,連結(jié)MN, 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡即是線段MN. 證明:連結(jié)EM、EN, ∵E是BC的中點(diǎn),M是SC的中點(diǎn), ∴EM∥SB.同理,EN∥BD,∴平面EMN∥平面SBD, ∵AC⊥平面SBD,∴AC⊥平面EMN. 因此,當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí),總有AC⊥EP; P點(diǎn)不在線段MN上時(shí),不可能有AC⊥EP.…………12 21. ………………………………4 ………………12 22. 解: (Ⅰ)由, 得, 則由,解得F(3,0). 設(shè)橢圓的方程為,則,解得 所以橢圓的方程為 …………4 (Ⅱ)因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以, 從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交 又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 由于,所以,則, 即直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是………………12- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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