2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓 3.7 切線長(zhǎng)定理教學(xué)課件(新版)北師大版.ppt
《2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓 3.7 切線長(zhǎng)定理教學(xué)課件(新版)北師大版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓 3.7 切線長(zhǎng)定理教學(xué)課件(新版)北師大版.ppt(26頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,*3.7 切線長(zhǎng)定理,,,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,第三章 圓,1.理解切線長(zhǎng)的概念; 2.掌握切線長(zhǎng)定理,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算與證明.(重點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),,問(wèn)題1 通過(guò)前面的學(xué)習(xí),我們了解到如何過(guò)圓上一點(diǎn)作已知圓的切線(如左圖所示),如果點(diǎn)P是圓外一點(diǎn),又怎么作該圓的切線呢? 問(wèn)題2 過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的切線,可以作幾條?請(qǐng)欣賞小穎同學(xué)的作法(如右下圖所示)!,,直徑所對(duì)的圓周角是直角.,導(dǎo)入新課,,,1.切線長(zhǎng)的定義: 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫作切線長(zhǎng).,,A,,O,①切線是直線,不能度量.,②切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng),這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn),可以度量.,2.切線長(zhǎng)與切線的區(qū)別在哪里?,講授新課,合作探究,問(wèn)題 在透明紙上畫出下圖,設(shè)PA,PB是圓O的兩條切線,A,B是切點(diǎn),沿直線OP對(duì)折圖形,你能猜測(cè)一下PA與PB,∠APO與∠BPO分別有什么關(guān)系嗎?,猜測(cè) PA=PB,∠APO=∠BPO,推導(dǎo)與驗(yàn)證,如圖,連接OA,OB. ∵PA,PB與⊙O相切,點(diǎn)A,B是切點(diǎn) ∴OA⊥PA,OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90 ∵ OA=OB,OP=OP ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB,,,,,,,,,B,P,O,,,,A,切線長(zhǎng)定理: 過(guò)圓外一點(diǎn)引所畫的圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等.這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.,PA、PB分別切☉O于A、B,,,PA = PB,∠OPA=∠OPB,幾何語(yǔ)言:,切線長(zhǎng)定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法.,要點(diǎn)歸納,,,,,,,,,B,P,O,,,,,,A,1. PA、PB是⊙O的兩條切線,A,B是切點(diǎn),OA=3.,(1)若AP=4,則OP= ;,(2)若∠BPA=60 ,則OP= .,5,6,練一練,2. PA、PB是☉O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),直線OP交☉O于點(diǎn)D、E,交AB于C.,(1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系;,OA⊥PA,OB ⊥PB,AB ⊥OP.,(2)寫出圖中與∠OAC相等的角;,∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC.,△AOP≌ △BOP, △AOC≌ △BOC, △ACP≌ △BCP.,(4)寫出圖中所有的等腰三角形.,△ABP △AOB,(3)寫出圖中所有的全等三角形;,解析:連接OA、OB、OC、OD和OE. ∵PA、PB是☉O的兩條切線,點(diǎn)A、B是切點(diǎn),∴PA=PB=7.∠PAO=∠PBO=90. ∠AOB=360-∠PAO-∠PBO-∠P=140.,,,,,,⑵ ∠DOE= ____ .,典例精析,又∵DC、DA是☉O的兩條切線,點(diǎn)C、A是切點(diǎn),∴DC=DA.同理可得CE=EB. l△PDE=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PA+PB=14.,∵OA=OC,OD=OD,∴△AOD≌△COD, ∴∠DOC=∠DOA= ∠AOC. 同理可得∠COE= ∠COB. ∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+ ∠COB)=70.,(3)連接圓心和圓外一點(diǎn).,(2)連接兩切點(diǎn);,(1)分別連接圓心和切點(diǎn);,方法歸納,,例2 △ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,求AF、BD、CE的長(zhǎng).,解:,設(shè)AF=xcm,則AE=xcm.,∴CE=CD=AC-AE=(9-x)cm, BF=BD=AB-AF=(13-x)cm.,想一想:圖中你能找出哪些相等的線段?理由是什么?,,A,C,B,由 BD+CD=BC,可得 (13-x)+(9-x)=14,,∴ AF=4cm,BD=9cm,CE=5cm.,方法小結(jié):關(guān)鍵是熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理,將相等線段轉(zhuǎn)化集中到某條邊上,從而建立方程.,解得 x=4.,,A,C,B,例3 如圖,Rt△ABC中,∠C=90,BC=a,AC=b, AB=c,⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓. 求:Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑 r.,∵ ⊙O與Rt△ABC的三邊都相切,∴AD=AF,BE=BF,CE=CD,解:設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓與三邊相切 于D、E、F,連接OD、OE、OF,則 OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB.,B,,A,C,E,D,F,O,設(shè)AD= x , BE= y ,CE= r,B,,A,C,E,D,F,O,設(shè)Rt△ABC的直角邊為a、b,斜邊為c,則Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑 r= 或r= (前面課時(shí)已證明).,20 ,4,當(dāng)堂練習(xí),110 ,2.如圖,已知點(diǎn)O是△ABC 的內(nèi)心,且∠ABC= 60 , ∠ACB= 80 ,則∠BOC= .,A,3.如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)C在⊙O上,如果∠ACB=70,那么∠OPA的度數(shù)是________度.,20,4.如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,切點(diǎn)為A、B, ∠P= 50 ,點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn),則∠ACB= .,65 或115 ,5.△ABC的內(nèi)切圓☉O與三邊分別切于D、E、F三點(diǎn),如圖,已知AF=3,BD+CE=12,則△ABC的周長(zhǎng)是 .,30,拓展提升: 6.直角三角形的兩直角邊分別是3cm ,4cm,試問(wèn): (1)它的外接圓半徑是 cm;內(nèi)切圓半徑是 cm? (2)若移動(dòng)點(diǎn)O的位置,使☉O保持與△ABC的邊AC、BC都相切,求☉O的半徑r的取值范圍.,1,解:設(shè)BC=3cm,由題意可知與BC、AC相切的最大圓與BC、AC的切點(diǎn)分別為B、D,連接OB、OD,則四邊形BODC為正方形.,∴OB=BC=3cm,,∴半徑r的取值范圍為0<r≤3cm.,切線長(zhǎng),切線長(zhǎng)定理,作用,提供了證線段和 角相等的新方法,輔助線,分別連接圓心和切點(diǎn); 連接兩切點(diǎn); 連接圓心和圓外一點(diǎn).,三角形內(nèi)切圓,運(yùn)用切線長(zhǎng)定理,將相等線段轉(zhuǎn)化集中到某條邊上,從而建立方程.,應(yīng)用,重要結(jié)論,,,,,,,,,課堂小結(jié),只適合于直角三角形,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 3.7 切線長(zhǎng)定理教學(xué)課件新版北師大版 2019 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第三 切線 定理 教學(xué) 課件 新版 北師大
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-2910946.html