數(shù)學(xué)九年級(jí)浙教版第一章《解直角三角形》單元測(cè)試卷(含答案).doc

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班級(jí)：____________ 姓名：____________ 第一章《解直角三角形》單元測(cè)試卷 一、填空題： 1、如下圖，表示甲、乙兩山坡的情況, _____坡更陡。(填“甲”“乙”) 2、在Rt△ABC中，∠C＝90，若AC＝3，AB＝5，則cosB的值為_(kāi)_________。 3、在Rt△ABC中，∠C=90.若sinA=，則sinB= 。 4、計(jì)算：tan245－1＝ 。 5、在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，則tanB=_____。 6、△ABC中，∠C=90，斜邊上的中線CD=6，sinA=，則S△ABC=______。 7、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和6，則菱形較小的內(nèi)角為_(kāi)_____度。 8、如圖2是固定電線桿的示意圖。已知：CD⊥AB，CDm，∠CAD=∠CBD=60，則拉線AC的長(zhǎng)是__________m。 9、升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部24米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為30，若雙眼離地面1.5米，則旗桿的高度為_(kāi)_____米。(用含根號(hào)的式子表示) 10、如圖3，我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為，，臺(tái)階的高為2米，那么請(qǐng)你幫忙算一算需要 米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階．（結(jié)果精確到，取，） 11、如圖4，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的長(zhǎng)為_(kāi)___________.(不取近似值. 以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15=，cos15=) 二、選擇題： 12、在中，，AB=15，sinA=，則BC等于（　?。? A、45　　　　　　B、5　　　　　　C、　　　　　　D、 13、李紅同學(xué)遇到了這樣一道題：tan(α+20)=1，你猜想銳角α的度數(shù)應(yīng)是（ ） A.40 B.30 C.20 D.10 14、身高相同的三個(gè)小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏，他們放出的線長(zhǎng)分別為300 m，250 m，200 m；線與地面所成的角度分別為30，45，60(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)，則三人所放的風(fēng)箏（ ） A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高 15、在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你認(rèn)為最確切的判斷是（ ） A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般銳角三角形 16、如圖5，某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移至房頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板的寬度AC為( ) A.1.8tan80m B.1.8cos80m C. m D. m 17、如圖6，四邊形ABCD中，∠A=135，∠B=∠D=90，BC=2，AD=2，則四邊形ABCD的面積是（ ） A.4 B.4 C.4 D.6 三、解答題： 18、計(jì)算： (1)cos30+sin45 (2)6tan2 30－sin 60－2sin 45 19、根據(jù)下列條件，求出Rt△ABC(∠C=90)中未知的邊和銳角. (1)BC=8，∠B=60; (2)AC=，AB=2. 20、如圖7，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=8，∠A的平分線AD=,求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長(zhǎng). 21、等腰三角形的底邊長(zhǎng)20 cm，面積為 cm2，求它的各內(nèi)角. 22、同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園在“六?一”前新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度AC＝2m，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC＝4m。 （1）求滑梯AB的長(zhǎng)（精確到0.1m）； （2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過(guò)45屬于安全范圍。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這架滑梯的傾斜角是否要求？ 23、某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行,在A處測(cè)得黑匣子B在北偏東60的方向,劃行半小時(shí)后到達(dá)C處,測(cè)得黑匣子B在北偏東30 的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí),距離黑匣子B最近,并求最近距離. 24、(10分)為緩解“停車(chē)難”的問(wèn)題，某單位擬建造地下停車(chē)庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車(chē)庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車(chē)人車(chē)輛能否安全駛?cè)?，為?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。（精確到0.1m） 參考答案 一、填空題： 1、乙． 2、 3、 4、 0 5、 6、 16 7、 60 8、 6 9、 8+1.5 10、 5.5 11、 二、選擇題： 12、B 13、D 14、D 15、B 16、C 17、D 三、解答題： 18、(1) (2)－ 19、 (1)∠A=30 AB=16 AC=8. (2)∠A=∠B=45 BC= 20、在Rt△ACD中∵cos∠CAD===，∠CAD為銳角. ∴∠CAD=30，∠BAD=∠CAD=30，即∠CAB=60. ∴∠B=90－∠CAB=30. ∵sinB=，∴AB===16. 又∵cosB=， ∴BC=ABcosB=16=8. 21、解：設(shè)等腰三角形底邊上的高為x cm，底角為α，則有x20=, ∴x=. ∵tanα == ,∴∠α＝30. 頂角為180－230=120 ∴該等腰三角形三個(gè)內(nèi)角為30，30，120. 22、（1）、4.5m （2）符合要求 23、小時(shí)， 2海里 24、2.3m