七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第五章 相交線與平行線 5.2.2 平行線的判定課件 （新版）華東師大版.ppt

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5.2.2 平行線的判定,復(fù)習(xí)鞏固,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．,,●,,,一放,二靠,三推,四畫,思考：三角板可以使哪些角相等?,,,,1,2,如果∠1=∠2 那么l1∥l2,兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行. 簡單說成：同位角相等，兩直線平行,平行線判定方法1:,幾何語言表述：,∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥CD（同位角相等， 兩直線平行）,如果 能判定哪兩條直線平行?,∠1 =∠2,AB∥CD,如果 能判定哪兩條直線平行?,∠2 =∠5,EF∥GH,如果 能判定哪兩條直線平行?,∠3 =∠4,EF∥GH,F,如圖，直線AB、CD被EF所截，如果∠1=∠2， 能得出AB∥CD嗎？,證明： ∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（對(duì)頂角相等） ∴∠2=∠3（等量代換） ∴AB∥CD （同位角相等，兩直線平行）,C,猜想推理,平行線的判定方法2,兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩條直線平行. 簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,幾何語言表述：,∵∠1=∠7 (已知) ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,C,如圖：如果?2+?4=180 能判定AB//CD 嗎？,我來做,判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行. 簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,幾何語言： ∵∠2+∠4=180(已知) ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）,C,F,例題解析,例1 如圖,直線a、b被直線l所截,已知∠1=115,∠2=115,那么a∥b嗎?為什么?,解：∵∠1=115，∠2=115 ∴∠1=∠2 ∴ a∥b,∵——因?yàn)? ∴——所以,例題解析,例2 如圖,在四邊形ABCD中,已知∠B=60,∠C=120,AB與CD平行嗎?AD與BC平行嗎?,解：∵∠B=60，∠C=120 ∴∠B+∠C=180 ∴ AB∥CD,無法判斷AD與BC是否平行.,例3：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？,垂直于同一條直線的兩條直線平行. 理由：如圖， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90(垂直定義) ∴b∥c(同位角相等，兩直線平行),,,,a,b,c,,,1,2,例題解析,終極挑戰(zhàn),1.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯(cuò)角都相等 C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.同位角相等,兩直線平行。 2. .如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF,第2題,D,D,終極挑戰(zhàn),3.如圖所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,試說明DC∥AB.,3,證明： ∵ AC平分∠DAB （已知） ∴∠1＝∠3 （角平分線的定義） ∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ ∠2=∠3 （等量代換） ∴ DC∥AB （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,