2019-2020年高三12月月考 數(shù)學(xué)（文） 含答案.doc

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2019-2020年高三12月月考 數(shù)學(xué)（文） 含答案 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘． 注意事項(xiàng)： 1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。 2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮 擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)． 3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上． 4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效． 第Ⅰ卷(選擇題共50分) 一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分。共50分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中。 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程為( ) A． B． C． D． 2．已知，，則= ( ) A．R B．[0，+) C．(1，1) D． 3．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本恰好是A樣本每個(gè)數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是( ) A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差 4．已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，則的值是( ) A．2 B．4 C．8 D． 16 5．某三棱錐的三視圖如右圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為( )` A． B． C． D．3 6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A．若命題“”為真命題，則“”為真命題 B．命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題 C．命題“”的否定是“” D．“”是“”的充分不必要條件 7．已知平面點(diǎn)集，平面點(diǎn)集，在集合M 中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在集合N中的概率為( ) A． B． C． D． 8．已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，若存在，使得，則區(qū)間不 可能是( ) A． B． C． D． 9．閱讀右面的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T 的 值依次是( ) A．2450，2500 B．2550，2450 C．2500，2550 D．2550，2500 10．已知雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)C，過(guò)雙曲線(xiàn)中心的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A，B 兩點(diǎn)，記直線(xiàn)AC，BC的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線(xiàn)離 心率為( ) A． B． C．+1 D．2 第Ⅱ卷(非選擇題，共l00分) 二．填空題：本大題共5小題，每小題5分。共25分．把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上． 11．復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的虛部為 . 12．已知，則 . 13． . 14．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A為該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且 (其中O 為坐標(biāo)原點(diǎn))，則線(xiàn)段AF的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為 . 15．己知直線(xiàn)與平行，其中a，b均為正實(shí)數(shù)， 則ab的最小值為 . 三．解答題：本大題6個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 16．(本小題滿(mǎn)分13分)數(shù)列滿(mǎn)足：且． (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)公比為q的等比數(shù)列滿(mǎn)足：，，求數(shù)列的 前n項(xiàng)和． 17．(本小題滿(mǎn)分13分)袋中裝有4個(gè)大小相同的小球，球上分別編有數(shù)字l，2，3，4． (Ⅰ)若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能 被3整除的概率； (Ⅱ)若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，兩球的編號(hào) 組成有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)，求點(diǎn)(a，b)落在圓內(nèi)的概率． 18．(本小題滿(mǎn)分l3分)己知向量，，函數(shù) ． (Ⅰ)若，求的值； (Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足，求 的取值范圍． 19．(本小題滿(mǎn)分12分)在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD 為等腰梯形， (Ⅰ)求證：： (Ⅱ)求該幾何體的體積． 20．(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù) (Ⅰ)若a=1，曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，f)處的切線(xiàn)與y軸垂直，求b的值： (Ⅱ)若b=2，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線(xiàn)，若存在， 求出a值的個(gè)數(shù)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21．(本小題滿(mǎn)分12分)我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱(chēng)軸的兩段圓錐曲線(xiàn)弧合成的封閉曲 線(xiàn)稱(chēng)為“盾圓”．如圖，“盾圓C”是由橢圓與拋物線(xiàn)中兩 段曲線(xiàn)合成，為橢圓左、右焦點(diǎn)，A為橢圓與拋物線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，． (Ⅰ)求橢圓的方程： (Ⅱ)是否存在過(guò)的直線(xiàn)l，與“盾圓C”依次交于M，N，G，H 四點(diǎn)，使得與的面積之比為6：5，若存在，求 出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．