中考數學二輪復習 專題一 選填重難點題型突破 題型二 二次函數的圖象與性質課件.ppt
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題型二 二次函數的圖象與性質,專題一 選填重難點題型突破,數的圖象與性質 考情總結:二次函數的圖象與性質在河南近五年中招考試的選擇、填空題中考查4次(2016.13,2015.12,2014.12,2013.8),分值均為3分,考查內容有: 二次函數的頂點坐標、增減性、對稱性、二次函數與一元二次方程.且掌握二次函數的圖象與性質是解決解答題第23題二次函數與幾何圖形綜合題的基礎及關鍵.,【例1】(2017安順)二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1),其中結論正確的個數是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,【分析】①b2-4ac的正負可轉化為拋物線與x軸的交點個數問題;②根據對稱軸可得b=2a,再根據a+b+c<0,轉化為關于b和c的不等式即可判斷;③根據對稱軸是直線x=-1,可得x=-2和0時,y的值相等,所以4a-2b+c>0;④根據x=-1時該二次函數取得最大值,令x=-1和x=m列不等式求解即可.,【方法指導】河南中招考試中常涉及的二次函數的圖象與性質問題,主要考查二次函數增減性、對稱軸、圖象與系數的關系. 1.二次函數圖象上點坐標的大小:(1)利用二次函數的增減性,根據二次函數關于對稱軸的對稱性,將兩個點轉化到對稱軸的同一側,再根據增減性進行比較;(2)利用二次函數圖象上的點,離對稱軸的距離給合開口方向和增減性進行判定.,(3)a、b的符號:由對稱軸的位置確定,簡記為:左同右異,即對稱軸在y軸左側,a、b同號;對稱軸在y軸的右側,a、b異號;對稱軸是y軸,b=0; (4)b2-4ac的符號:由拋物線與x軸的交點個數確定;與x軸有兩個交點,b2-4ac>0;與x軸有一個交點,b2-4ac=0;與x軸無交點,b2-4ac<0; (5)a+b+c的符號:由x=1時對應拋物線上的點的位置確定;a-b+c的符號:由x=-1時對應拋物線上的點的位置確定.,【對應訓練】 1.已知二次函數y=-2x2+4x-3,如果y隨x的增大而減小,那么x的取值范圍是( ) A.x≥1 B.x≥0 C.x≥-1 D.x≥-2 2. (2017阿壩州)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:,A,①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④當y>0時,x的取值范圍是-1≤x<3;⑤當x<0時,y隨x增大而增大.其中結論正確的個數是( ),A.4個 B.3個 C.2個 D.1個,B,3.(2017衡陽)已知函數y=-(x-1)2圖象上兩點A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關系是y1________y2(填“<”、“>”或“=”).,,- 配套講稿:
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