2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(VIII).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(VIII) (參考公式:方程 = x+ 是兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的回歸方程,其中 , 是待定參數(shù). ==, =- ) 一 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 1.的值為 ( ) A. B.8 C.-8 D. 2.已知復(fù)數(shù)滿足,則的實部 ( ) A.不小于 B.不大于 C.大于 D.小于 3.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是:( ) A. B. C. D. 4、設(shè)有一個回歸方程,變量增加一個單位時,變量平均( ) A.增加2.5 個單位 B.增加2個單位 C.減少2.5個單位 D.減少2個單位 5.樣本點的樣本中心與回歸直線的關(guān)系( ) A.在直線上 B.在直線左上方 C. 在直線右下方 D.在直線外 6.確定結(jié)論“與有關(guān)系”的可信度為℅時,則隨即變量的觀測值必須( ) A.大于 B.小于 C.小于 D.大于 7.極坐標方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的圖形是( ) A.兩個圓 B.兩條直線 C.一個圓和一條射線 D.一條直線和一條射線 8.在極坐標系中,與點(3,-)關(guān)于極軸所在直線對稱的點的極坐標是( ) A.(3,π) B.(3,) C.(3,π) D.(3,π) 9.曲線的極坐標方程為ρ=2cos2-1的直角坐標方程為( ) A.x2+(y-)2= B.(x-)2+y2= C.x2+y2= D.x2+y2=1 10.在極坐標方程中,曲線C的方程是ρ=4sin θ,過點(4,)作曲線C的切線,則切線長為( ) A.4 B. C.2 D.2 11.已知動圓方程x2+y2-xsin 2θ+2ysin(θ+)=0(θ為參數(shù)),那么圓心的軌跡是( ) A.橢圓 B.橢圓的一部分 C.拋物線 D.拋物線的一部分 12.設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l的方程為x-3y+2=0,則曲線C上到直線l距離為的點的個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第II卷(非選擇題) 二 填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分 13. 已知,則。 14.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù): x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 則y與x的線性回歸方程為必過點 . 15.在極坐標系中,直線ρsin(θ+)=2被圓ρ=4截得的弦長為________. 16.已知圓C的圓心是直線(t為參數(shù))與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為________. 三 解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17(本小題滿分10分) 已知復(fù)數(shù),若, ⑴求; ⑵求實數(shù)的值 18.(本小題滿分12分) 在平面直角坐標系xOy中,求過橢圓(φ為參數(shù))的右焦點,且與直線(t為參數(shù))平行的直線的普通方程 19.(本小題滿分12分) 某校高一.2班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間(單位:)與數(shù)學(xué)成績(單位:分)之間有如下數(shù)據(jù): 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為18小時,試預(yù)測該生數(shù)學(xué)成績。 20.(本小題滿分12分) 在極坐標系下,已知圓O:ρ=cos θ+sin θ和直線l:ρsin(θ-)=, (1)求圓O和直線l的直角坐標方程; (2)當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標. 21.(本小題滿分12分) 在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))M是C1上的動點,P點滿足=2,P點的軌跡為曲線C2. (1)求C2的方程; (2)在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線θ=與C1的異于極點的交點為A,與C2的異于極點的交點為B,求|AB|. 22..(本小題滿分12分) 在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2sin θ. (1)求圓C的直角坐標方程; (2)設(shè)圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標為(3,),求|PA|+|PB|. 高二數(shù)學(xué)答案(文科) 一.選擇題(每小題3分,共30分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A C A B C B B C D B 二.填空題(每小題4分,共16分) 13.; 14.(1.5,4); 15.4; 16.(x+1)2+y2=2。 三.解答題(8分+8分+8分+10分+10分+10分,共54分) 17.解:(1), (2)把Z=1+i代入,即, 得 所以 解得 所以實數(shù),b的值分別為-3,4 18.解 由題設(shè)知,橢圓的長半軸長a=5,短半軸長b=3,從而c==4,所以右焦點為(4,0).將已知直線的參數(shù)方程化為普通方程:x-2y+2=0. 故所求直線的斜率為,因此其方程為y=(x-4),即x-2y-4=0. 19.解:因為學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績間具有相關(guān)關(guān)系??梢粤谐鱿卤聿⑦M行計算。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 2208 1185 2231 1691 1024 517 1660 1088 1207 767 于是可得, , 因此可求得回歸直線方程, 當時,,故該同學(xué)預(yù)計可得分左右 20.解 (1)圓O:ρ=cos θ+sin θ,即ρ2=ρcos θ+ρsin θ, 圓O的直角坐標方程為x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0. 直線l:ρsin(θ-)=,即ρsin θ-ρcos θ=1, 則直線l的直角坐標方程為y-x=1,即x-y+1=0. (2)由得故直線l與圓O公共點的一個極坐標為(1,). 21.解 (1)設(shè)P(x, y),則由條件知M(,).由于M點在C1上,所以即 從而C2的參數(shù)方程為(α為參數(shù)) (2)曲線C1的極坐標方程為ρ=4sin θ,曲線C2的極坐標方程為ρ=8sin θ. 射線θ=與C1的交點A的極徑為ρ1=4sin,射線θ=與C2的交點B的極徑為ρ2=8sin. 所以|AB|=|ρ2-ρ1|=2. 22.解 方法一 (1)ρ=2sin θ,得x2+y2-2y=0,即x2+(y-)2=5. (2)將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程,得(3-t)2+(t)2=5,即t2-3t+4=0. 由于Δ=(3)2-44=2>0,故可設(shè)t1,t2是上述方程的兩實根,所以 又直線l過點P(3,),故由上式及t的幾何意義得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3. 方法二 (1)同方法一. (2)因為圓C的圓心為點(0,),半徑r=,直線l的普通方程為y=-x+3+. 由得x2-3x+2=0.解得或 不妨設(shè)A(1,2+),B(2,1+),又點P的坐標為(3,), 故|PA|+|PB|=+=3.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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