八年級數(shù)學下冊 1.3 二次根式的運算課件 （新版）浙教版.ppt

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1.3 二次根式的運算(3),斜坡的豎直高度和對應(yīng)的水平寬度的比叫做坡比,1、一輛汽車從一道斜坡上開過，已知斜坡的坡比為1：10，AC=20m，求斜坡的長.,,問題情景,(1)、一道斜坡的坡比為1：3，已知AC=6米,則斜坡AB的長為 ；,6米,,,補充練習,,2、一名自行車極限運動愛好者準備從點A處騎到點B處。（如圖）,若斜坡AB的坡比為1:1，AE=2米，該愛好者從點A處騎到點B處后升高了多少米？他通過的路程是多少米？,問題情景,在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們在解決一些問題，尤其是涉及直角三角形的邊長計算的問題時，經(jīng)常用到二次根式及其運算。,在△ABC中，∠C=Rt∠，記AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= ，求b：c.,（2）若 求b。,做一做,解：在Rt△AEB中，AE=2米，BE=20.8=2.5米,在Rt△CFD中，DF=2.51.6=4米,2、如圖，大壩橫截面的迎水坡AD的坡比為4：3，背水坡BC的坡比為1：2，大壩高DE=50m，壩頂寬CD=30m，求大壩截面的面積和周長（周長精確到0.01m）。,如圖1-5是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40㎝。將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。,（1）分別求出3張長方形紙條的長度；,A,B,C,D,,,（1）解：在Rt△ABC，AC=BC=40（cm）,∴AB=,∵ AC=BC ，CD⊥AB,（等腰三角形三線合一）,（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ）,∴AD=DB,C,E,D,B,A,G,O,F,H,M,N,P,Q,如圖1-5是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40㎝。將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。,（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如圖1-6，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少㎝？,（2）若用這些紙為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊，你有幾種鑲法？,,,,,,如圖是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40cm.將斜邊上的高CD四等分,然后裁出3張寬度相等的長方形紙條.,（3）若用這些紙為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm2？,,,,,,,,,,,如圖是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40cm.將斜邊上的高CD四等分,然后裁出3張寬度相等的長方形紙條.,解：由于三張紙條的連接在一起的總長度為：,∴給這幅作品所鑲的邊框，可以看作由4張寬為 cm，長為 cm 的彩色紙條圍成。,答：這幅作品的面積最大不能超過200cm2,∴正方形的邊長=,正方形的面積=,想一想：,,,,,能不能用其他的幾何圖形來鑲邊呢？,,,,,C,,,A,B,,,,,,,現(xiàn)在若給你一張等腰直角三角形彩色紙, AC=BC=40cm.從中裁出3張寬度相等的長方形紙條你有什么不同的方法裁剪么？,,各抒己見,,,,C,,,A,B,,,,C,,,A,B,,,,,,,,哪種更長？,,,,,現(xiàn)在若給你一張等腰直角三角形彩色紙, AC=BC=40cm.從中裁出3張寬度相等的長方形紙條你有什么不同的方法裁剪么？,,1、如圖，一艘快艇從O港出發(fā),向東北方向行駛到A處,然后向西行駛到B處,再向東南方向行駛,共經(jīng)過1時回到O港.已知快艇的速度是60千米/時,問AB這段路程是多少千米?(精確到0.1千米).,,,45,,A,,B,做一做,如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部離地面的距離BC為2m。 你能求出云梯的頂端離地 面的距離AE嗎？,,,,,,,,節(jié)前問題：,A,D,E,B,C,課堂反思:,我們在解決有關(guān)二次根式運算的應(yīng)用題時,要注意什么?,再見！,2、從一張等腰直角三角形紙板中剪一個盡可能大的正方形，應(yīng)怎樣剪？畫圖說明你的剪法。如果這張紙板的斜邊長為30cm，能剪出最大的正方形的面積是多少cm2？,