2019-2020年高三上學(xué)期期末檢測(cè) 數(shù)學(xué)（理）試題.doc

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2019-2020年高三上學(xué)期期末檢測(cè) 數(shù)學(xué)（理）試題 注意事項(xiàng)： 1.本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。 2.使用答題紙時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2B鉛筆，要字跡工整，筆跡清晰，超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效。 3.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。 一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上。 1.設(shè)集合 A. B. C. D. 2.已知等于 A. B. C. － D. 3.設(shè)b，c表示兩條直線，α，β表示兩個(gè)平面，則下列命題正確的是 A. B. C. D. 4.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且 A. B. C. D. 或 5.已知數(shù)列滿足。定義數(shù)列，使得，。若4<<6,則數(shù)列的最大項(xiàng)為 A. B. C. D. 6.曲線在點(diǎn)P（－1，0）處的切線方程是 A. B. C. D. 7.直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 A. B. C. D. 8.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是 A. B. C. D. 9.設(shè)變量滿足約束條件，則的取值范圍是 A. B. C. D. 10.由直線所圍成的封閉圖形的面積為 A. B.1 C. D. 11.函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于 A. B. C. D. 12.已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列，定義向量。下列命題中真命題是 A. B. C. D. 二、填空題。本大題共有4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 13.函數(shù)的最小正周期是 14.圓C：的圓心到直線的距離是 15.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為 16.已知點(diǎn)P是△ABC的中位線EF上任意一點(diǎn)，且EF//BC，實(shí)數(shù)x，y滿足。設(shè)△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記取最大值時(shí)，的值為 三、解答題。本大題共6個(gè)小題，共74分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟。 17.（本題滿分12分） 已知兩點(diǎn)A。 （1）求的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。 18.（本題滿分12分） 已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。 （1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）對(duì)于（1）中，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 19.（本題滿分12分） 用總長14.8m的鋼條制成一個(gè)長方體容器的框架，如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積。 20.（本題滿分12分） 已知函數(shù)。 （1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值； （2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 21.（本題滿分12分） 如圖1，平面四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱，，把△ABD沿BD折起（如圖2），使二面角A―BD―C的余弦值等于。對(duì)于圖2，完成以下各小題： （1）求A，C兩點(diǎn)間的距離； （2）證明：AC平面BCD； （3）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值。 22.（本不題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系中，向量，△OFP的面積為，且 。 （1）設(shè),求向量的夾角的取值范圍； （2）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M，且 取最小值時(shí)，求橢圓的方程。 數(shù)學(xué)（理）答卷紙 第II卷（考生須用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫） 題號(hào) 一 二 三 總分 17 18 19 20 21 22 得分 二、 13. 14. 15. 16. 17. 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效 18. 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效 19. 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效 20. 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效 21. 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效 22. 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效 數(shù)學(xué)（理）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 BCDBB ACADB CD 二、填空題 13. 14.3 15.24＋12 16. 三、解答題 17.解：（1）由題設(shè)知，……………………2分 ………………3分 …………………………5分 （2）當(dāng) 18.解：（1）根據(jù)題意： （2） 19.解：設(shè)容器底面短邊長為xm，則另一邊長為（x+0.5）m，高為 20.解：（1）由 （2）由（1）知 21.解：（1）取BD的中點(diǎn)E，連接AE，CE， 由AB=AD，CB=CD得， 就是二面角A―BD―C的平面角， 在△ACE中， （2）由AC=AD=BD=2，AC=BC=CD=2， （3）以CB，CD，CA所在直線分別為x軸，y軸和z軸建立空間直角坐標(biāo)系C－xyz， 則 22.解：（1）由 因?yàn)? （2）設(shè)