2019-2020年高三9月月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案(I).doc
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2019-2020年高三9月月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案(I) 一.選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知向量,,且,則( ) A. B. C. D. 2.函數(shù)的定義域?yàn)椋? ) A. B. C. D. 3.已知命題“或”是假命題,則下列命題:①或;②且;③或;④且;其中真命題的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知,則的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. 6.中,角所對(duì)的邊分別為,若,則( ) A. B. C. D. 7.函數(shù)的值域?yàn)椋? ) A. B. C. D. 8.已知,則關(guān)于的不等式的解集為( ) A. B. C. D. 9.已知是關(guān)于的一元二次方程的兩根,若,則 的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10.已知函數(shù),若將其圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后,所得 圖像仍是某函數(shù)的圖像,則當(dāng)角取最大值時(shí),( ) A. B. C. D. 二.填空題:本大題共6小題,考生作答5小題,每小題5分,共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上. 11.已知集合,,則___ __. 12.設(shè),,若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 . 13.已知函數(shù),則___. 考生注意:14、15、16為選做題,請(qǐng)從中任選兩題作答,若三題全做,則按前兩題給分. 14.如圖,圓的直徑與弦交于點(diǎn),, 則______. 15.已知直線與曲線(為參數(shù))無(wú)公共點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)的 直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 . 16.已知函數(shù),若不等式的解集為, 則的值為__________. 三、解答題:本大題6個(gè)小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17.(本小題13分) 已知函數(shù)對(duì)任意滿足,,若當(dāng)時(shí),(且),且. (1)求實(shí)數(shù)的值; (2)求函數(shù)的值域. 18.(本小題13分) 如圖,是圓的直徑,垂直于圓所在的平面,是圓上的點(diǎn). (1)求證:平面平面; (2)若,求二面角的余弦值. 19.(本小題13分) 在數(shù)列中,(). (1)求的值; (2)是否存在常數(shù),使得數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列?若存在,求的值及的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 20.(本小題12分) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物 線于兩點(diǎn). (1)若直線的斜率為,求證:; (2)設(shè)直線的斜率分別為,求的值. 21.(本小題12分) 已知函數(shù),. (1)若且,試討論的單調(diào)性; (2)若對(duì),總使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22.(本小題12分) 已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立,且當(dāng)時(shí), ,. (1)求的值; (2)判斷在上的單調(diào)性,并證明; (3)若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù),總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),,則稱函數(shù)在處連續(xù)。 試證明:在處連續(xù). 高xx級(jí)9月月考參考答案 數(shù)學(xué)(理) 一、選擇題 DCCBA ADDCB 二、填空題 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題 17.(1)由題知,是奇函數(shù)且周期為2,所以即 又 ; (2)當(dāng)時(shí), 由為奇函數(shù)知當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), . 18.(1)面 又 面 面面; (2)法一:過(guò)作于,于,連結(jié).顯然面,由三垂線定理可得,即為所求角., . 法二:以為原點(diǎn),所在的直線分別為軸,直線所在方向?yàn)檩S。 則 于是 ,面的一個(gè)法向量為,面的一個(gè)法向量為 由題知,所求二面角的余弦值為. 19.(1),; (2)假設(shè)存在滿足條件的常數(shù),則常數(shù) 又 此時(shí) . 20.(1) 與拋物線方程聯(lián)立得 設(shè) ; (2)設(shè)直線 與拋物線聯(lián)立得 . 21.(1)= 當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為,減區(qū)間為 當(dāng)時(shí),在單減 當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為,減區(qū)間為; (2)對(duì)都成立,即在內(nèi)有解,即在內(nèi)有解,即 令,則 . 22.(1) ; (2)設(shè),則 在上單調(diào)遞增; (3)令,得 對(duì)任意 又 要證 對(duì)任意 ① 當(dāng)時(shí),取,則當(dāng)即時(shí),由單增可得 即; ② 當(dāng)時(shí),必存在使得 取,則當(dāng) 即時(shí),有 而 綜上,在處連續(xù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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