2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(答案不全)湘教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(答案不全)湘教版 (本試卷總分150分,時間120分鐘;分第Ⅰ、Ⅱ卷,考生考完后上交第Ⅱ卷) 第 Ι 卷 一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分) 1、已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},則M∩N= ( ) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3} 2、已知,其中為虛數(shù)單位,則( ) A. B. 1 C. 2 D. 3 3、下列命題中的真命題是 ( ) A . B. C. D. 4、已知則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為( ) A . 0 B.1 C.2 D.3 5、函數(shù)的圖象大致是( ) 6、 給定兩個命題p、q,若﹁p是q的必要而不充分條件,則p是﹁q的 ( ) A.充分而不必條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7、若函數(shù),則f(f(10)=( ?。? A. B.2 C.1 D.0 8、若存在正數(shù)使成立,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 9、 已知函數(shù),則不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10、若函數(shù)在上有最小值-5,(,為常數(shù)),則函數(shù)在上( ) .有最大值9 .有最小值5 .有最大值3 .有最大值5 二、 填空題 (本大題共6小題,每小題5分,共25分) (11、12、13任選兩小題作答,若三道題都作答,則取前兩題計(jì)分) 11、如圖,在△中,,,,過作△的外接圓的切線,⊥,與外接圓交于點(diǎn),則的長為 12、在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,)到直線ρsinθ=2的距離等于 13、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不等式的解集為___________ 14、曲線在點(diǎn)處的切線斜率為4,則 15、函數(shù)的定義域?yàn)? 16、已知+,則取值范圍為 裝訂線內(nèi)不要答題、裝訂線外不要寫姓名等,違者試卷作0分處理 班級 姓名 學(xué)號 株州市三中xx下學(xué)期高三期中考試(理科1數(shù)學(xué))答卷 考室: 座位號: (本試卷總分150分,時間120分鐘; 分第Ⅰ、Ⅱ卷,考生考完后上交第Ⅱ卷) 第 Ⅱ 卷 一、選擇題(每小題5分,共50分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題(每小題5分,共25分) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題(本大題共6個小題,共75分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17、(本小題滿分12分)計(jì)算:(1) (2) 18、(本題滿分12分)已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x2-5x+4≥0}, (1)當(dāng)a=3時,求A∩B,A∪(UB); (2)若A∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 19、(本小題滿分12分)已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù),且滿足; (1)求的值 (2)解不等式 20、(本小題滿分13分)如圖①,在邊長為1的等邊中,分別是邊上的點(diǎn),,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖②所示的三棱錐,其中. ① ② (1) 證明://平面; (2) 證明:平面; (3) 當(dāng)時,求三棱錐的體積. 21、(本小題滿分13分)一個盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). (1)求取出的4張卡片中,含有編號為2的卡片的概率. (2)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 【解析】(1)設(shè)“取出的4張卡片中, 含有編號為2的卡片”為事件A,則 所以,取出的4張卡片中, 含有編號為2的卡片的概率為. (2)設(shè)隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4. 所以隨機(jī)變量X的分布列是 X 1 2 3 4 P 隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望 22、(本小題滿分13分) 已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2 (1)求a,b,c,d的值 (2)若x≥-2時,f(x)≤kg(x),求k的取值范圍。 (Ⅰ)由已知得,,,. 而,. 故,,,. 從而,,,. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,. 設(shè), 則. 由題設(shè)可得,得. 令,即,得,. (?。┤?,則,從而當(dāng)時, 當(dāng)時,, 即在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,故在上有最小值為. . 故當(dāng)時,恒成立,即. (ⅱ)若當(dāng),則,當(dāng)時,,即在上單調(diào)遞增,而,故當(dāng)且僅當(dāng)時,恒成立,即. (ⅲ)若,則. 從而當(dāng)時,不可能恒成立. 綜上,的取值范圍為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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