《整式的乘法》同步練習及答案1.doc

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一、選擇題（每小題2分，共20分） 1．1．化簡的結果是（ ） A．0 B． C． D． 2．下列計算中，正確的是（ ） A． B． C． D． 3．若的積中不含有的一次項，則的值是（ ） A．0 B．5 C．－5 D．－5或5 4．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ） A． B． B． D． 5．如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊行．依照圖中標注的數據，計算圖中空白部分的面積為（ ） A． B． C． D． 6．三個連續(xù)奇數，中間一個是，則這三個數之積是（ ） A． B． C． D． 7．如果，，那么的值是（ ） A．2 B．－8 C．1 D．－1 8．如果多項式能寫成兩數和的平方，那么的值為（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 9．已知，，，則、、的大小關系是（ ） A．＞＞　 B．＞＞ C．＜＜ D．＞＞ 10．多項式的最小值為（ ） A．4 B．5 C．16 D．25 二、填空題（每小題2分，共20分） 11．已知，則＝　　　　　　　?。? 12．計算：＝ ． 13．計算：＝ ． 14．計算：＝ ． 15．計算：＝ ． 16． ． 17．分解因式：＝ ． 18．分解因式：＝ ． 19．已知，，則＝　　　　　　　　　． 20．設，則＝　　　　　． 三、解答題（本大題共60分） 21．計算：（每小題3分，共12分） （1）； （2）； （3）； （4）． 22．先化簡，再求值：（第小題4分，共8分） （1），其中． （2），其中，． 23．分解因式（每小題4分，共16分）： （1）； （2）． （3）； （4）； （5）； （6）． 24．（本題4分）已知，，求代數式的值． 25．（本題5分）解方程：． 26．（本題5分）已知、、滿足，，求的值． 27．（本題5分）某公園計劃砌一個形狀如圖1所示的噴水池．①有人建議改為圖2的形狀，且外圓直徑不變，只是擔心原來備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需要的材料多（即比較哪個周長更長）？②若將三個小圓改成個小圓，結論是否還成立？請說明． 圖1 圖2 28．（本題5分）這是一個著名定理的一種說理過程：將四個如圖1所示的直角三角形經過平移、旋轉、對稱等變換運動，拼成如圖2所示的中空的四邊形ABCD． （1）請說明：四邊形ABCD和EFGH都是正方形； （2）結合圖形說明等式成立，并用適當的文字敘述這個定理的結論． a a a a a b b b b b c c c c c B C G H D A E F 四、附加題（每小題10分，共20分） 29．已知是正整數，且是質數，求的值． 30．已知是的一個因式，求的值． 參考答案 一、選擇題 1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．A 10．C 二、填空題 11．4 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19．13 20．2 三、解答題 21．（1） （2） （3） （4） 22．（1）， （2），40 23．（1） （2） （3） （4） （5） （6） 24．原式＝ 25． 26．由，得， 把代入，得 ∴． ∵≥0， ∴≤0． 又≥0，所以，＝0，故＝0． 27． ①設大圓的直徑為，周長為，圖2中三個小圓的直徑分別為、、，周長分別為、、，由． 可見圖2大圓周長與三個小圓周長之和相等，即兩種方案所用材料一樣多． ②結論：材料一樣多，同樣成立． 設大圓的直徑為，周長為，個小圓的直徑分別為，，，…，，周長為，，，…，，由 … … …． 所以大圓周長與個小圓周長和相等，所以兩種方案所需材料一樣多． 28．（1）在四邊形ABCD中， a a a a b b b b c c c c B C G H D A E F 因為AB＝BC＝CD＝DA＝， 　　所以四邊形ABCD是菱形． 又因為∠A是直角， 所以四邊形ABCD是正方形． 在四邊形EFGH中， 因為EF＝FG＝GH＝HE＝， 所以四邊形EFGH是菱形． 因為∠AFE＋∠AEF＝90，∠AFE＝∠HED， 所以∠HED＋∠AEF＝90，即∠FEH＝90， 所以四邊形EFGH是正方形． （2）因為S正方形ABCD＝4S△AEF＋S正方形EFGH， 所以，， 整理，得． 這個定理是：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 四、附加題 29．， ∵是正整數，∴與的值均為正整數， 且＞1． ∵是質數， ∴必有＝1， 解得． 30．設， 展開，得 ． 比較比較邊的系數，得 解得，，，． 所以，．