2019-2020年高一期末考試(數(shù)學(xué)).doc

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2019-2020年高一期末考試(數(shù)學(xué)) 時(shí)量：120分鐘 分值：150分 ．適用學(xué)校：全市各高中． 內(nèi)容：數(shù)學(xué)必修①和數(shù)學(xué)必修④一、三章． 注意：本次考試不得使用計(jì)算器． 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答卷的相應(yīng)表格內(nèi)） 1．已知全集，，，則為 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 2． 函數(shù)的定義域?yàn)? (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 3． 設(shè)，，，則 (A) (B) (C) (D) 4．與角終邊相同的角是 (A)30 (B) 150 (C) 210 (D) 300 5．已知角的終邊上一點(diǎn)P，則 （A）（B）（C）（D） 6． 等于 （A） （B） （C） （D） 7．方程的解所在區(qū)間是 （A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）（3，4） 8．下表表示一球自一斜面滾下t秒內(nèi)所行的距離s的呎數(shù) t 0 1 2 3 4 5 s 0 10 40 90 160 250 當(dāng)t=2.5時(shí),距離s為(注：呎是一種英制長(zhǎng)度單位) （A）45 （B）62.5 （C）70 （D）75 9． 函數(shù)，則 （A） （B） （C） （D） 10． 已知，且，則 （A） （B） （C） （D） 11． 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 12． 的圖象為， ①圖象關(guān)于直線對(duì)稱； ②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； ③由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象． 以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是 （A）0　　　　　　（B）1 （C）2 （D）3 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分,請(qǐng)將正確答案填空在答卷上） 13．計(jì)算：=　　　　　　　?。ㄌ顢?shù)值） 14．已知函數(shù)，分別由下表給出 1 2 3 1 1 2 1 2 3 2 3 1 則的值為 ． 15．化簡(jiǎn)：=　　　　　　　　．（填最簡(jiǎn)形式） 16．函數(shù)最大的單調(diào)遞減區(qū)間是　　　　　　　?。? 17．若，，則 ． 18．已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足：1）在上單調(diào)遞減；2）；3）．請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)的表達(dá)式：　　　　　　　　　　?。? 三、解答題（本大題共5小題，每題12分，共60分.請(qǐng)將詳細(xì)解答過程寫在答卷上） 19． 已知． （1）求的值；（2）求的值． 20． 已知都是銳角， （１）求和的值；（２）求 和的值． 21．某大型專賣店經(jīng)營(yíng)一種耐用消費(fèi)品．已知該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價(jià)p（元／件）之間的關(guān)系用右圖中的一條折線（實(shí)線）表示；職工每人每月平均工資為1200元，該店應(yīng)交付的其它費(fèi)用為每月13200元．若當(dāng)銷售價(jià)p為52元／件時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)。 22． 已知函數(shù)． （１） 化簡(jiǎn)并求出函數(shù)的最小正周期T； （２）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （３）用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在區(qū)間[]上的圖象． 23．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意都有成立，若當(dāng)時(shí)，． （1）求時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式；（７分） （2）若函數(shù)的最大值為，解關(guān)于的不等式．（５分） xx～xx學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè) 高一數(shù)學(xué)學(xué)校______________年級(jí)_____________班級(jí)___________姓名___________ 性別_______學(xué)號(hào)___________任課教師______________ 密 封 線 試卷 時(shí)量：120分鐘 分值：150分 ．適用學(xué)校：全市各高中． 內(nèi)容：數(shù)學(xué)必修①和數(shù)學(xué)必修④一、三章． 注意：本次考試不得使用計(jì)算器． 題 號(hào) 一 二 三 總 分 19 20 21 22 23 分 數(shù) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小計(jì) 答案 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 13．________________________. 14．________________________. 15．________________________. 16．________________________. 17．________________________. 18．________________________. 三、解答題：本大題共5小題，每小題12分，共60分 19． 20． 21． 22． 23． xx～xx學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè) 高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 時(shí)量：120分鐘 分值：150分 ．適用學(xué)校：全市各高中． 內(nèi)容：數(shù)學(xué)必修①和數(shù)學(xué)必修④一、三章． 注意：本次考試不得使用計(jì)算器． 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答卷的相應(yīng)表格內(nèi)） 1．(集合與函數(shù))已知全集，，，則為D (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 2．(集合與函數(shù)) 函數(shù)的定義域?yàn)锽 (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 3．(冪指對(duì)) 設(shè)，，，則A (A) (B) (C) (D) 4．(任意角)與角終邊相同的角是C (A)30 (B) 150 (C) 210 (D) 300 5．(三角函數(shù))已知角的終邊上一點(diǎn)P，則C （A）（B）（C）（D） 6．(兩角和差) 3．等于（　?。〤 （A） （B） （C） （D） 7．(方程模型)方程的解所在區(qū)間是D （A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）（3，4） 8．(函數(shù)性質(zhì))下表表示一球自一斜面滾下t秒內(nèi)所行的距離s的呎數(shù) t 0 1 2 3 4 5 s 0 10 40 90 160 250 當(dāng)t=2.5時(shí),距離s為(注：呎是一種英制長(zhǎng)度單位) B （A）45 （B）62.5 （C）70 （D）75 9．函數(shù)，則A （A） （B） （C） （D） 10．(誘導(dǎo)公式) 已知，且，則C （A） （B） （C） （D） 11．(函數(shù)性質(zhì)) 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是D （A） （B） （C） （D） 12．(三角變換) 的圖象為， ①圖象關(guān)于直線對(duì)稱； ②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； ③由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象． 以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是 C （A）0　　　　　?。˙）1 （C）2 （D）3 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分,請(qǐng)將正確答案填空在答卷上） 13．(任意角) 計(jì)算：=　　　　　　　?。ㄌ顢?shù)值）1/2 14．已知函數(shù)，分別由下表給出 1 2 3 1 1 2 1 2 3 2 3 1 則的值為 ． 2 15．(誘導(dǎo)公式)化簡(jiǎn)：=　　　　　　　?。ㄌ钭詈?jiǎn)形式） 16．(集合) 函數(shù)最大的單調(diào)遞減區(qū)間是　　　　　　　　． 17． (冪指對(duì))若，，則 ．-2/3 18．（函數(shù)開放題）已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足：1）在上單調(diào)遞減；2）；3）．請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)的表達(dá)式：　　　　　　　　　　?。? （，或其它滿足條件的函數(shù)） 三、解答題（本大題共5小題，每題12分，共60分.請(qǐng)將詳細(xì)解答過程寫在答卷上） 19．(三角變換) 已知． （1）求的值；（2）求的值． 解：（1）因?yàn)椋? （1分） （3分） （4分） 所以有 （6分） （2） （8分） （10分） （12分） 20． (三角函數(shù)) 已知都是銳角， （１）求和的值；（２）求 和的值． 解：（1）因?yàn)槎际卿J角，所以，（1分） （2分） （4分） （6分） （2）因?yàn)槎际卿J角，所以， （7分） = （9分） （10分） （11分） = （12分） 21．(冪指對(duì))某大型專賣店經(jīng)營(yíng)一種耐用消費(fèi)品．已知該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價(jià)p（元／件）之間的關(guān)系用右圖中的一條折線（實(shí)線）表示；職工每人每月平均工資為1200元，該店應(yīng)交付的其它費(fèi)用為每月13200元．若當(dāng)銷售價(jià)p為52元／件時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)。 解：設(shè)該店的月利潤(rùn)為S元，有職工m名．則 （2分） 又由圖可知：．（4分） 所以， （8分） 由已知，當(dāng)時(shí)，，即 （10分） 解得．即該店有25名職工．（12分） 22．(三角圖象性質(zhì)) 已知函數(shù)． （２） 化簡(jiǎn)并求出函數(shù)的最小正周期T； （２）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （３）用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在區(qū)間[]上的圖象． 解：（1） （2分） （3分） （5分） （2）的單調(diào)遞增區(qū)間是 （9分） （3）列表： 0 0 0 0 （10分） 描點(diǎn)、連線得：（12分） 23．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意都有成立，若當(dāng)時(shí)，． （1）求時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式；（７分） （2）若函數(shù)的最大值為，解關(guān)于的不等式．（５分） 解：（１）因?yàn)?，是奇函?shù)，所以 　?。ǎ卜郑? 同理，所以．所以是周期為４的函數(shù)．（３分） 當(dāng)時(shí)，， ；（５分） 當(dāng)時(shí)，， ?。ǎ贩郑? （３） 考察區(qū)間，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，取得最大值，所以，所以．（９分） 在區(qū)間上，解得：，即， （１０分） 在區(qū)間上，同理可解得　　　　?。ǎ保狈郑? 由函數(shù)的周期為４，故不等式的解集為 　　　　?。ǎ保卜郑? （ 以上答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，如有其它解法，請(qǐng)參照標(biāo)準(zhǔn)計(jì)分．）