天津市河西區(qū)2017年九年級上《第24章圓》單元測試含答案.doc

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圓 單元測試 一 、選擇題： 已知☉O的半徑為6,A為線段PO的中點(diǎn),當(dāng)OP=10時(shí),點(diǎn)A與☉O的位置關(guān)系為( ) A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.不確定 已知⊙O半徑為3,M為直線AB上一點(diǎn),若MO=3,則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（ ） A.相切 B.相交 C.相切或相離 D.相切或相交 如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72，則∠BCO的度數(shù)為( ) A.15 B.18 C.20 D.28 如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,∠OAC=22.5,OC=4,則CD的長為( ) A.2 B.4 C.4 D.8 一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過（ ） A．12mm B．12mm C．6mm D．6mm 如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，則⊙O的周長為（ ） A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm 已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于（ ） A.24cm2 B.48cm2 C.24πcm2 D.12πcm2 如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，若∠BOC=50，則∠B的大小為（ ） A.25 B.30 C.50 D.60 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和弧BC的長分別為（ ） 如圖，在△ABC中，AB=AC，O是線段AB的中點(diǎn)，線段OC與以AB為直徑的⊙O交于點(diǎn)D，射線BD交AC于點(diǎn)E，∠BAC=90，那么下列等式成立的是（ ） A.3BD=2BC B.AD=OD C.AD=CD D.AE=CD 如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（ ） 如圖,把八個(gè)等圓按相鄰兩兩外切擺放,其圓心連線構(gòu)成一個(gè)正八邊形,設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形(無陰影部分)面積之和為S1,正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形(陰影部分)面積之和為S2,則=（ ） A. B. C. D.1 二 、填空題： 如圖,⊙O的半徑為2,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB,OC,若∠BOC與∠BAC互補(bǔ),則弦BC的長為_________. 如圖，MN是⊙O的直徑，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在MN上，頂點(diǎn)B、C在⊙O上，若⊙O的半徑為5，AB=4，則BC邊的長為 ． 如圖,AB,AC,BD是☉O的切線,P,C,D為切點(diǎn),如果AB=5,AC=3,則BD的長為 . 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD的面積為 ． 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫，連結(jié)AF，CF，則圖中陰影部分面積為 ． 如圖，五邊形DEFGH是邊長為2的正五邊形，⊙O是正五邊形DEFGH的外接圓，過點(diǎn)D作⊙D的切線，與GH、FE的延長線交分別于點(diǎn)B和C，延長HG、EF相交于點(diǎn)A，那么AB的長度是 ． 三 、解答題： 已知：如圖所示：是兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB交小圓于CD，求證：AC=BD. 如圖,在□ABCD中,∠ABC=70,半徑為r的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A,B,D,的長是,延長CB至點(diǎn)P,使得PB=AB.判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由． 在Rt△ABC中，∠ACB=90，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F，且BD=BF． （1）求證：AC與⊙O相切； （2）若BC=6，DF=8，求⊙O的面積． 如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C． （1）求證：PE是⊙O的切線； （2）求證：ED平分∠BEP； （3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長． 如圖，已知⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過點(diǎn)C作⊙A的切線交x軸于點(diǎn)B（﹣4，0）． （1）求切線BC的解析式； （2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G， 且∠CGP=120，求點(diǎn)G的坐標(biāo)； （3）向左移動(dòng)⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 參考答案 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D． 11.B 12.B 13.答案為：2； 14.答案為：6． 15.答案:2 16.答案為25． 17.答案為：4π． 18.答案為：2+2． 19.略 20.解：直線PA與⊙O相交；理由如下：連接OA、OD，如圖所示： ∵PB=AB，∴∠P=∠BAP，∵∠ABC=∠P+∠BAP，∴∠BAP=∠ABC=35， 設(shè)∠AOD的度數(shù)為n，∵的長==，解得：n=90，∴∠AOD=90， ∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=45， ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=180﹣∠ABC=110， ∴∠BAO=∠BAD﹣∠OAD=110﹣45=65， ∴∠OAP=35+65=100＞90，∴直線PA與⊙O相交． 21. 22. 23.解：（1）如圖1所示，連接AC，則AC=， 在Rt△AOC中，AC=，OA=1，則OC=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）； 設(shè)切線BC的解析式為y=kx+b，它過點(diǎn)C（0，2），B（﹣4，0）， 則有，解之得；∴． 如圖1所示，設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為（a，c），過點(diǎn)G作GH⊥x軸，垂足為H點(diǎn)， 則OH=a，GH=c=a+2，（5分）連接AP，AG； 因?yàn)锳C=AP，AG=AG，所以Rt△ACG≌Rt△APG（HL），所以∠AGC=120=60， 在Rt△ACG中，∠AGC=60，AC=，∴sin60=，∴AG=； 在Rt△AGH中，AH=OH﹣OA=a﹣1，GH=a+2， ∵AH2+GH2=AG2，∴（a﹣1）2+=，解之得：a1=，a2=﹣（舍去）； ∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（， +2）．如圖2所示，在移動(dòng)過程中，存在點(diǎn)A，使△AEF為直角三角形．要使△AEF為直角三角形，∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE≠90，∴只能是∠EAF=90； 當(dāng)圓心A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為點(diǎn)M， 在Rt△AEF中，AE=AF=，則EF=，AM=EF=； 在Rt△OBC中，OC=2，OB=4，則BC=2， ∵∠BOC=∠BMA=90，∠OBC=∠OBM，∴△BOC∽△BMA，∴=， ∴AB=，∴OA=OB﹣AB=4﹣，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4+，0）； 當(dāng)圓心A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，設(shè)圓心為A′，過點(diǎn)A′作A′M′⊥BC于點(diǎn)M′，可得： △A′M′B≌△AMB，A′B=AB=，∴OA′=OB+A′B=4+， ∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣4﹣，0）； 綜上所述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4+，0）或（﹣4﹣，0）． 第 9 頁 共 9 頁