2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 三角變換與解三角形檢測(cè)題.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 三角變換與解三角形檢測(cè)題 一、考點(diǎn)解讀 1. 掌握三角函數(shù)的公式(同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和、差角及倍角公式)及應(yīng)用;能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和條件等式及恒等式的證明;掌握正弦定理、余弦定理,并能初步運(yùn)用它們解斜三角形. 2. 在復(fù)習(xí)過(guò)程中,要熟練掌握三角變換的所有公式,理解每個(gè)公式的意義,應(yīng)用特點(diǎn)及常規(guī)使用方法等;熟悉三角變換常用的方法(化弦法、降冪法、角的變換法、“1”的變換等);掌握化簡(jiǎn)、求值和解三角形的常規(guī)題型;要注意掌握公式之間的內(nèi)在聯(lián)系. 3. 近年來(lái)高考對(duì)三角函數(shù)與向量聯(lián)系問(wèn)題的考查有所增加,三角函數(shù)知識(shí)在幾何及實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用也是考查重點(diǎn),應(yīng)給予充分的重視.新教材降低了對(duì)三角函數(shù)恒等變形的要求,但對(duì)兩角和的正切考查一直是重點(diǎn). 二、課前預(yù)習(xí) 1. 若tanα=3,則的值等于________. 2.已知cos+sinα=,則sin的值是________. 3.在△ABC中,tanA=,tanC=,則角B的值為_(kāi)_______. 4.在銳角△ABC中,BC=1,B=2A,則的值等于________. 三、例題講解 例1、已知cosα=,cos(α-β)=且0<β<α<. (1) 求tan2α的值; (2) 求β. 例2、在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a2-c2=2b, 且sinAcosC=3cosAsinC,求b. 例3、在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin. (1) 求sinC的值; (2) 若a2+b2=4(a+b)-8,求邊c的值. 例4、已知sin(2α+β)=3sinβ,設(shè)tanα=x,tanβ=y(tǒng),記y=f(x). (1) 求f(x)的解析式; (2) 若角α是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,試求函數(shù)f(x)的值域. 四、課后練習(xí) 1.已知α∈,tanα=2,則cosα=________. 2.已知tan=2,則的值為_(kāi)_______. 3.已知sinα=+cosα,且α∈,則的值為_(kāi)_______. 4.已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若a=1,b=, A+C=2B,則sinC=________. 5.已知函數(shù)f(x)=2sin,x∈R. (1) 求f的值; (2) 設(shè)α,β∈,f=,f(3β+2π)=,求cos(α+β)的值. 6.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c;已知asinA+csinC-asinC=bsinB. (1) 求B; (2) 若A=75,b=2,求a,c. 7. 已知函數(shù)f(x)=2cos. (1) 設(shè)θ∈,且f(θ)=+1,求θ的值; (2) 在△ABC中,AB=1,f(C)=+1,且△ABC的面積為,求sinA+sinB的值.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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