2016年人教版七年級上《第1章有理數(shù)》單元測試含答案解析.doc

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《第1章 有理數(shù)》 　 一、選擇題 1．﹣2015的相反數(shù)是（　?。? A．2015 B．2015 C． D．﹣ 2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．3和﹣3 B．﹣3和 C．﹣3和 D．和3 3．一個數(shù)的相反數(shù)仍是它本身，這個數(shù)是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．正數(shù) 4．下面關于表示互為相反數(shù)的m與﹣m的點到原點的距離，表述正確的是（　　） A．表示數(shù)m的點距離原點較遠 B．表示數(shù)﹣m的點距離原點較遠 C．一樣遠 D．無法比較 5．下列說法中，正確的是（　?。? A．因為相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以0沒有相反數(shù) B．數(shù)軸上原點兩旁的兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù) C．符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù) D．正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 6．下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（　　） A．﹣（+7）與+（﹣7） B．﹣與+（﹣0.5） C．與 D．+（﹣0.01）與 7．下列說法正確的是（　?。? A．﹣5是的相反數(shù) B．與互為相反數(shù) C．﹣4是4的相反數(shù) D．是2的相反數(shù) 8．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　　） A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5） C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5） D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5） 9．﹣（﹣2）的值是（　?。? A．﹣2 B．2 C．2 D．4 10．﹣的相反數(shù)是（　?。? A．5 B． C．﹣ D．﹣5 11．一個實數(shù)a的相反數(shù)是5，則a等于（　?。? A． B．5 C．﹣ D．﹣5 12．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點是（　?。? A．點P B．點Q C．點M D．點N 13．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（　?。? A．3 B． C．﹣2 D．﹣ 　 二、填空題． 14．數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4，則這兩個數(shù)是　?。? 15．若a=13，則﹣a=　?。蝗舂亁=3，則x=　?。? 16．數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)為　?。? 　 三、解答題． 17．已知數(shù)a，b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示． （1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置； （2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？ （3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求a表示的數(shù)是多少？ 18．填表． 原數(shù) ﹣5 　　 9.2 0 4 　　 相反數(shù) 　　 3 　　 　　 　　 ﹣7 19．求下列各數(shù)（式）的相反數(shù)． （1）； （2）5； （3）0； （4）a； （5）x+1． 20．化簡下列各數(shù)的符號． （1）﹣（+4）； （2）﹣（﹣7.1）； （3）﹣[+（﹣5）]； （4）﹣[﹣（﹣8）]． 21．在數(shù)軸上點A表示7，點B、C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C與點A間的距離為2，求點B、C對應的數(shù)是什么？ 22．小李在做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點A，其表示的數(shù)是﹣3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在﹣3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？ 23．如圖是具有互為相反數(shù)的三角形數(shù)陣．當最下面一行的兩個數(shù)為多少時，這兩個數(shù)以及它們上面的數(shù)的個數(shù)為2013． 　 《第1章 有理數(shù)》 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣2015的相反數(shù)是（　?。? A．2015 B．2015 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，據(jù)此解答即可． 【解答】解：﹣2015的相反數(shù)是﹣（﹣2015）=2015． 故選：A． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握． 　 2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　） A．3和﹣3 B．﹣3和 C．﹣3和 D．和3 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義分別判定得出答案即可． 【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3與﹣3為互為相反數(shù)，故選項正確； B、∵﹣3+≠0，∴不是互為相反數(shù)，故選項錯誤； C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互為相反數(shù)，故選項錯誤； D、∵3+≠0，∴不是互為相反數(shù)，故選項錯誤； 故選：A． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，利用定義分別判斷是解題關鍵． 　 3．一個數(shù)的相反數(shù)仍是它本身，這個數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．0 D．正數(shù) 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，0的相反數(shù)仍是0． 【解答】解：0的相反數(shù)是其本身． 故選C． 【點評】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是其本身． 　 4．下面關于表示互為相反數(shù)的m與﹣m的點到原點的距離，表述正確的是（　?。? A．表示數(shù)m的點距離原點較遠 B．表示數(shù)﹣m的點距離原點較遠 C．一樣遠 D．無法比較 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法與相反數(shù)的定義得到m與﹣m的點到原點的距離相等． 【解答】解：互為相反數(shù)的m與﹣m的點到原點的距離相等． 故選C． 【點評】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了數(shù)軸． 　 5．下列說法中，正確的是（　?。? A．因為相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以0沒有相反數(shù) B．數(shù)軸上原點兩旁的兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù) C．符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù) D．正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)0的相反數(shù)為0對A進行判斷；根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法對B進行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C、D進行判斷． 【解答】解：A、0的相反數(shù)為0，所以A選項錯誤； B、數(shù)軸上原點兩旁且到原點的距離的點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，所以B選項錯誤； C、符號不同且絕對值相等的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，所以C選項錯誤； D、正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，所以D選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了數(shù)軸． 　 6．下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（+7）與+（﹣7） B．﹣與+（﹣0.5） C．與 D．+（﹣0.01）與 【考點】相反數(shù)． 【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)． 【解答】解：﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，故這對數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項錯誤； B、﹣與﹣（0.5）不互為相反數(shù)，故本選項錯誤； C、﹣1=﹣，與互為相反數(shù)，故本選項正確； D、+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣ =﹣0.01，故這對數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項錯誤； 故選C． 【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義． 　 7．下列說法正確的是（　　） A．﹣5是的相反數(shù) B．與互為相反數(shù) C．﹣4是4的相反數(shù) D．是2的相反數(shù) 【考點】相反數(shù)． 【專題】存在型． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可． 【解答】接：A、∵﹣5與5是只有符號不同的兩個數(shù)，∴﹣5的相反數(shù)是5，故本選項錯誤； B、∵﹣與，∴﹣的相反數(shù)是，故本選項錯誤； C、∵﹣4與4是只有符號不同的兩個數(shù)，∴﹣4的相反數(shù)是4，故本選項正確； D、∵﹣與是只有符號不同的兩個數(shù)，∴﹣的相反數(shù)是，故本選項錯誤． 故選C． 【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)． 　 8．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。? A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5） C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5） D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5） 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)同號得正，異號得負可知，A，B，C中都互為相反數(shù)，相等的一組是D． 【解答】解：根據(jù)同號得正，異號得負可排除A，B，C． 故選D． 【點評】簡化符號可根據(jù)同號得正，異號得負求得． 　 9．﹣（﹣2）的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．2 D．4 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結果． 【解答】解：﹣（﹣2）=2， 故選B 【點評】本題主要考查了相反數(shù)的性質，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 10．（2015?宜賓）﹣的相反數(shù)是（　?。? A．5 B． C．﹣ D．﹣5 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是， 故選B． 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)． 　 11．（2012?大慶）一個實數(shù)a的相反數(shù)是5，則a等于（　?。? A． B．5 C．﹣ D．﹣5 【考點】實數(shù)的性質． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得，﹣a=5， 解得a=﹣5． 故選D． 【點評】本題考查了實數(shù)的性質，主要利用了互為相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵． 　 12．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點是（　?。? A．點P B．點Q C．點M D．點N 【考點】數(shù)軸；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)數(shù)軸得出N、M、Q、P表示的數(shù)，求出﹣2的相反數(shù)，根據(jù)以上結論即可得出答案． 【解答】解：從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是﹣2，M表示的數(shù)是﹣0.5，Q表示的數(shù)是0.5，P表示的數(shù)是2， ∵﹣2的相反數(shù)是2， ∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)是點P， 故選A． 【點評】本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的應用，主要培養(yǎng)學生的觀察圖形的能力和理解能力，題型較好，難度不大． 　 13．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（　?。? A．3 B． C．﹣2 D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，及正整數(shù)的概念，采用逐一檢驗法求解即可． 【解答】解：其相反數(shù)是正整數(shù)的數(shù)本身首先必須是負數(shù)則可舍去A、B，而且相反數(shù)還得是整數(shù)又舍去D． 故選C． 【點評】主要考查相反數(shù)及整數(shù)的概念． 　 二、填空題． 14．數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4，則這兩個數(shù)是　2，﹣2?。? 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的定義，可設兩個數(shù)是x和﹣x（x＞0），再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)列方程計算． 【解答】解：設兩個數(shù)是x和﹣x（x＞0）， 則有x﹣（﹣x）=4， 解得：x=2． 則這兩個數(shù)分別是2和﹣2． 故答案為：2，﹣2． 【點評】本題考查了互為相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號． 掌握數(shù)軸上兩點間的距離的計算方法． 　 15．若a=13，則﹣a=　﹣13??；若﹣x=3，則x=　﹣3?。? 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得出答案． 【解答】解：若a=13，則﹣a=﹣13； 若﹣x=3，則x=﹣3； 故答案為：﹣13，﹣3． 【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義． 　 16．數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)為　﹣5?。? 【考點】數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結合． 【分析】點A表示的數(shù)是﹣1，點B表示的數(shù)是3，所以，|AB|=4；點B關于點A的對稱點為C，所以，點C到點A的距離|AC|=4，即，設點C表示的數(shù)為x，則，﹣1﹣x=4，解出即可解答； 【解答】解：如圖，點A表示的數(shù)是﹣1，點B表示的數(shù)是3，所以，|AB|=4； 又點B關于點A的對稱點為C，所以，點C到點A的距離|AC|=4， 設點C表示的數(shù)為x， 則，﹣1﹣x=4， x=﹣5； 故答案為：﹣5． 【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點． 　 三、解答題． 17．已知數(shù)a，b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示． （1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置； （2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？ （3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求a表示的數(shù)是多少？ 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結合． 【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的點到原點的距離相等在數(shù)軸上表示出﹣a，﹣b； （2）先得到b表示的點到原點的距離為10，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b表示的數(shù)； （3）先得到﹣b表示的點到原點的距離為10，再利用數(shù)a表示的點與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，則a表示的點到原點的距離為5，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a表示的數(shù)． 【解答】解：（1）如圖，； （2）數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的點到原點的距離為10， 所以b表示的數(shù)是﹣10； （3）因為﹣b表示的點到原點的距離為10， 而數(shù)a表示的點與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度， 所以a表示的點到原點的距離為5， 所以a表示的數(shù)是5． 【點評】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了數(shù)軸． 　 18．填表． 原數(shù) ﹣5 　﹣3　 9.2 0 4 　7　 相反數(shù) 　﹣5　 3 　﹣9.2　 　0　 　﹣4　 ﹣7 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解： 原數(shù) ﹣5 ﹣3 9.2 0 4 7 相反數(shù) 5 3 ﹣9.2 0 ﹣4 ﹣7 故答案為：4，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7． 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)． 　 19．求下列各數(shù)（式）的相反數(shù)． （1）； （2）5； （3）0； （4）a； （5）x+1． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，a的相反數(shù)是﹣a，分別得出即可． 【解答】解：（1）的相反數(shù)為：； （2）5的相反數(shù)為：﹣5； （3）0的相反數(shù)為：0； （4）a的相反數(shù)為：﹣a； （5）x+1的相反數(shù)為：﹣x﹣1． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵． 　 20．化簡下列各數(shù)的符號． （1）﹣（+4）； （2）﹣（﹣7.1）； （3）﹣[+（﹣5）]； （4）﹣[﹣（﹣8）]． 【考點】相反數(shù)． 【分析】去括號時，若括號前面是“+”則可直接去掉，若括號前面是“﹣”則括號里面各項需變號． 【解答】解：（1）﹣（+4）=﹣4； （2）﹣（﹣7.1）=7.1； （3）﹣[+（﹣5）]=﹣5； （4）﹣[﹣（﹣8）]=﹣8． 【點評】本題考查去括號的知識，屬于基礎題，注意掌握去括號時，若括號前面是“+”則可直接去掉，若括號前面是“﹣”則括號里面各項需變號． 　 21．在數(shù)軸上點A表示7，點B、C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C與點A間的距離為2，求點B、C對應的數(shù)是什么？ 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)列式計算，再根據(jù)相反數(shù)的定義寫出最后答案． 【解答】解：∵數(shù)軸上A點表示7， 且點C到點A的距離為2， ∴C點有兩種可能5或9． 又∵B，C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)， ∴B點也有兩種可能﹣5或﹣9． 故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9． 【點評】本題綜合考查了數(shù)軸和相反數(shù)：本題考查了互為相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．掌握數(shù)軸上兩點間的距離的計算方法． 　 22．小李在做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點A，其表示的數(shù)是﹣3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在﹣3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？ 【考點】數(shù)軸． 【專題】綜合題． 【分析】先根據(jù)題意畫出數(shù)軸，便可直觀解答，點A的相反數(shù)是3，可得出原點需要向右移動． 【解答】解：如圖所示，可得應向右移動6個單位， 故答案為原點應向右移動6個單位． 【點評】此題綜合考查了對數(shù)軸概念的理解，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點． 　 23．如圖是具有互為相反數(shù)的三角形數(shù)陣．當最下面一行的兩個數(shù)為多少時，這兩個數(shù)以及它們上面的數(shù)的個數(shù)為2013． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】計算題；規(guī)律型；實數(shù)． 【分析】根據(jù)題意歸納總結得到一般性規(guī)律，確定出所求即可． 【解答】解：第一行，數(shù)值為1個數(shù)為1個，總個數(shù)為1； 第二行，數(shù)值為+2，﹣2個數(shù)為2，總數(shù)為3； 第三行，數(shù)值為+3，﹣3個數(shù)為2，總數(shù)為5， 依此類推，第n行，數(shù)值為+n，﹣n個數(shù)為2，總數(shù)為2n﹣1， 故令2n﹣1=2013，解得：n=1007， 則這兩個數(shù)為+1007和﹣1007． 【點評】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵． 　  第14頁（共14頁）