2019-2020年高三5月第三次模擬考試 數(shù)學(xué)(理)試題.doc
《2019-2020年高三5月第三次模擬考試 數(shù)學(xué)(理)試題.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三5月第三次模擬考試 數(shù)學(xué)(理)試題.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三5月第三次模擬考試 數(shù)學(xué)(理)試題 本試卷分試題卷和答題卷兩部分,試題卷共4頁。答題卷共6頁。請按要求把答案涂、寫在答題卷規(guī)定的范圍內(nèi)。超出答題框或答在試題卷上的答案無效。滿分為150分??荚嚂r間為120分鐘。考試結(jié)束只收答題卷。 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.設(shè)全集U={x ∈Z|-1≤x≤3},A={x ∈Z|-1<x<3},B={x ∈Z|-x-2≤0},則(CUA)∩B= A.{-1} B.{-1,2} C.{x|-1<x<2} D.{x|-1≤x≤2} 2.已知∈R(i為虛數(shù)單位),且m∈R,則|m+6i|= A.6 B.8 C.10 D.8 3.若tan(π-α)=-,則的值為 A. B. C.- D. 4.通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表: 參照附表,得到的正確結(jié)論是 A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)” C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)” 5.某幾何體的三視圖如圖所示,則它的表面積為 A.2+ B.3+ C.2+3 D.3+2 6.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-),則y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象(縱坐標(biāo)不變)變換如下 A.先把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向左平移個單位 B.先把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移個單位 C.先把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再向左平移個單位 D.先把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再向右平移單位 7.直線x-y+m=0與圓-2x-1=0有兩個不同交點 的一個充分不必要條件是 A.-3<m<1 B.-4<m<2 C.0<m<1 D.m<1 8.曲線y=在點(1,1)處的切線方程為 A.x-y-2=0 B.x+y-2=0 C.x+4y-5=0 D.x-4y-5=0 9.執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸出的是a=341,那么判斷 框內(nèi)應(yīng)填條件為 A.k<4? B.k<5? C.k<6? D.k<7? 10.已知兩點A(1,0),B(1,), O為坐標(biāo)原點, 點C在第二象限,且∠AOC=,=-2+λ,(λ∈R),則λ等于 A.- B. C.-1 D.1 11.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=,則f(xx)-f(xx)= A.-1 B.-2 C.1 D.2 12.把一根長度為5的鐵絲截成任意長的3段,則能構(gòu)成三角形的概率為 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.拋物線y=的焦點坐標(biāo)是______________. 14.三位老師和三位學(xué)生站成一排,要求任何兩位學(xué)生都不相鄰,則不同的排法總數(shù)為___________. 15.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足asinB=bcosA,則 sinB-cosC的取值范圍為___________. 16.正三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)接于半徑為1的球內(nèi),則當(dāng)該棱柱體積最大時,其高為_________. 三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,且滿足:a1+a2+a3=6,a5=5; 數(shù)列{}滿足:-=(n≥2,n∈N﹡),b1=1. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)記數(shù)列=(n∈N﹡),若{}的前n項和為,求. 18.(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正 方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是 PB的中點,F(xiàn)是AD的中點. (Ⅰ)求證:EF⊥平面PBC; (Ⅱ)求二面角F-PC-B的平面角的余弦值. 19.(本小題滿分12分) 河南省某示范性高中為了推進新課程改革,滿足不同層次學(xué)生的需求,決定從高一年級開始,在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座,每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座,也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座(規(guī)定:各科達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座,否則稱為不滿座).統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表: (Ⅰ)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率; (Ⅱ)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望. 20.(本小題滿分12分) 已知橢圓M:(a>b>0)的離心率為,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為6+4. (Ⅰ)求橢圓M的方程; (Ⅱ)設(shè)直線l:x=ky+m與橢圓M交手A,B兩點,若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C,求△ABC面積的最大值. 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f (x)=lnx. (Ⅰ)函數(shù)g(x)=3x-2,若函數(shù)F(x)=f(x)+g(x),求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)函數(shù)h(x)=,函數(shù)G(x)=h(x)f(x),若對任意x∈(0,1), G(x)<-2,求實數(shù)a的取值范圍. 請考生在22、23、24)三題中任選一題作答。如果多做。則按所做第一題計分.做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑. 22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,BC與AD的延長線交于點E,點F在BA的延長 線上. (Ⅰ)若=,=,求的值; (Ⅱ)若EF2=FAFB,證明:EF∥CD. 23.(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為=2sin(θ+),以極點為坐標(biāo)原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). (Ⅰ)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程; (Ⅱ)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系. 24.(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講 已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a. (Ⅰ)若a=1,求不等式的解集; (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求實數(shù)a的取值范圍. 商丘市xx年高三第三次模擬考試參考答案 數(shù)學(xué)(理科) 一、選擇題:A C D A B D C B C B A D 二、填空題:(13) (14)144 (15) (16) 三、解答題 (17)解:(Ⅰ)∵,,∴, …………… 2分 ∴;…………………………………………………………………… 3分 又,∴當(dāng)時, ∴, ……………………………………………………4分 又適合上式, ……………………………………………………………5分 ∴. ……………………………………………………………6分 (Ⅱ)∵,…………… 8分 ∴ .………………………………… 12分 (18)解:(Ⅰ)取的中點,連結(jié), 則//,且, 又∵//,且, ∴//且, ∴四邊形為平行四邊形, ∴//.……………………… 3分 由于平面,∴, 又,∴平面, 又平面,∴, 在等腰直角三角形中,由為中點,∴, ,∴平面, ……………………………………………… 5分 ∵//,∴平面. ………………………………………………… 6分 (Ⅱ)連結(jié),∵,//, ∴, ∵平面,∴,, ∴平面, , ∴是二面角的平面角.……………………………………… 9分 在中,,, , 所以二面角的平面角的余弦值為……………………………… 12分 (19) 解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座為事件A,則 . ……………………………………………3分 (Ⅱ)可能取值為,且.……………………………… 4分 ,…………………………………………………5分 ,…………………………………………………6分 , ……………………………………………7分 ,…………………………………………… 8分 , ……………………………………………9分 . ……………………………………………………10分 所以,隨即變量的分布列如下 ………………………………………… 11分 . ……………………12分 (或) (20)解:(Ⅰ)因為橢圓上一點和它的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為, ∴,………………………………………………………………… 1分 又橢圓的離心率為,即,所以, ∴,. ………………………………………………………………… 3分 ∴,橢圓的方程為.………………………………………………4分 (Ⅱ)由直線的方程. 聯(lián)立 消去得,…………………… 5分 設(shè),,則有,. ① ………… 6分 因為以為直徑的圓過點,所以 . 由 , 得 .……………………………………………………… 7分 將代入上式, 得 . 將 ① 代入上式,解得 或(舍). …………………………………… 8分 所以,記直線與軸交點為,則點坐標(biāo)為, 所以 .……………………10分 設(shè),則. 所以當(dāng)時,取得最大值為.………………………………12分 (21)解:(Ⅰ)函數(shù),其定義域為.…………………………1分 .…………………3分 當(dāng),,函數(shù)單調(diào)遞增,………………………………………4分 當(dāng),,函數(shù)單調(diào)遞減,………………………………5分 ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.……6分 (Ⅱ),由已知,因為, 所以. ①當(dāng)時,.不合題意.…………………………………………8分 ②當(dāng)時,,由,可得. 設(shè),則,.. 設(shè),方程的判別式. 若,,,,在上是增函數(shù), 又,所以,.…………………………………………10分 若,,,,所以存在,使得,對任意,,,在上是減函數(shù), 又,所以,.不合題意. 綜上,實數(shù)的取值范圍是.………………………………………………12分 (22)解:四點共圓, ,又為公共角, ∴∽.…………………………2分 ∴,………………………3分 ∴. ……………………………… 4分 ∴. ……………………………………………………………… 5分 (Ⅱ), , 又, ∽,…………………………………………………………7分 , 又四點共圓, , , .………………………………………………………………………………… 10分 (23)解:(Ⅰ)消去參數(shù),得直線的直角坐標(biāo)方程為.………………… 2分 由,即, 兩邊同乘以得, 得⊙的直角坐標(biāo)方程為:. …………………………… 6分 (Ⅱ)圓心到直線的距離,………………………………… 8分 因為 ,……………………………………………………………… 9分 所以直線和圓相交. …………………………………………………………10分 (24)(Ⅰ),, ① 若,則, ,舍去.……………………………1分 ② 若,則,∴.…………………………………2分 ③ 若,則, .………………………………… 3分 綜上,不等式的解集為.…………………………………… 5分 (Ⅱ)設(shè), 則, ……………………………………………6分 , ………………………………………………………………8分 ∴,.即的取值范圍是. ………………………… 10分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高三5月第三次模擬考試 數(shù)學(xué)理試題 2019 2020 年高 第三次 模擬考試 數(shù)學(xué) 試題
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-2856886.html