滅火器塑料注射模設(shè)計
滅火器塑料注射模設(shè)計,滅火器,塑料,注射,設(shè)計
立體光照成型的注塑模具工藝的綜合模擬
摘要 功能性零部件都需要設(shè)計驗證測試，車間試驗，客戶評價，以及生產(chǎn)計劃。在小批量生產(chǎn)零件的時候，通過消除多重步驟，建立了有快速成型形成的注塑模具，這種方法可以保證縮短時間和節(jié)約成本。這種潛在的一體化由快速成型形成注塑模具的方法已經(jīng)被多次證明是可行的。無論是模具設(shè)計還是注塑成型的過程中，缺少的是對如何修改這個模具材料和快速成型制造過程的影響有最根本的認(rèn)識。此外，數(shù)字模擬技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)成為模具設(shè)計工程師和工藝工程師開注塑模具的有用的工具。但目前所有的做常規(guī)注塑模具的模擬包已經(jīng)不再適合這種新型的注塑模具，這主要是因為模具材料的成本變化很大。在本文中，以完成特定的數(shù)字模擬注塑液塑造成快速成型模具的綜合方法已經(jīng)發(fā)明出來了，而且還建立了相應(yīng)的模擬系統(tǒng)。通過實驗結(jié)果表明，目前這個方法非常適合處理快速成型模具中的問題。
關(guān)鍵詞 注塑成型,數(shù)字模擬,快速成型
１引言
在注塑成型中，聚合物熔體在高溫和高壓下進(jìn)入模具中。因此，模具的材料需要有足夠的熱性能和機(jī)械性能來經(jīng)受高溫和高壓的塑造循環(huán)。許多研究的焦點都是直接有快速成型形成注塑模具的過程。在生產(chǎn)小批量零件的時候，通過消除多重步驟，直接由快速成型形成的注塑模具可以保證縮短時間和節(jié)約成本。這種潛在的有快速成型形成注塑模具的方法已經(jīng)被證明成功了。快速成型模具在性能上是有別與傳統(tǒng)的金屬模具。主要差異是導(dǎo)熱性能和彈性模量（剛性）。舉例來說，在立體光照成型模具中的聚合物的導(dǎo)熱率小于鋁制的工具的千分之一。在用快速成型技術(shù)來制造鑄模時，整個模具設(shè)計和注塑成型工藝參數(shù)都需要修改和優(yōu)化，傳統(tǒng)的方法是改變徹底的刀具材料．不過，目前還沒有對如何修改這個模具材料的方法有根本的了解．在當(dāng)前的模具中，僅僅改變一些材料的性能是不能得到一個合理的結(jié)果的。同樣，使用傳統(tǒng)方法的時候，實際生產(chǎn)的零件也會有出先次品。因此，研究出一個快速成型過程，材料和注塑模具之間的互動關(guān)系是非常火急的。這樣就可以確定模具設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和快速模具的注塑的技術(shù)。
此外，計算機(jī)模擬是一種預(yù)測模塑件的質(zhì)量的有效的方法。目前，商用仿真軟件包已經(jīng)成為模具設(shè)計師和工藝工程師在注塑過程中例行性的工具。不幸的是，目前常規(guī)注塑成型的模擬程序已經(jīng)不再適用于這個快速成型模具，因為它極大的需要不同的刀具材料。例如，利用現(xiàn)在的仿真軟件在鋁和立體光照模具之間做個實驗比較一下，雖然鋁模具模擬植的部分失真是合理的，但是結(jié)果是不可以接受的，因為誤差超過了百分之五十。在注塑成型中，失真主要是由于塑料零件的收縮和翹曲，模具也是一樣的。對于通常模具，失真的主要因素是塑料件的收縮和翹曲，這個在目前的模擬中能測試準(zhǔn)確。但是對于快速成型模具，潛在的失真會更多，在當(dāng)前的測試中，其中就會有些失真會被忽視。例如，用一個簡單的三步驟模擬分析模具變形的時候，就會出現(xiàn)很多偏差。
在本文中，基于以上分析，一個新的快速成型模具的仿真系統(tǒng)已經(jīng)開發(fā)出來了。擬議制度著重于預(yù)測部分失真，主要是用與預(yù)測快速成型模具的缺陷。先進(jìn)的仿真系統(tǒng)可以用于預(yù)測快速成型模具設(shè)計和工藝是否最合理。我們的仿真系統(tǒng)已經(jīng)被我們的實驗證明是沒有錯誤的。
雖然有很多材料可以用于快速成型技術(shù)，但是我們還是專注于利用立體光照模具的技術(shù)來制造聚合物模具．立體光照成型的過程是利用激光能量一層一層建立零件的部分。使用立體光照則可以體現(xiàn)出雙方在快速成型工業(yè)的商業(yè)優(yōu)勢，而且在以后也可以生產(chǎn)出準(zhǔn)確的，高品質(zhì)的零部件。直到最近，立體光照主要是用于建立物理模型，為了檢查視覺效果，僅僅只利用了它的一點點功能。不過，新一代的立體光照的光改善了立體化，機(jī)械性能，熱學(xué)性能，所以它可以更好的應(yīng)用于實際的模具中。
2 綜合仿真的成型過程
2.1 方法
為了在注塑成型過程中模擬立體光照模具的功能，反復(fù)的試驗中得到了一個方法。不同的軟件組已經(jīng)開發(fā)出來了，而且也已經(jīng)做到了這一點。主要的假設(shè)是，溫度和負(fù)載邊界條件造成立體光照模具的扭曲，仿真步驟如下：
?。辈糠謳缀文Ｐ蛣t作為一個實體模型，這將通過流量分析軟件包被翻譯到一個文件中。
２模擬光聚合物模具中熔融體填充的過程，然后輸出溫度和壓力的資料。
?。吃谇耙徊将@得了熱負(fù)荷和邊界條件，然后對光模具進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，其中失真的計算是在該注塑過程中進(jìn)行的。
?。慈绻＞叩呐で諗苛?，那么直接進(jìn)行下一步．否則，扭曲的型腔（改動扭曲后的型腔的尺寸）返回第二個步驟，以熔體形式模擬注入扭曲的模具中。
?。等缓笞⑸涑尚土慵氖湛s和翹曲模擬就開始應(yīng)用了，算出該成型零件最終的扭曲部分．
上述的模擬流動中，基本上是三個仿真模塊。
2.2充型模擬的熔體
2.2.1數(shù)字建模
計算機(jī)仿真技術(shù)已經(jīng)能成功的預(yù)測到在極其復(fù)雜的幾何形狀下的填充情況。然而，目前大多數(shù)字模擬是基于一種混合有限元和有限差的中性平面上的。模擬軟件包的應(yīng)用過程基于這一模型說明圖１。然而，不同與ＣＡＤ系統(tǒng)中模具設(shè)計中的表面／實體模型，這里所謂的中性平面（如圖所示，圖１Ｂ）是一個假想的在中間型腔中有距離和方向的一個平面，這個平面可能會在應(yīng)用的過程中帶來很大的不便。舉例來說，模具表面常用于目前的快速成型系統(tǒng)中（通常是ＳＴＬ格式），所以當(dāng)用模擬軟件包的時候，第二次建模是不可避免的。那是因為模型在快速成型系統(tǒng)和仿真系統(tǒng)中是不一樣的。考慮到這些缺點，在模擬系統(tǒng)中，型腔的表面將以基準(zhǔn)面來引入，而不是中性平面。
根據(jù)以往的調(diào)查，流量和溫度場的方程式可以寫為：
X,Y是中性平面坐標(biāo)系中的兩個平面，Ｚ是高度坐標(biāo)，Ｕ，Ｖ，Ｗ是Ｘ，Ｙ，Ｚ方向上的速度．Ｕ，Ｖ是整體的平均厚度，η, ρ,CP (T), K(T)分別表示聚合物的粘性，密度，周期熱，熱導(dǎo)率。
圖１ Ａ－Ｄ是中性平面的模擬程序．Ａ是３維表面模型，Ｂ是中性平面模型，Ｃ是網(wǎng)狀的平面模型，Ｄ是最后的模擬結(jié)果
此外，在高度方向上的邊界條件的誤差可以表示為：
正如圖２中的Ａ中表示，TW 是恒壁溫度.結(jié)合方程１－４和方程５－６，表明了u, v, T, P在Ｚ坐標(biāo)上面應(yīng)該是對稱的，因此在上半個高度中的平均u, v應(yīng)該和整個高度中的平均u, v是一樣的。根據(jù)這個特點，我們可以把整個型腔在上下高度上分為兩個部分，正如圖２Ｂ中的第一部分和第二部分。同時，型腔（如圖２Ｂ）表面產(chǎn)生的三角有限元將替代了中性平面（如圖２Ａ）。因此，在高度方向上的有限元誤差僅僅限于型腔表面，正如圖２Ｂ所示，高度上的誤差將從０到Ｂ。這是中性平面上的單一性。此外，從圖２Ａ到圖２Ｂ，坐標(biāo)也隨之改變了。為了配合上述調(diào)整，方程仍是用方程１－４。然而，原來的邊界條件高度方向則改寫為：
與此同時，為了保持在同一坐標(biāo)（７）上的兩部分能夠流動，那么更多的邊界條件必須滿足Ｚ＝Ｂ。
下標(biāo)I和II則分別代表第一部分和第二部分的參數(shù)．Cm-I 和Cm-II 則表示在填充階段中分開的兩個表面上的自由移動的熔融線。
應(yīng)該指出的是，方程９與１０和方程７與８不同，９和１０在數(shù)字模擬過程中將變的更難，主要原因是以下幾點：
?。蓖粋€斷層的表面都已經(jīng)都已經(jīng)有著特殊的網(wǎng)格，這將導(dǎo)致同一層上的獨特的格局．因此，在比較兩個熔接口的時候，應(yīng)該計算出各自的u, v, T, P。
?。惨驗閮蓚€部分都有各自的流道通向節(jié)點Ａ和節(jié)點Ｃ（如圖２Ｂ所示）．在同一段中，有可能兩個都充滿，也有可能一個滿，一個空．這兩個情況應(yīng)該分開處理，應(yīng)該平均流動，使后者也分配到流動。
?。尺@意味著在前線熔合處出現(xiàn)一點點小的誤差是可以允許的．通過控制時間和選擇更好的位置來控制前線熔合節(jié)點。
?。疵總€流場的邊界都擴(kuò)張到熔線前線，所以核查方程１０是否準(zhǔn)確是相當(dāng)重要的。
?。佃b于上述分析，在同一個節(jié)點處的物理參數(shù)應(yīng)該加以比較和調(diào)整。所以在進(jìn)行模擬之前，描述同一節(jié)點有限元的信息應(yīng)該準(zhǔn)備好，也就是說，匹配的原理應(yīng)該先預(yù)備好。
圖２ Ａ－Ｂ表明表面模型中的中性平面Ｂ的高度方向Ａ上的邊界條件
2.2.2數(shù)字模擬
壓力場．在建模中，粘度 η是由于熔提的剪切速率，溫度和壓力引起的性能．剪切變稀后，這就代表一個跨越式的模式，例如：
其中對應(yīng)于冪律指數(shù)，τ的特點是在在牛頓和冪律漸近極限之間的剪應(yīng)力過渡區(qū)。無論在溫度還是壓力指數(shù)上，η0(T, P)都可以有合理的表示，詳情如下：
方程11和12構(gòu)成了一個五個常數(shù)，可以代表粘度，而且通過粘度的剪切速率的計算可以得到：
根據(jù)上述情況，通過方程1—4，我們可以推斷出一下充氣壓力方程：
其中S是由計算出來的。運用伽遼金方法，對壓力的有限元方程推導(dǎo)為：
其中l(wèi)是所有要素的的導(dǎo)線，包括節(jié)點N，而且其中i和j代表此處的N節(jié)點的數(shù)目，的計算方法如下：
其中代表三角有限元，而代表有限元中的壓力。
溫度場中，為了確定高度方向上的誤差，應(yīng)該在模具表面上分為一層一層的三角有限元的網(wǎng)格。左邊的能量方程4可以表示為：
其中代表每一層N節(jié)點上的溫度。熱傳導(dǎo)的計算方法是：
其中l(wèi)是所有要素，包括節(jié)點N，而且i和j分別代表此處的N節(jié)點個數(shù)。
對流項的計算方法是：
當(dāng)是粘性熱時，計算方法是：
把方程17—20帶入方程4，溫度方程變?yōu)椋?
2.3 模具結(jié)構(gòu)分析
結(jié)構(gòu)分析的目的是預(yù)測在填充過程中，模具由于熱和機(jī)械壓力而產(chǎn)生的變形。這個模型是基于一個三維熱邊界元法。邊界元法是比較適合這個應(yīng)用的，因為只有變形的模具表面才有這樣的信息。此外，邊界元法有一個優(yōu)點，那就是在計算變形的模具的時候，它的計算是不會白費的。
模具在所受載荷超過彈性范圍的時候會產(chǎn)生應(yīng)力。因此，在決定模具變形的時候，模具材料是一個基準(zhǔn)。模具的熱性能和力學(xué)性能是各向同性的，而且溫度也是獨立的。
盡管這個過程是循環(huán)的，但是相同時間的溫度和熱流都是可以用于計算模具變形的．通常情況下，在模具里面每個瞬間溫度都局限于型腔的表面和噴嘴的頂端。在觀察距離的時候，瞬間的衰減變化是很微笑的，小于２．５毫米．這說明在模具的噴嘴處的變形是很小的，因此，忽略這個影響也是合理的．穩(wěn)態(tài)溫度場滿足拉普拉斯方程?2T = 0的邊界條件。至于機(jī)械邊界條件，型腔表面受到熔體的壓力，模具的表面會連接到工作臺上的，而其他的外部表面將會假設(shè)是自由的.熱邊界的推導(dǎo)方程１０是大家都知道的，這是由于：
其中uk, pk和Ｔ分別是位移，牽引力和溫度。α, ν是代表材料的膨脹系數(shù)和泊松比。Ulk是在ＸＹ方向上基本的位移。在一個三維空間中，各向同性彈性區(qū)域中，由一個單元產(chǎn)生的負(fù)荷主要集中在xl方向上，它是以下面的形式產(chǎn)生的：
其中δlk是Kronecker三角函數(shù)，μ是該模具材料的剪切模量。Plk的基本收縮都是在模具表面的每個Ｎ節(jié)點處測量的，可以表示為：
整個Ｎ將分散在模具的表面上，轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠蹋玻玻?
其中Γn是指在這個區(qū)域上的表面成分。
把恰當(dāng)?shù)木€性函數(shù)代入方程２５，得到的線性邊界方程就是模具的方程．這個方程適用于每個離散的模具表面，從而組合成線性方程組，其中Ｎ是節(jié)點的總數(shù)。每個節(jié)點有八個相關(guān)數(shù)量，三個位移組成部分，三個牽引組成部分，還有溫度和熱流量。在穩(wěn)態(tài)熱模型中，每個節(jié)點處的溫度和磁場是已知的，余下的６個量中，三個必須是已知的。此外，在若干個節(jié)點處的位移值的方程必須消除剛體運動和剛體自轉(zhuǎn)的奇異系統(tǒng)。由此產(chǎn)生的系統(tǒng)方程式是一個集合起來的綜合矩陣，它可以為有限元方法求解。
基于方程１２的注塑假設(shè)，下面將給出元件的應(yīng)力和應(yīng)變：
該偏元件的應(yīng)力和應(yīng)變分別是：
用類似的方法可以預(yù)測在回火玻璃中的殘余應(yīng)力了。以積分的形式在平面上分析粘性和彈性結(jié)構(gòu)關(guān)系時，可以表示為以下公式：
其中G1是材料的的剪切模量。擴(kuò)張的應(yīng)變的情況如下：
其中Ｋ是材料體積的彈性模量，α和θ的定義是：
如果α(t) = α0，那么方程２７到方程２９的結(jié)果則為：
同樣的，利用方程３１到方程２８消除應(yīng)變εxx(z, t)，得到：
利用拉普拉斯變化方程３２，輔助系數(shù)R(ξ)由下面的方程得出：
利用上述方程３３，并簡化在模具中的應(yīng)力和應(yīng)變的形式，那么注塑中殘余的應(yīng)力在冷卻階段中，由下面的方程獲得：
方程３４可以通過梯形正交被解決。由于材料的時間在快速的變化，所以需要一個準(zhǔn)數(shù)控程序來檢測。輔助模量是檢測數(shù)控梯形的規(guī)則。
關(guān)于翹曲分析，節(jié)點位移和曲率將以殼單元表達(dá)為：
其中[ k ]單元剛度矩陣，[Be]是衍生算子矩陣，rbbh79f是位移，{re}是 負(fù)載單元，可以由下面的方程得出：
使用完整的三維有限元分析法的好處就是可以準(zhǔn)確知道翹曲的結(jié)果。但是，當(dāng)零件的形狀很復(fù)雜的時候，它也是相當(dāng)麻煩的。在本文中，在殼體理論基礎(chǔ)上介紹了一種二維有限元分析方法。這種方法被大量使用是因為大多數(shù)注塑模具的零件都有一些部分幾何的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他部分。因此，那些部分則可以被作為一個集會的單元來預(yù)測翹曲。每三個節(jié)點殼單元組合成一個恒應(yīng)變?nèi)菃卧鸵粋€離散克?；舴蛉窃?，如圖３所示，因此翹曲可以分為平面伸展變形ＣＳＴ和板彎曲變形ＤＫＴ。并相應(yīng)的以單元剛度矩陣來描述翹曲的拉伸剛度矩陣和彎曲剛度矩陣。
圖３ a-c是殼單元在局部坐標(biāo)系統(tǒng)里的變形分解．a(chǎn)是平面伸展元素，b是平面彎曲元素，c是殼單元
三 實驗驗證
對提出的模型進(jìn)行了評定和發(fā)展，最后核查是非常重要的。從模型模擬中得到的扭曲數(shù)據(jù)將和文獻(xiàn)８中的立體光照模具數(shù)據(jù)比較。如圖４所示，有一個注塑尺寸36 × 36 × 6毫米和實驗數(shù)據(jù)中是相同的。薄壁和加強筋的厚度都是1.5毫米，這個注塑材料是聚丙烯。注塑機(jī)的型號是ARGURY Hydronica320-210-750，它的工藝參數(shù)是，熔解溫度是２５０度，模具溫度是３０度，注塑壓力是１３.７９帕，保壓時間是３秒，冷卻時間是４８秒。立體光照模具材料使用杜邦SOMOSTM６１１０樹脂，能抵御高達(dá)３００度的高溫。如上所述，熱傳導(dǎo)是區(qū)分立體光照模具和傳統(tǒng)模具的一個重要因素。模具中的熱量轉(zhuǎn)移會產(chǎn)生溫度的不均勻分布，所以導(dǎo)致了成型零件的翹曲．立體光照成型模具的周期是可以預(yù)測的。以高的熱傳導(dǎo)率金屬為背面做的薄殼立體光照模具將會增加自身的熱傳導(dǎo)率。
圖４ 模型腔
圖５ 不同的熱傳導(dǎo)率下，在Ｘ方向上的扭曲失真比較．實驗值，三步走和常規(guī)都是指最后的實驗結(jié)果．常規(guī)是指實驗中最好的結(jié)果．三步走步驟的模擬過程分別與傳統(tǒng)的注塑成型相似
圖６ 在不同的熱傳導(dǎo)率下，在Ｙ方向上的扭曲失真比較
圖７ 在不同熱傳導(dǎo)率下，在Ｚ方向上扭曲失真比較
圖８ 不同熱傳導(dǎo)率下各個捻度變量的比較
對于這個部分，扭曲包括三個方向上的位移和捻度（兩個最初的平行邊的夾角的誤差）．如圖５到圖８，實驗結(jié)果表明，這些數(shù)值也包括通過傳統(tǒng)注塑模具模擬系統(tǒng)預(yù)測的扭曲值和報道［３］中的三步驟。
４結(jié)論
本文介紹了一個綜合模擬的快速成型模具的方法，并且建立了相應(yīng)的仿真系統(tǒng)。為了驗證這個系統(tǒng)，實驗還進(jìn)行了快速焊接立體光照成型模具。
很明顯，立體光照模具也會出現(xiàn)傳統(tǒng)的注塑模具模擬軟件一樣的故障．假設(shè)由于注射中的溫度和負(fù)載荷引起了扭曲．那么用三步驟完成的話，結(jié)果也會出現(xiàn)比較多的誤差。不過更先進(jìn)的模型會使結(jié)果更接近與實驗。
立體光照模具改進(jìn)了熱傳導(dǎo)率極大的增加了零件質(zhì)量．由于溫度比壓力（負(fù)載）對模具的影響更大，所以改進(jìn)立體光照模具的熱傳導(dǎo)率可以更顯著的提高零件質(zhì)量。
無論零件多么復(fù)雜，快速成型技術(shù)可以使人們造型更快，更便捷，更便宜．在快速成型穩(wěn)步發(fā)展的基礎(chǔ)上，快速制造也將隨之而來，并且需要更多的精確工具來確定工藝過程的參數(shù)．現(xiàn)行的模擬工具不能滿足研究者研究模具相對的變化。正如本文中所述，對于一個綜合模型來說，要預(yù)測最后零件質(zhì)量是相當(dāng)重要的。在不久的將來，我們期待看到通過快速成型擴(kuò)展到快速模具制造的模擬程序。
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I nt e grate d s i mu l ati on of t he i nj e c t i on mold i ng pr oce s swi t h s t e r e oli t hography molds Ab s t r act F u nct i onal par t s a r e nee ded f or des i gn v e r i fi c a t i on t e s t i ng, fi e l d t r i a l s , c ust om e r e val uat i on, a nd product i o n pla n ning. B y e l i m i na t i ng m ult i ple s t e ps , t he c r e a t i on o f t he i nje c t i on m old dir e c t l y by a r a pid prototyping ( R P ) proce s s holds t he bes t prom i s e of r e duci ng t he t i m e a nd c ost n e e ded t o m old l ow- v olum e qua nt i t i e s of par t s . T he pote nti a l of t his i nte gr a t i o n of i nje c t i on m olding w i t h R P h a s bee n dem onst r a t e d m a ny t i m e s . What i s m i s s i ng i s t he f undam e nt a l under s t a nding of h ow t he m odi fi c a t i o ns t o t he m old m a t e r i a l a nd R P m a nufa c t uri ng proce s s i m pac t both t he m old des i gn a n d t he i nje c t i on m old i ng proce s s . I n a ddit i on, n um e r i c a l s i m ula t i o n t e c hniq ues h a ve nowbec om e hel pful t ools of m old des i gner s a nd proce s s e ngi ne e r s f or t r a dit i o nal i nje c t i on m olding. B ut a l l c u r r e nt s i m ula t i on pac kag e s f or c onventi o nal i nje c t i on m olding a r e no l onger a p p l i c a ble t o t his new t ype o f i nje c t i on m olds , m a i nly bec a use t he proper t y o f t he m old m a t e r i a l c h a nges gre a t l y. I n t his paper , a n i nte gr a t e d a pproac h t o a c c om pli s h a n um e r i c a l s i m ula t i on of i n j e c t i on m olding i nto r a pid- protot yped m olds i s e s t a bli s hed a nd a c orr e s ponding s i m ula t i on s yst e m i s devel oped. C om par i s ons w i t h e x per i m e nta l r e s ult s a r e e m ployed f or v e r i fi c a t i o n, w hic h s h ow t hat t he pre s e nt s c hem e i s w e l l s u i t e d t o handle R P f a bri c a t e d s t e r e oli t hogra phy ( S L ) m olds . K e yword sK K K I n j e c t i on m olding N u m e r i c a l s i m ula t i on R a pid protot yping 1 I n t r odu c t i on I n i nje c t i on m old i ng, t he polym e r m e l t a t high t e m pe r a t ur e i s i nje c t e d i nto t he m old u nder high pre s s ur e [ 1]. T hus, t he m old m a t e r i a l n e e ds t o have t h e r m a l a nd m e c hanic a l proper t i e s c a pa b l e o f w i t hst a nding t he t e m pe r a t ur e s a nd pre s s ur e s of t he m old i ng c y c l e . T he f ocus of m a ny s t udie s has bee n t o c r e a t e t he i nje c t i on m old dir e c t l y by a r a pid protot yping ( R P ) proce s s . B y e l i m i na t i ng m ult i ple s t e ps, t h i s m e t hod of t ooli ng h old s t he bes t prom i s e of r e duci ng t he t i m e a nd c ost nee ded t o c r e a t e l ow- v olum e quanti t i e s of par t s i n a product i o n m a t e r i a l . T he pote nti a l of i nte gr a t i ng i nje c t i on m olding w i t h R P t e c hnologie s ha s bee n dem onst r a t e d m a ny t i m e s . T he proper t i e s of R P m olds a r e v e r y dif f e r e nt f r om t hose of t r a dit i o nal m e t a l m olds . T he key dif f e r e nce s a r e t he proper t i e s of t her m a l c onduct i vit y a n d e l a s t i c m od ulus ( r i gid i t y). F or e xam ple , t he polym e r s u s e d i n R P - f a bri c a t e d s t e r e oli t hogra phy ( S L ) m olds h a ve a t her m a l c onduct i vit y t hat i s l e s s t han one t housa ndth t hat of a n a l um i num t ool. I n usi ng R P t e c hnolo gie s t o c r e a t e m olds , t he e nti r e m old des i gn a n d i nje c t i on-m old i ng proce s s par a m e t e r s nee d t o be m odi fi e d a nd opti m i z e d f r om t r a dit i o nal m e t hodolo gie s due t o t he c om ple t e l y dif f e r e nt t ool m a t e r i a l . H owe ver , t her e i s s t i l l no t a f undam e n t a l under s t a nding of howt he m odi fi c a t i ons t o t he m old t ooli ng m e t hod a nd m a t e r i a l i m pac t both t he m old des i gn a nd t he i nje c t i on m olding proce s s par a m e t e r s . O n e c a nnotobta i n r e a s onable r e s ult s b y s i m ply c hanging a f e w m a t e r i a l proper t i e s i n c urr e nt m odel s . A l s o, u s i ng t r a dit i o nal a pproac hes w hen m a king a c t ual par t s m a y be g e ner a t i ng s ub-opti m a l r e s ult s . S o t her e i s a dir e n e e d t o s t udy t he i nte r a c t i o n bet w e e n t he r a pid t ooli ng ( R T ) pro c e s s a nd m a t e r i a l a n d i nje c t i on m olding, s o a s t o e s t a bli s h t he m old des i gn c r i t e r i a a nd t e c hniq ues f or a n R T - ori e nte d i nje c t i on m olding proce s s . I n a ddit i on, c om pute r s i m ula t i on i s a n e f f e c t i ve a pproac h f or pre dic t i ng t he qual i t y of m olded par t s . C om m e r c i a l l y a vai l a ble s i m ula t i on pac kages of t he t r a dit i o nal i nje c t i on m olding proce s s have n ow bec om e r outi ne t ools o f t he m old des i gner a nd pro c e s s e n gine e r [ 2]. U nfor t unat e l y , c urr e nt s i m ula t i o n progra m s f or c onventi o nal i nje c t i on m olding a r e no l onger a ppli c a ble t o R P m olds , bec a use of t he dra m a t i c a l l y dis s i m i l a r t ool m a t e r i a l . F or i nst a nce , i n usi ng t h e e xis t i ng s i m ula t i on s oft w a r e w i t h a l u m i num a n d S L m olds a n d c om par i ng w i t h e xper i m e nta l r e s ult s , t hought he s i m ula t i on val ues of par t dis t ort i o n a r e r e a s onable f or t he a l um i num m old, r e s ult s a r e u nac c e pta ble , w i t h t he e r r or e xce e ding 50%. T he dis t ort i o n dur i ng i nje c t i on m old i ng i s due t o s hri nk a ge a nd w a r page of t he pla s t i c par t , a s w e l l a s t he m old. F or ordinar i l y m olds , t he m a i n f a c t or i s t he s h r i nkage a n d w a r pa ge of t he pla s t i c par t , w hic h i s m odel e d a c c ura t e l y i n c ur r e nt s i m ula t i ons. B ut f or R P m old s , t he dis t or t i o n of t he m old h a s pote nti a l l y m ore i n fl uence , w hic h have bee n negle c t e d i n c urr e nt m odel s . F or i nst a nce , [ 3] use d a s i m p l e t hre e - s t e p s i m ula t i on proce s s t o c onsi der t he m old dis t or t i on, w hic h had t oo m uch devia t i on. I n t his paper , bas e d on t h e a bove a nal ysi s , a new s i m ula t i o n s yst e m f or R P m olds i s dev e l oped. T he propose d s y s t e m f ocus e s on pre dic t i ng par t dis t ort i o n, w hic h i s domi nat i ng def e c t i n R P - m olded par t s . T he dev e l oped s i m ula t i on c a n be a ppli e d a s a n e v a l ua t i o n t ool f or R P m old des i gn a n d proce s s opti m i z a t i on. O u r s i m ula t i o n s yst e m i s ver i fi e d b y a n e xper i m e nta l e x a m p l e . A l t hough m a ny m a t e r i a l s a r e a vai l a ble f or use i n R P t e c h no l ogie s , w e c once ntr a t e o n u s i ng s t e r e oli t ho gra phy ( S L ) , t he ori gina l R P t e c hnology, t o c r e a t e polym e r m olds. T he S L pro c e s s use s photopolym e r a n d l a s e r e ner gy t o buil d a par t l a yer b y l a yer . U s i ng S L t a kes a dvanta ge of both t he c om m e r c i a l domi na nce o f S L i n t he R P i ndust r y a nd t he s ubse quent e xper t i s e bas e t hat has bee n dev e l oped f or c r e a t i ng a c c ura t e , high-qua l i t y par t s . U n t i l r e c e nt l y, S L w a s pri m a r i l y u s e d t o c r e a t e physi c a l m odel s f or vis ual i nspec t i on a nd f or m - fi t s t udie s w i t h ver y l i m i t e d f unc t i o nal a ppli c a t i o ns. H owe ver , t he new e r gener a t i on s t e r e oli t ho gr a phic photopolym e r s h a ve i m pr oved dim e ns i onal , m e c hanic a l a nd t her m a l proper t i e s m a king i t poss i ble t o u s e t hem f or a c t ual f unct i o nal m olds. 2 I n t e grate d s i mu l ati on of t he mold i n g p r oce s s 2 . 1 Me t h o d o l o g y I n order t o s i m ula t e t he use of a n S L m old i n t he i nje c t i on m olding proce s s , a n i t e r a t i ve m e t hod i s propose d. D i f f e r e nt s oft w a r e m odule s h a ve bee n dev e l oped a nd use d t o a c c om pli s h t his t a s k. T he m a i n a s s um pt i on i s t hat t e m pe r a t ur e a n d l oad bound a r y c ondit i o ns c a u s e s i gnifi c a nt dis t ort i o ns i n t he S L m old . T he s i m ula t i o n s t e ps a r e a s f oll o w s : 1 T he par t g e om e t r y i s m odel e d a s a s oli d m odel , w hic h i s t r a ns l a t e d t o a fi l e r e a dable by t he fl ow a nal ysi s pac kag e . 2 S i m ula t e t he m old- fi l l i n g proce s s of t he m e l t i nto a pho t opolym e r m old, w hic h w i l l out put t he r e s ult i ng t e m pe r a t ur e a n d pre s s ur e pro fi l e s . 3 S t r uct ura l a nal ysi s i s t hen per f orm e d on t he photopolym e r m old m odel usi ng t he t her m a l a nd l oad boundar y c ondit i o ns obta i ned f r om t he pre v i o us s t e p, w hic h c a l c ula t e s t he dis t or t i o n t hat t he m old under go dur i ng t he i nje c t i on proce s s . 4 I f t h e dis t ort i o n of t he m old c onver ges , m ove t o t he next s t e p. O t h e r w i s e , t he dis t or t e d m old c a vit y i s t hen m odel e d ( c hanges i n t he dim e ns i ons of t he c a vit y a f t e r dis t ort i o n), a nd r e t ur ns t o t he s e c ond s t e p t o s i m ula t e t he m e l t i nje c t i on i nto t he dis t ort e d m old. 5 T he s hri nk a ge a n d w a r pa ge s i m ula t i on of t he i nje c t i on m olded par t i s t hen a ppli e d, w hic h c a l c ula t e s t he fi na l dis t or t i o ns of t he m olded par t . I n a boves i m ula t i on fl ow, t h e r e a r e t hre e bas i c s i m ula t i o n m od ule s . 2 . 2 F i l l i n g s i m u l a t i o n o f t h e m e l t 2 . 2 . 1 Ma t h e m a t i c a l m o d e l i n g I n order t o s i m ula t e t he use of a n S L m old i n t he i nje c t i on m olding proce s s , a n i t e r a t i ve m e t hod i s propose d. D i f f e r e nt s oft w a r e m odule s h a ve bee n devel oped a nd use d t o a c c om pli s h t his t a s k. T he m a i n a s s um pt i on i s t hat t e m pe r a t ur e a n d l oad boundar y c ondit i ons c a use s i gnif i c a nt dis t or t i o ns i n t he S L m old. T he s i m ula t i o n s t e ps a r e a s f oll o w s : 1. T he par t geom e t r y i s m odel e d a s a s oli d m odel , w hic h i s t r a ns l a t e d t o a f i l e r e a dable by t he f l o w a nal ysi s pac kag e . 2. S i m ula t e t he m old- f i l l i ng proce s s of t he m e l t i nto a photopolym e r m old, w hic h w i l l out put t he r e s ult i ng t e m pe r a t ur e a n d pre s s ur e profi l e s . 3. S t r uct ura l a n a l ysi s i s t hen per f orm e d o n t he phot opolym e r m old m odel u s i ng t he t her m a l a n d l oad boundar y c ondit i ons obta i ne d f r om t he pre vious s t e p, w hic h c a l c ula t e s t he dis t or t i on t hat t he m old under go dur i ng t h e i nje c t i on proce s s . 4. I f t he dis t ort i o n of t he m old c onve r ges , m ove t o t he n e xt s t e p. O t her w i s e , t he dis t ort e d m old c a vit y i s t h e n m odel e d ( c hanges i n t he dim e ns i ons of t he c a v i t y a f t e r dis t ort i o n), a nd r e t ur ns t o t he s e c ond s t e p t o s i m ula t e t he m e l t i nje c t i on i nto t he dis t ort e d m old. 5. T he s hri nk a ge a nd w a r page s i m ula t i on o f t he i nje c t i on m olded par t i s t hen a ppli e d, w hic h c a l c ula t e s t he f i nal dis t ort i o ns o f t he m old e d par t . I n a boves i m ula t i on f l ow, t her e a r e t hre e bas i c s i m ula t i o n m odule s . 2 . 2 F i l l i n g s i m u l a t i o n o f t h e m e l t 2 . 2 . 1 Ma t h e m a t i c a l m o d e l i n g C om pute r s i m ula t i on t e c hniques h a ve had s ucc e s s i n pre dic t i ng f i l l i n g behavior i n e x t r e m e l y c om pli c a t e d g e om e t r i e s . H owe ver , m ost of t he c urr e nt n um e r i c a l i m ple m e nt a t i o n i s bas e d o n a hybri d f i nit e - e l e m e nt/ f i nit e - dif f e r e nc e s olut i on w i t h t he m i ddle pla ne m odel . T he a ppli c a t i o n proce s s o f s i m ula t i on pac kages bas e d o n t his m odel i s i l l us t r a t e d i n F i g. 2-1 . H owe ver , u nli k e t he s urf a c e / s oli d m odel i n m old- des i gn C A D s yst e m s , t he s o- c a l l e d m i ddle - pla ne ( a s s h own i n F i g. 2- 1 b) i s a n i m a gina r y a r bit r a r y pla nar geom e t r y a t t he m i ddle of t he c a vit y i n t he g a p- w i s e dir e c t i on, w hic h s hould bri ng a boutgre a t i nconvenie nce i n a ppli c a t i ons. F or e xam ple , s urf a c e m odel s a r e c om m only u s e d i n c urr e nt R P s yst e m s ( gener a l l y S T L f i l e f orm a t ) , s o s e c ondar y m odel i ng i s u navoid a ble w hen u s i ng s i m ula t i on pac kages bec a use t he m odel s i n t he R P a nd s i m ula t i on s yst e m s a r e dif f e r e nt . C ons i d e r i ng t hes e def e c t s , t he s urf a c e m odel of t he c a v i t y i s i ntr oduce d a s dat um pla nes i n t he s i m ula t i o n, i nst e a d of t he m i d dle - pla ne. A c c or ding t o t he pre vious i nves t i gat i ons [ 4 – 6], f i l l i nggover ning e qua t i ons f or t he f l ow a nd t e m pe r a t ur e f i e l d c a n be w r i t t e n a s : w her e x , y a r e t he pla nar c oordinat e s i n t he m i ddle - pla ne, a n d z i s t he g a p- w i s e c oordinat e ; u , v ,w a r e t he v e l o c i t y c om ponent s i n t he x , y , z dir e c t i ons; u , v a r e t he a ver a ge w hole - gap t hic knes s e s ; a n d η , ρ, CP ( T ) , K( T ) r e pre s e nt vis c os i t y, densi t y, s pec i f i c h e a t a nd t her m a l c onduct i vit y of polym e r m e l t , r e s pec t i vel y. Fi g.2-1 a – d. S c hem a t i c pr oce dure of t he s i m ul a t i on w i t h m i ddle - pl a ne m odel . a T he 3- D s urf a c e m odel b T he m i ddle - pl a ne m odel c T he m e s hed m i ddle - pl a ne m odel d T he dis pl a y of t he s i m ul a t i on r e s ult I n a ddit i o n, boundar y c ondit i o ns i n t he g a p- w i s e dir e c t i on c a n be def i ned a s : w her e T W i s t he c onst a nt w a l l t e m pe r a t ur e ( s hown i n F i g. 2a) . C om bining E qs . 1 – 4 w i t h E qs. 5 – 6, i t f oll o w s t hat t h e dis t r i buti ons of t h e u , v , T , P a t z c oordinat e s s hould be s ym m e t r i c a l , w i t h t he m i r r or a xis bei ng z = 0, a nd c onse quentl y t he u , v a ver a ged i n hal f - gap t hic knes s i s e qual t o t hat a v e r a ged i n w hole gap t hic knes s . B a s e d o n t his c har a c t e r i s t i c , w e c a n divide t he w hole c a v i t y i nto t w o e qual par t s i n t he g a p- w i s e dir e c t i on, a s des c r i b e d by P art I a n d P art I I i n F i g. 2b. A t t he s a m e t i m e , t r i a ngula r f i nit e e l e m e nt s a r e gener a t e d i n t he s urf a c e ( s ) of t he c a vit y ( a t z = 0 i n F i g. 2b), i nst e a d o f t he m i ddle - pla ne ( a t z = 0 i n F i g. 2a) . A c c or dingly, f i nit e - dif f e r e nce i ncr e m e nts i n t he gapwi s e dir e c t i on a r e e m ployed only i n t he i nsi de of t he s urf a c e ( s ) ( w a l l t o m i ddle / c e nte r - l i ne ) , w hic h, i n F i g. 2b, m e a ns f r om z = 0 t o z = b . T his i s s i ngle - s i ded i ns t e a d of t w o- s i ded w i t h r e s pec t t o t he m i ddle - pla ne ( i .e . f r om t he m i ddle - l i ne t o t w o w a l l s ) . I n a ddit i o n, t he c oordinat e s yst e m i s c h a nged f r om F i g. 2a t o F i g . 2b t o a l t e r t he f i nit e - e l e m e nt/ f i nit e - dif f e r e nce s c hem e , a s s hown i n F i g. 2b. Wi t h t he a bovea djust m e nt , gover ning e qua t i ons a r e s t i l l E qs . 1 – 4. H owe ver , t he ori gina l boundar y c ondit i o ns i n t he gapwi s e dir e c t i on a r e r e w r i t t e n a s : Me a nwhil e , a ddit i o nal boundar y c ondit i o ns m ust be e m ployed a t z = b i n order t o kee p t he f l ows a t t he j unct ur e of t h e t w o par t s a t t he s a m e s e c t i o n c oordinat e [ 7]: w her e s u bsc r i pt s I , I I r e pre s e nt t he par a m e t e r s o f P art I a nd P art I I , r e s pec t i ve l y, a nd C m - I a n d C m - I I i ndic a t e t h e m oving f r e e m e l t - f r onts of t he s u r f a c e s of t he divided t w o par t s i n t h e f i l l i ng s t a ge. I t s h ould be note d t hat , u nli k e c ondit i o ns E qs . 7 a nd 8, e nsuri ng c ondit i o ns E qs . 9 a nd 10 a r e uphel d i n nume r i c a l i m p l e m e nta t i ons bec om e s m ore dif f i c ult due t o t he f oll o w i ng r e a s ons: 1. T he s urf a c e s a t t he s a m e s e c t i o n h a ve bee n m e s hed r e s pec t i vel y, w hic h l e a ds t o a dis t i nct i ve pat t e r n of f i nit e e l e m e nts a t t he s a m e s e c t i o n. T hus, a n i nte r pola t i on oper a t i o n s hould be e m ployed f or u , v , T , P duri ng t he c om par i s on bet w e e n t he t w o par t s a t t he j unct ur e . 2. B e c a us e t he t w o par t s h a ve r e s pec t i ve f l o w f i e l d s w i t h r e s pec t t o t he n odes a t point A a nd point C ( a s s hown i n F i g. 2b) a t t he s a m e s e c t i o n, i t i s poss i ble t o have e i t he r both f i l l e d or one f i l l e d ( a nd one e m pty) . T hes e t w o c a s e s s hould be h a ndle d s e par a t e l y, a ver a ging t he oper a t i o n f or t he f or m e r , w her e a s a s s i gning oper a t i o n f or t he l a t t e r . 3. I t f oll o w s t hat a s m a l l dif f e r e nce bet w e e n t he m e l t - f r onts i s per m i s s i ble . T hat a l l owa nce c a n be i m ple m e nt e d b y t i m e a l l owa nce c ontr ol or pre f e r a ble l oca t i on a l l owa nce c ont r ol of t he m e l t - f r ont n odes . 4. T he boundar i e s of t he f l ow f i e l d e xpand b y e a c h m e l t - f r ont a dvance m e nt , s o i t i s n e c e s s a r y t o c hec k t he c ondit i o n E q. 10 a f t e r e a c h c hange i n t he m e l t - f r ont. 5. I n v i e w of a bove- m e nti oned a n a l ys i s , t he physi c a l par a m e t e r s a t t he n odes of t he s a m e s e c t i o n s h ould be c om par e d a nd a djust e d, s o t he i nform a t i o n des c r i bing f i nit e e l e m e nts of t he s a m e s e c t i o n s hould be pre par e d bef ore s i m ula t i on, t hat i s , t he m a t c hing oper a t i on a m ong t he e l e m e nts s hould be pre f orm e d. Fi g. 2a,b. I l l us t r a t i ve of boundar y c ondit i ons i n t he gap- w i s e dir e c t i on a of t he m i ddle - pl a ne m odel b of t he s ur f a c e m odel 2 . 2 . 2 N u m e r i c a l i m p l e m e n t a t i o n P r e s s ure f i e l d. I n m odel i ng vis c os i t y η , w hic h i s a f unct i o n o f s h e a r r a t e , t e m pe r a t ur e a nd pre s s ure o f m e l t , t he s h e a r - t hinning beh a vior c a n be w e l l r e pre s e nte d by a c r oss - t ype m odel s uch a s : w her e n c orr e s pondst o t he powe r - l a w i ndex, a n d τ * c h a r a c t e r i z e s t he s h e a r s t r e s s l e vel of t he t r a nsi t i o n r e gion bet w e e n t he N e w t onia n a n d powe r - l a w a s y m p t ot i c l i m i t s . I n t e r m s of a n A r r henius- t ype t e m per a t ur e s e nsi t i vit y a nd e xponenti a l pre s s ure dependence , η 0 ( T , P ) c a n be r e pre s e nt e d w i t h r e a s onable a c c ura c y a s f oll o w s : E quat i ons 11 a n d 12 c onst i t ut e a f i ve- c onst a nt ( n , τ * , B , T b , β ) r e pre s e nt a t i o n f or v i s c osi t y. T he s hea r r a t e f or v i s c osi t y c a l c ula t i on i s obta i ned b y: B a s e d on t he a bove, w e c a n i nfe r t he f oll o w i ng f i l l i ng pre s s ure e quat i o n f r om t he gover ning E qs. 1 – 4: w her e S i s c a l c ula t e d b y S = b 0 / ( b ? z ) 2 η d z . A pplying t he G a l e r kin m e t hod, t he pre s s ur e f i nit e - e l e m e nt e quat i o n i s deduc e d a s : w her e l _ t r a ver s e s a l l e l e m e nts ,
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