交通大學(xué)的工業(yè)工程質(zhì)量教材.ppt

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,,,,試驗設(shè)計 Experimental Design,,奚教授,機(jī)械工程學(xué)院 工業(yè)工程系,試驗設(shè)計,,,,,1、了解試驗設(shè)計的概念及其作用 2、掌握單因素試驗設(shè)計常用的幾種方法 3、了解正交試驗法的概念和基本方法；,,本章主要要求,試驗設(shè)計：本章主要內(nèi)容,,,,,,定義,Any experiment that has the flexibility to make desired changes in the input variable of a process to observe the output response is known as experiment design.,The primary goals of a design experiment are to : Determine the variable(s) and their magnitude that influences the response. determine the levels for these variables. determine how to manipulate these variables to control the response.,,,,,2000.6.1,試驗設(shè)計的效果,在質(zhì)量管理中所遇到的，不論是設(shè)計新產(chǎn)品，還是改革舊工藝、提高產(chǎn)品質(zhì)量、減低成本，大都需要做試驗。,如何安排試驗，有一個方法問題,,,不好的試驗設(shè)計方法，即使做了大量的試驗，也未必能達(dá)到預(yù)期的目的；,一個好的試驗設(shè)計方法，既可以減少實驗次數(shù)，縮短試驗時間和避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。,,,,,,,試驗設(shè)計的由來,試驗設(shè)計是應(yīng)用統(tǒng)計手法進(jìn)行解決問題的方法，它在19世紀(jì)產(chǎn)生于英國. 最早是在農(nóng)地進(jìn)行試驗。如“最佳肥料”的依據(jù)。 逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。,,,,,,試驗設(shè)計（例）,一個烤漆工廠，針對噴漆后烤漆所使用的時間及溫度各使用一元多次實驗法進(jìn)行實驗，以了解哪一種條件下密著性（附著度）最好。,先決條件： 1、底材要一樣； 2、油漆要一樣； 3、溶劑要一樣； 4、粘度要一樣；,試驗因素： 1、烘烤溫度； 2、烘烤時間；,,,,,2000.6.1,附著度-溫度,溫度 ℃,附著度,結(jié)論：溫度在130度及140度最理想,,,,,2000.6.1,附著度-時間,附著度,時間 分,結(jié)論：時間在40分到60分最理想,,,,,,試驗設(shè)計（例）,在上例中，將時間及溫度以外的各條件予以固定，并將溫度及時間予二元二次法作實驗。,將產(chǎn)品分為4組：,在四組不同的樣品中，經(jīng)試驗后何者為最佳的作業(yè)條件，即可制訂為作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的條件。,,,,,2000.6.1,優(yōu)選法,概念：,優(yōu)選法是以較少的試驗次數(shù)，迅速地找到生產(chǎn)和科學(xué)實驗的最優(yōu)方案的方法。,適用范圍：,1、怎樣選取合適的配方，合適的制作過程，使產(chǎn)品質(zhì)量最好。,2、怎樣在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下，使產(chǎn)品成本最低，生產(chǎn)過程最快？,3、已有儀器怎樣調(diào)試，使其性能最好？,4、在合成配方、操作條件等方面應(yīng)用,,,,,2000.6.1,0.618法,0.618是單因素試驗設(shè)計方法，又叫黃金分割法。這種方法是在試驗范圍內(nèi)（a, b）內(nèi)，首先安排兩個試驗點，再根據(jù)兩點試驗結(jié)果，留下好點，去掉不好點所在的一段范圍，再在余下的范圍內(nèi)尋找好點，去掉不好的點，如此繼續(xù)地作下去，直到找到最優(yōu)點為止。,,,,a,b,★,,0.618,0.382,1 － W = W2,W,1-W,,,,,2000.6.1,0.618法,,,,a,b,★,,0.618,0.382,X1 = a + 0.618(b-a) X2 = a + b – X1,,,第一點 = 小 + 0.618( 大- 小) 第二點 = 小 + 大 – 第一點（前一點）,第一點是經(jīng)過試驗后留下的好點；,,,,,2000.6.1,0.618法（例）,鑄鋁件最佳澆鑄溫度的優(yōu)選試驗。某廠鑄鋁件殼體廢品率高達(dá)55%，經(jīng)分析認(rèn)為鋁水溫度對此影響很大，現(xiàn)用0.618法優(yōu)選。優(yōu)選范圍在690 ℃ ~ 740 ℃ 之間。,,第一點 = 690 + 0.618(740- 690) = 721 第二點 = 690 + 740 – 721 = 709,,,,,2000.6.1,0.618法（例）,,,690,740,,709,721,,第一點合格率低,,,690,,709,721,702,第三點 = 690 + 721 – 709 = 702,,第二點合格率低,第四點 = 690 + 709 – 702 = 697,,,690,,709,702,697,,第三點合格率低,第五點 = 690 + 702 - 697 = 695,,,690,702,697,,695,,,,,2000.6.1,0.618法,0.618法要求試驗結(jié)果目標(biāo)函數(shù)f(x)是單峰函數(shù)，即在試驗范圍內(nèi)只有一個最優(yōu)點d，其效果f（d）最好，比d大或小的點都差，且距最優(yōu)點d越遠(yuǎn)的試驗效果越差。,這個要求在大多數(shù)實際問題中都能滿足。,,,,,,,a,b,d,x,f(x),o,,,,,2000.6.1,對分法,對分法也叫平分法，是單因素試驗設(shè)計方法適用于試驗范圍（a, b）內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)為單調(diào)（連續(xù)或間斷）的情況下，求最優(yōu)點的 方法。,使用條件：,每做一次試驗，根據(jù)結(jié)果可以決定下次試驗的方向。,,,,,2000.6.1,對分法的作法,每次選取因素所在試驗范圍（a, b）的中點處C做試驗。,計算公式：,C = ——————,（ a + b ),2,,,,a,b,c,★,每試驗一次，試驗范圍縮小一半，重復(fù)做下去，直到找出滿意的試驗點為止。,,,,,2000.6.1,對分法（例）,某毛紡廠為解決色染不勻問題，優(yōu)選起染溫度，采用對分法。具體如下。原工藝中的起染溫度為40℃，升溫后的最高溫度達(dá)100 ℃，故試驗范圍先確定在40℃~ 100℃。,,,,,2000.6.1,均分法,均分法是單因素試驗設(shè)計方法。它是在試驗范圍（a, b）內(nèi)，根據(jù)精度要求和實際情況，均勻地排開試驗點，在每一個試驗點上進(jìn)行試驗，并相互比較，以求的最優(yōu)點的 方法。,作法：,如試驗范圍L = b – a，試驗點間隔為N，則試驗點n為：,n = — + 1 = ———— + 1,L,N,b - a,N,,,,,2000.6.1,均分法（例）,對采用新鋼種的某零件進(jìn)行磨削加工，砂輪轉(zhuǎn)速范圍為420轉(zhuǎn)/分~720轉(zhuǎn)/分，擬經(jīng)過試驗找出能使光潔度最佳的砂輪轉(zhuǎn)速值。,,N = 30 轉(zhuǎn)/分,n = ———— + 1 = —————— +1 = 11,b - a,N,720 - 420,30,試驗轉(zhuǎn)速：,420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720,★,,,,,2000.6.1,均分法,這種方法的特點是對所試驗的范圍進(jìn)行“普查”，常常應(yīng)用于對目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)沒有掌握或很少掌握的情況。即假設(shè)目標(biāo)函數(shù)是任意的情況，其試驗精度取決于試驗點數(shù)目的多少。,使用條件：,,,,,2000.6.1,雙因素優(yōu)選法,如有兩個因素需要考慮，一個含量是1000克到2000克，另一個溫度5000~6000℃。,,1000克,1500克,2000克,5000℃,5500℃,6000℃,,,,○,,,,,2000.6.1,對數(shù)法（例）,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,,,,,,最佳,,,,,2000.6.1,正交試驗的概念,正交試驗法就是利用正交表來合理安排和分析眾多因素的試驗方法。 它可以用較少的試驗次數(shù)獲得較優(yōu)的結(jié)果。,影響因素,全面試驗次數(shù),正交試驗次數(shù),選擇三個不同的水平,4 34 9,10 310 = 59049,,,,,2000.6.1,正交試驗的概念,安排任何一項試驗,明確試驗的目的是什么？,用什么指標(biāo)來衡量考核試驗的結(jié)果？,對試驗指標(biāo)可能有影響的因素是什么？,為了搞清楚影響的因素，應(yīng)當(dāng)把因素選擇在哪些水平上？,,,,,2000.6.1,正交試驗法的名詞注解,試驗指標(biāo)：,試驗需要考察的效果稱為試驗指標(biāo)；,因素：,對試驗指標(biāo)有影響的參數(shù)稱為因素；,水平：,因素在試驗中所處的狀態(tài)和條件的變化可能引起指標(biāo)的波動，把因素變化的各種狀態(tài)和條件稱為因素的水平。；,,,,,2000.6.1,正交表的格式與特點,正交表是有規(guī)律的，按順序排成現(xiàn)成的表格，是正交試驗的工具，正交試驗是通過正交表進(jìn)行的。,,L4(23),,正交表代號,,正交表橫行數(shù) 代表試驗次數(shù),,因素水平表 位級數(shù),,正交表列數(shù) 因素數(shù),,,,,2000.6.1,正交表的格式與特點,1、均衡分散性；每一列中各種字碼出現(xiàn)相同的次數(shù)。,,,,,,,2、整齊可比性；任意兩列中全部有序數(shù)字都出現(xiàn)相同的次數(shù)。,,,,,2000.6.1,正交表（例）,某軌枕廠試用減水劑以節(jié)約水泥。影響指標(biāo)的因素有四個，每個因素選取三個水平。,考察的試驗指標(biāo)僅為脫模強(qiáng)度，已知在節(jié)約水泥10%的條件下試用減水劑對脫模強(qiáng)度影響比較好，希望通過正交試驗找出比較好的配方。,,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,1,試驗?zāi)康暮椭笜?biāo),試驗?zāi)康模核鄵接脺p水劑以節(jié)約水泥,考核指標(biāo)：軌枕脫模強(qiáng)度,,2,制訂因素水平表- 根據(jù)以往經(jīng)驗和資料分析制訂,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,3,選用正交表,用L9(34),,,,,2000.6.1,正交表（例）,,4,設(shè)計試驗方案,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,5,進(jìn)行試驗，并記錄計算,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,6,進(jìn)行分析 – 計算極差,,,最好,,K1= 333 + 368 + 362 = 1063,K2= 367 + 336 + 333 = 1036,K2= 358 + 349 + 362 = 1069,RA= 1069 – 1036 = 33,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,6,進(jìn)行分析,確定主次因素順序： R越大，說明該因素的水平變化對試驗結(jié)果指標(biāo)影響越大，因而這個因素對試驗指標(biāo)就愈重要。在本例中，減水劑是主要因素；,,主,次,C D A B,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,6,進(jìn)行分析,選取較優(yōu)方案： 最優(yōu)方案一般就是最優(yōu)水平的組合，所謂最優(yōu)水平的組合就是指全體最優(yōu)水平組成的試驗條件； 當(dāng)試驗指標(biāo)最大最好時，以每列的Ki中數(shù)值最大的相應(yīng)水平為最優(yōu)水平； 本例中， 因素A 中最優(yōu)水平為水平3 因素B 中最優(yōu)水平為水平1 因素C 中最優(yōu)水平為水平2 因素D 中最優(yōu)水平為水平3,最優(yōu)水平組合為A3B1C2D3：,,,,,2000.6.1,正交表（例）,,6,進(jìn)行分析,畫趨勢圖：,0.28 0.30 0.32 0.27 0.28 0.29 0.3 0.5 0.7 370 380 390,,7,反復(fù)調(diào)優(yōu)試驗，逼近最優(yōu)方案,