2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 等差數(shù)列與等比數(shù)列檢測(cè)題.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 等差數(shù)列與等比數(shù)列檢測(cè)題 一、考點(diǎn)解讀 1. 理解等差、等比數(shù)列的概念,掌握等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式. 2. 數(shù)列是高中的重要內(nèi)容,考試說(shuō)明中,等差、等比數(shù)列都是C級(jí)要求,因而考試題多為中等及以上難度,試題綜合考查了函數(shù)與方程,分類討論等數(shù)學(xué)思想.填空題常??疾榈炔睢⒌缺葦?shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及等差、等比數(shù)列的性質(zhì),考查運(yùn)算求解能力;解答題綜合性很強(qiáng),不僅考查數(shù)列本身的知識(shí)而且還涉及到函數(shù)、不等式、解析幾何等方面的知識(shí),基本上都是壓軸題. 二、課前預(yù)習(xí) 1. 在數(shù)列{an}中,an=4n-,a1+a2+…+an=an2+bn,n∈N*,其中a,b為常數(shù), 則ab=________. 2.已知等差數(shù)列{an}中,a2=6,a5=15.若bn=a2n,則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于________. 3.設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若a1=1,a5=16,則數(shù)列{an}前7項(xiàng)和為_(kāi)_______. 4.已知等比數(shù)列{an}滿足a1>0,a1 006=2,則log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2 011=________. 三、例題講解 例1、等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,{bn}為等比數(shù)列,b1=1 ,前n項(xiàng)和為Tn,且b2S2=12,b3S3=81. (1) 求an與bn; (2) 求Sn與Tn; (3) 設(shè)cn=anbn,{cn}的前n項(xiàng)和為Mn,求Mn. 例2、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1+,S3=9+3. (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn; (2) 設(shè)bn=(n∈N*),求證:數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列. 例3、設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,滿足a+a=a+a,S7=7. (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn; (2) 試求所有的正整數(shù)m,使得為數(shù)列{an}中的項(xiàng). 例4、已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+an+1=2n(n∈N*),bn=3an. (1) 試證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式. (2) 在數(shù)列{bn}中,是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的項(xiàng);若不存在,說(shuō)明理由. (3) 試證在數(shù)列{bn}中,一定存在滿足條件1<r<s的正整數(shù)r,s,使得b1,br,bs成等差數(shù)列;并求出正整數(shù)r,s之間的關(guān)系. 四、課后練習(xí) 1. 等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和.若a1=1,ak+a4=0,則k=________. 2.若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n,則公比為_(kāi)_______. 3.《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問(wèn)題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為_(kāi)_______升. 4.設(shè){an}是等比數(shù)列,公比q=,Sn為{an}的前n項(xiàng)和.記Tn=,n∈N+,設(shè)Tn0為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng),則n0=________. 5.成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5. (1) 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式; (2) 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:數(shù)列是等比數(shù)列. 6.已知點(diǎn)是函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 f(n)-c,數(shù)列{bn}(bn>0)的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=+(n≥2). (1) 求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式; (2) 若數(shù)列前n項(xiàng)和為Tn,問(wèn)Tn>的最小正整數(shù)n是多少? 7. 已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10. (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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