處理量4500kgh二硫化碳精餾系統(tǒng)—冷凝器設計含10張CAD圖

處理量4500kgh二硫化碳精餾系統(tǒng)—冷凝器設計含10張CAD圖,處理,kgh,二硫化碳,精餾,系統(tǒng),冷凝器,設計,10,cad 外文題目 Heat transfer and sensitivity analysis in a double pipe heat exchanger filled with porous medium 譯文題目 套管換熱器內裝有多孔介質的熱傳遞和敏感性分析 外文出處 International Journal of Thermal Sciences 121 （2017）124e137 套管換熱器內裝有多孔介質的熱傳遞和敏感性分析 摘要：本文對填充多孔介質的雙層管換熱器的換熱效率進行了二維數(shù)值研究和靈敏度分析。Darcy-Brinkmane-Forchheimer模型用于模擬多孔區(qū)域的流場。靈敏度分析是利用響應面方法進行的。所研究的參數(shù)為：雷諾數(shù)（50≦Re≦250），達西數(shù)（10 ^（ - 5）≦Da≦10^（ - 3）），熱流體和冷流體之間的溫度差（30℃≦ΔT≦70℃ ）和多孔基體厚度（1 /3≦δ≦1）。所得結果表明，在δ= 2/3的情況下由于雷諾數(shù)和達西數(shù)的增加而導致努塞爾數(shù)的增幅在77.84％附近，并且Da = 10 ^（ - 5）至10 ^（ - 3），和在δ = 1且Re = 50至250的情況下其增幅為203.25％。此外，增加多孔基材厚度會降低平均努塞爾數(shù)，直到δ= 2/3，然后增加它。另外，發(fā)現(xiàn)換熱器效率隨著Re數(shù)的增加而增加，并且隨著Da數(shù)的增加而減小靈敏度分析表明，平均Nusselt數(shù)對Re和Da數(shù)和多孔基質厚度的敏感性是正相關的，而熱交換器效率對Re數(shù)的敏感性是正相關，但是對Da數(shù)是負相關。 關鍵字：響應面法；敏感分析；套管熱交喚器的效率；熱交換器；多孔介質 1、引言 由于對流換熱在多孔介質中的重要作用及其在相關行業(yè)中的若干技術應用，例如食品加工，地熱采集，太陽能集熱器技術，地下污染物擴散，谷物儲存，核反應堆熱排放放熱反應在包裝，床反應器，電子箱等中，它在過去幾十年的幾個基礎研究中一直是一個感興趣的課題。在該領域最近的研究中，一些研究人員已經(jīng)研究了熱交換器中的傳熱性能，而沒有考慮多孔介質[1—5]。例如，Sheikholeslami等人已經(jīng)對穿孔不連續(xù)螺旋湍流器對雙管水 - 空氣換熱器的傳熱特性的影響進行了實驗研究[6]。結果表明增加開口面積比和螺距比會降低摩擦系數(shù)和努塞爾數(shù)。另外，熱性能隨著面積比而增加;但增加節(jié)距比會降低熱性能。陳和Dung[7] 對具有交替水平或垂直橢圓截面管的平行和逆流雙管換熱器的換熱進行了數(shù)值研究。他們在幾個選定的截面上呈現(xiàn)溫度和壓力等值線和速度矢量。本文還得到了基于三個不同參數(shù)的軸向平均努塞爾數(shù)和總傳熱系數(shù)分布和傳熱增強因子。另外，Bayer等人[8] 已經(jīng)為埋管換熱器進行了戰(zhàn)略優(yōu)化。結果顯示，通過提供給定的冷卻和加熱需求，可以將對地面長期條件的熱影響降至最低。然而，一些研究人員已經(jīng)研究了通道，管道和熱交換器中的傳熱性能。 術語： 第 23 頁 共 24 頁 ANOVN: 方差分析； Cp： 定壓比熱； CCF: 面心中心復合設計； CF: 慣性系數(shù)； Dh： 液壓直徑； Da： 達西數(shù)； E: 換熱器效能； FVM: 有限體積法 h: 對流換熱系數(shù)（W/m^2.K） k: 導熱系數(shù)（w／M.K） k: 多孔層的滲透率（M^2）； L: 換熱器長度； m: 質量流量（kg/s）； Nu: 努塞爾數(shù)； p: 壓力（pa）； p: 無因次壓力； Pr: 普朗特數(shù)； r: 徑向坐標（m）； RMSE: 均方根誤差； R: 無因次徑向坐標 Re: 雷諾數(shù)； Rk: 熱導率； RSM: 響應面法 T: 溫度（k）； u： 軸向速度（m／s）； R: 無因次徑向坐標； U: 無量綱軸向速度 ； v： 徑向速度（m／s）； V: 無因次徑向速度； x： 軸坐標（m）； X: 無量綱軸向坐標希臘符號： ε：多孔性 ρ：密度（Kg/m^3) γ：二進制參數(shù) θ: 無量綱溫度 μ: 動態(tài)粘度（Kg/m.s） 下標： c: 寒冷的 e: 效率 h: 熱度 i: 內部 m: 測量 o: 外部 p: 多孔的 w: 壁 Targui和Kahalerras[9] 已經(jīng)進行了數(shù)值研究，以研究多孔巴弗斯和流量脈動對雙管換熱器性能的影響。他們的結果顯示，向平均流量增加一個振蕩分量會增加傳熱。此外，熱交換器的最大性能僅在熱流體的流動是脈動的情況下才能觀察到Targui和Kahalerras也對帶多孔結構插入環(huán)形間隙的雙管式熱交換器中的流動和傳熱特性進行了數(shù)值分析[10]本研究考慮了兩種不同的配置：內筒；并以交錯的方式在兩個圓柱體上。當多孔結構以小間距和高厚度以第二配置連接時，觀察到最大熱傳遞速率。Alkam和Al-Nimr[11,12] 研究了同心管道和圓形通道中的瞬態(tài)顯現(xiàn)強制對流流動，這些通道部分被多孔材料填充。他們發(fā)現(xiàn)外部加熱滲透在多孔基質中比在澄清的區(qū)域更有效。Rashidi等人已經(jīng)對多孔太陽能熱交換器中的組合對流輻射傳熱率和壓降進行了數(shù)值研究[13]他們發(fā)現(xiàn)達西數(shù)的增加分別使δ=1/3和1和Da 10^(-6)至10^(-2)的壓降比分別降低58％和23％附近。 Dehghan等人[14] 已經(jīng)對熱交換器中填充有多孔介質的熱交換器的熱傳導進行了研究。 他們發(fā)現(xiàn)，為了模擬和預測太陽能收集系統(tǒng)的熱性能可以使用分析方法（如HPM，VIM，DTM和HAM）。帕維爾和穆罕默德[15]對金屬多孔材料填充的氣體換熱器的傳熱強化進行了實驗和數(shù)值研究。 所開發(fā)的數(shù)字代碼沒有考慮輻射傳熱。Jung和Boo[16] 已經(jīng)分析了高溫熱管換熱器中的輻射傳熱。 結果顯示考慮輻射傳熱提高了傳熱速率并使溫度分布更均勻。Soltani等進行了另一項關于熱交換器與液體飽和細胞多孔介質混合傳熱的研究[17]。他們準確地分析了多孔介質形狀和輻射參數(shù)對熱性能的影響。 Aguilar-Madera等人[18] 已經(jīng)研究了通道內的對流傳熱，該通道部分被多孔材料填充。 結果顯示，利用充滿多孔材料的通道增強了傳熱速率。此外，在一些研究中，研究人員專注于響應面方法（RSM）來優(yōu)化傳熱速率，如Mamourian等。[19] 和Milani-Shirvan等人。[20] 在這些研究中，太陽能熱交換器的熱性能的有效參數(shù)通過響應面法進行研究根據(jù)文獻綜述和作者的最佳知識，盡管多孔介質中對流換熱的重要應用，對多孔填料雙管換熱器兩管之間換熱效率參數(shù)的數(shù)值研究和靈敏度分析媒體尚未被考慮。此外，需要敏感性分析來評估雷諾和達西數(shù)和多孔基質厚度對多孔介質填料的雙管換熱器內的傳熱率和換熱效率的影響。這些參數(shù)的靈敏度分析使用RSM方法完成。目前的研究旨在獲得提高雙管換熱器換熱效率的最佳條件，以便為能源相關領域的研究人員提供有用的指導?？偟膩碚f，本文的動機是基于對使用有限體積法（FVM）和RSM模型的多孔介質填充的雙管換熱器的最優(yōu)條件和平均努塞爾數(shù)和熱交換器有效性的敏感性的研究。 2問題陳述 圖1顯示了研究多孔介質填充的雙管式換熱器的示意圖.根據(jù)圖1，鎳，和IP是內、外、多孔的RA diuses，L是熱交換器的長度。假設冷、熱流量是層流，穩(wěn)定不可壓縮且流速為勻速溫度為恒溫，頂壁和底壁是絕熱。此外，熱流體和冷流體被認為是進入內筒、多孔層和環(huán)形間隙，并具有uh，up和uc和恒溫。為了建立模型，一些假設如下： 二維，流體是不可壓縮的，層流和穩(wěn)定，與內部熱量的產(chǎn)生和忽略粘性耗散。多孔介質被假定為均質的、各向同性的、飽和的單相流體。固體基體和流體的熱物理性質被假定為常數(shù)。 流體和固態(tài)在多孔區(qū)域被假定有相同的溫度。然而，被假設是有效的直到溫度在不同的流體和固相之中沒有意義[21]。內圓筒的熱阻由于非常的小而被忽略[22]結合粘性和慣性效應。流程建模采用Brinkman-Forchheimer擴展的達西模型在多孔層；利用納維-斯托克斯方程在流體域，由能量方程和熱場。 3、控制方程 根據(jù)上述假設和圖1所示的示意圖，必須解決兩個區(qū)域的控制方程：透明流體和多孔介質。為了獲得控制方程的無量綱形式，假設下列無量綱變量如下： (1) 這里D是水力直徑，UE是冷流體的進口軸向速度是熱流體溫度在熱交換器的輸入。 連續(xù)性方程： （2） 動量方程： （3） (4) 能量方程： (5) 其中Y是一個由兩者組成的參數(shù)，0的價值在明確的區(qū)域（冷、熱流體），和1的多孔區(qū)；IV = vu2 + V2。此外，F(xiàn)orchheimer系數(shù)CF是用以下公式計算： (6) 上述控制方程的無量綱參數(shù)為： (7) 局部努塞爾數(shù)沿內筒外壁計算探討多孔層對傳熱的影響如下： (8) 這里的θm是無量綱平均溫度，這是由Ref.計算[22]。 (9) 圖1.多孔介質雙套管換熱器的幾何形狀 另外，無量綱平均速度可以用下面的公式得到[22] (10) 平均努塞爾數(shù)是從下式得到的： (11) 關于控制方程的更多細節(jié)可參見參考文獻[38]. 3.1、 邊界條件 如圖所示圖1，在熱交換器入口處假定均勻的流量如下： (12) 而且，在換熱器出口處應用零梯度邊界條件如下： (13) 軸對稱條件用于熱交換器的軸線，由下式給出： (14) 此外，在熱交換器壁處作為速度邊界條件應用無滑動條件，并且從以下關系給出： 在內筒壁上： (15) 在外筒壁上： (16) 早期發(fā)表的幾篇論文如Gobin和Goyeau考慮了多孔層和澄清流體界面之間的邊界條件[23]，Chandesrisand Jamet[24]，Vald'es-Parada等人[25,26]，高耶[27]，奧喬亞塔皮亞和惠特克[28,29] 和拉希迪等人[30]。 在多孔區(qū)域和澄清的流體區(qū)域之間的界面處的速度分量的連續(xù)性如下給出： (17) f和p分別是流體和多孔區(qū)的指標，并給出了界面處剪切應力的連續(xù)性 (18) 在等式[18]，在界面區(qū)域，假定多孔介質和流體的速度和剪切應力是相等[31]。μe是一個人工的數(shù)量，這表明多孔介質的有效粘度；并對動量方程Brinkman術語相關。 輕微的影響已經(jīng)由于在有效粘度顯著變化的速度分布的alazmi和Vafai [31]報告（從μr到7.5μr）。他們也觀察到由于有效粘度的變化，努瑟爾數(shù)和溫度沒有變化，即使在這個寬的范圍內[31]。結果，在目前的研究中，μe被設置為等于μf 事實上，在0.7 <ε<1的范圍內，這種相等性是一個很好的近似值; 并得到了廣泛的應用到其他的研究之中[32-37]。 另外，必須指出的是，要將水模擬為在所有計算中，普朗特數(shù)（Pr）被假定為7 熱交換器的有效性由參考文獻中熱交換器的實際傳熱率（Qa）與最大可能傳熱率（Qmax）之比確定[22]: (19) 在這里，θoc和θoh是無量綱的冷、熱流體在換熱器出口溫度。同時，必須指出，mh =mc和Cmin = min[（m. Cp）c（M CP）h]。還必須指出，商業(yè)軟件ansysfluent進行模擬. 4,數(shù)值解和驗證 方程的數(shù)值離散采用有限體積法結合上述邊界條件和軸對稱問題.邊界條件與軸對稱問題。另外，利用二階迎風格式。在控制方程的對流項的離散和速度場和壓力場耦合利用簡單（半隱式方法的壓力掛鉤方程）算法。離散擴green-gauss被使用。研究表明殘差收斂準則被認為是小于10^(-7)。此外，計算域的離散化是每利用結構化的非均勻網(wǎng)格的形成。網(wǎng)格細化靠近內管壁之間的接口和在多孔基板和流體區(qū)域附近，更準確的解決方案是在橫向方向急劇變化發(fā)生的速度和溫度梯度.在靠近多孔壁和流體區(qū)域的界面附近，在靠近壁面、入口出口處和靠近出口處拉伸或δr＝0.02。此外，通過考慮計算的平均努塞爾數(shù)值的值來完成網(wǎng)格獨立性調查，以檢查所使用的網(wǎng)格點的數(shù)目的結果的獨立性。 因此，研究了x和r方向上的各種網(wǎng)格點。 平均努塞爾數(shù) 網(wǎng)格點數(shù)目 圖2.內管平均努塞爾數(shù)對網(wǎng)格獨立性評價的結果 在雷諾數(shù)為150，達西數(shù)為10^(-4)，ΔT = 70CO和δ = 1/3的情況下，流量的結果在圖2注意，d（=rρ－η/Dh）是無量綱的多孔基材厚度。 根據(jù)所研究網(wǎng)格中Nu數(shù)值的百分比差異，x和r方向上的網(wǎng)格點數(shù)量分別被認為是60和400。 熱交換器的電網(wǎng)解決方案領域如圖所示圖3 為了驗證數(shù)值模型的可靠性，將結果與Targui和Kahalerras的結果進行比較[22]，定量地（當內筒的外壁具有0的多孔層附件時）。數(shù)值計算是針對導熱系數(shù)比為ke / kc 1和高度為Hp 1的Porous ns的情況完成的。此外，假設雷諾數(shù)，慣性系數(shù)CF和孔隙率分別為300,0.35和0.95。根據(jù)圖4，結果很好。 5、優(yōu)化程序 5.1響應面法（RSM） 響應面方法（Response Surface Methodology，RSM）是用最少的資源和定量數(shù)據(jù)以及合適的測試設計同時描述多個變量的有效工具之,而響應變量受不同因素和變量的影響。關于這種方法的更多信息可以在參考文獻中找到[39]。 Nu Da 圖4.結果目前的結果Targui和kahaleras之間的比較[22] 5.2測試方法 為了研究四種有效參數(shù)（Re數(shù)，Da數(shù)，d和DT）對多孔介質填料雙管換熱器平均Nusselt數(shù)和換熱器效率的影響，采用了統(tǒng)計學RSM模型?；谟嬎憬Y果，RSM方法用于找出研究區(qū)域中參數(shù)的最優(yōu)狀態(tài)。它也包含了上述參數(shù)之間的相互作用[40]。 這些參數(shù)在三個等級上選擇; 此外，統(tǒng)計模型表（31次運行）根據(jù)參數(shù)數(shù)量及其級別定義。實現(xiàn)四個參數(shù)中心點，并根據(jù)這些有效參數(shù)確定31次運行的條件。然后，測試是隨機的。假定測試代碼的值等于或低于中心點的值分別假定為1,0和1。 在該模型中，雙管換熱器內壁上的平均努塞爾數(shù)和換熱器效率被假定為因變量。在RSM方法中，對于每個因變量定義一個模型，分別表示因素對每個變量的主要影響和交互作用。多變量模型可以寫成如下[20] 圖3.該解決方案領域的網(wǎng)格 (20) 其中，β0是截距，βi是ith因子的線性回歸系數(shù)，βii是ith因子的二次回歸系數(shù)，βij是ith日和jth日因子的相互作用，Z是因變量。 目標是優(yōu)化變量Z的響應，以找到獨立變量和響應變量之間的正確關系。 對于多項式Eq。使用面向中心的中央復合設計（CCF），其具有31次運行，16個立方點，7個立方體中心點和8個軸向點，用于4個獨立參數(shù)，每個參數(shù)三個水平（估計平方和的百分比誤差）[41]。 各種參數(shù)和他們的假設水平均總結在表格1。 數(shù)字（-1），（0）和（+1）分別表示中心點的較低，等于和較高的水平。使用Minitab分析軟件對二次多項式回歸方程進行統(tǒng)計分析，并確定相關系數(shù)和參數(shù)對變量的影響。已經(jīng)通過實驗設計分析了響應和變量（作為編碼值）。通過應用基于p值的變化資源，95％的確定性和確定性的特定系數(shù)，所得到的實驗的質量已被接受或拒絕。 最后，利用方差分析（ANOVA）分析結果。 5. 結果與討論 本文研究了Re數(shù)，Da數(shù)，無量綱多孔基體厚度以及熱和冷流體之間的溫差對平均Nu數(shù)和換熱器效率的影響。確定最佳模式，并對多孔介質填充雙管換熱器的平均努塞爾數(shù)和換熱器效率進行有效參數(shù)的靈敏度分析。 如圖所示表格1在這個模擬中使用的有效參數(shù)的范圍如下給出： 雷諾數(shù)（Re）：從50到250不等。 達西數(shù)（Da）：從10^(-5)到10^(-3)變化。 ? 多孔基材厚度（δ）：從1/3到1變化。 熱水和冷水之間的溫差（ΔT）：從30到70變化。 6.1.統(tǒng)計分析 根據(jù)定義的條件，對31次運行進行統(tǒng)計分析。表2表示所確定的條件下的平均努塞爾數(shù)和熱交換器有效性的結果。 調查運行條件對運行的影響因變量（Nu和E），回歸系數(shù)被利用。Nu和熱量的統(tǒng)計分析結果顯示了交換器的有效性表3和4， 分別響應變量變化的百分比，即由其與一個或多個預測變量與線性模型的關系描述，稱為R^2，總是在0和100％之間。這種關系可以在方程式Eq中看[21]R^(2) =解釋變異量/總變異[21]。 ? 通常，更高比例的R^2意味著該模型更好地處理數(shù)據(jù)。 R^2=0％顯示模型解釋了其均值附近的響應數(shù)據(jù)可變性沒有一個被解釋。但是，如果R^2變?yōu)?00％，則意味著模型解釋了其均值附近的所有響應數(shù)據(jù)變化。 此外，必須指出的是，似乎一直觀察到具有更多術語的模型更好的; 然而，在任何模型中增加一個新術語總會增強R^2，并對其進行調整，這是必要的。 R^2-adj是R^2，它是根據(jù)模型中預測變量的數(shù)量進行調整。R^2-adj值表示目標要調整時模型的數(shù)據(jù)有多好模型中預測變量的數(shù)量，以及如何通過合并預變量的數(shù)量來選擇正確的模型[42]。 從中可以看出表3和4，該模型適用于計算由于多重系數(shù)的高值導致的努塞爾數(shù)和熱交換器有效性的值測定R^2（分別為92.80％和84.62％），這個被獲得通過模型的測試方法和統(tǒng)計分析獲得。盡管Nu和E（分別為86.50％和71.16％）的R\adj量小于R^2，但該模型令人滿意地獲得了實驗數(shù)據(jù)[19]。 模型對于努塞爾數(shù)和熱交換器有效性的意義由F決定，等于分別14.73和6.29，結果，F(xiàn)值不是由噪聲引起的。F值是沒有預測變量和預測變量的模型中殘差的比率。接近1的值表明預測變量不會影響殘差。較大的值表示可以歸因于預測變量的殘差的減少。因此，F(xiàn)等于組平均值的方差除以組內方差的平均值。假設預測值與響應不相關，則預期的F值為1.基于零假設下F值的抽樣分布（預測值與響應無關，以及有關殘差分布的一些假設）概率得到的F值大于觀察到的值。 因此，P值是獲得至少與實際觀察到的結果一樣極端的結果的概率，假設零假設為真。 R^2的高值表示平均努塞爾數(shù)和熱量交換器的有效性（分別為92.80％和84.62％）（表明模型只考慮了很小比例的總變化，此外，必須注意的是，P值小于0.05表明模型項在統(tǒng)計上相關，而P值超過0.05的項無意義。從結果中顯示出來表3可以得出結論，Re數(shù)，Da數(shù)和δ的線性項，δ* δ的平方項。 表1輸入變量及其值的級別 變量 符號 -1 0 +1 雷諾數(shù) Re 50 150 250 達西參數(shù) Da 10^(-5) 10^(-4) 10^(-3) 無量綱多孔基材厚度 δ 1/3 2/3 1 熱水和冷水之間的溫差 ΔT 30℃ 50℃ 70℃ 表2平均努塞爾數(shù)和換熱器有效性的因素值水平和實驗結果 項目 DOF 正方形 均方 F值 P值 模型 14 43.0195 3.07282 6.29 0.000 線性 4 6.8559 1.71397 3.51 0.031 Re 1 1.5550 1.55497 3.18 0.093 Da 1 1.0196 1.01963 2.09 0.168 δ 1 0.5469 0.54694 1.12 0.306 ΔT 1 3.7343 3.73434 7.64 0.014 正方形 4 21.1597 5.28992 10.82 0.000 Re*Re 1 0.0848 0.08484 0.17 0.689 Da*Da 1 0.0811 0.08111 8.48 0.010 δ*δ 1 4.1459 4.14590 015 0.703 ΔT*ΔT 1 0.0737 0.07374 5.12 0.004 雙向互換 6 15.0039 250065 1.26 0.278 Re*Da 1 0.6158 4.39505 8.99 0.009 Re*δ 1 4.3950 4.13755 8.47 0.010 Re*ΔT 1 4.1376 1.12150 2.29 0.149 Da*δ 1 1.1215 0.54935 1.12 0.305 Da*ΔT 1 0.5493 4.18466 8.56 0.010 δ*ΔT 1 0.5493 0.48877 錯誤 16 7.8203 0.78203 缺圓弧設計 10 7.8203 0.0000 純錯誤 6 0.0000 總計 30 50.8393 R^2=92:80%;R^2調整為86 50% 以及Re .Da的相互作用項是與平均努塞爾數(shù)相關的重要模型項。然而，ΔT的線性項，Re .Re，Da .Da和ΔT.ΔT的平方項以及Re.δ，Re.ΔT，Da .δ，Da.ΔT和δ.ΔT的相互作用項意味著不可思議的影響在給定的設計范圍內。上述可觀條款的敏感度水平（基于P值） 因為從高到低的平均努塞爾數(shù)是Da數(shù)，Re數(shù)和d的線性項，Re . Da的相互作用項和δ.δ的平方項。從中顯示的結果表4，很明顯ΔT的線性項，δ.δ的平方項以及Re * Da的相互作用項是與熱交換器有效性相關的重要模型項。 然而，Re和Da數(shù)和δ，Re. Re，Da. Da和ΔT .ΔT的平方項以及Re. Da，Da .δ和Da .ΔT的相互作用項的線性項代表了給定的微不足道效應設計范圍。 所提到的相當多的術語（基于P值）對于熱交換器有效性從高到低的靈敏度水平是ΔT的線性項，Re.δ，δ.ΔT和Re.ΔT的交互項以及方形任期δ.δ。 因此，Da數(shù)的線性項是平均Nu數(shù)和熱交換器有效性的最重要因素，交互項是第二大的，而平方項對于平均Nu數(shù)和熱交換器有效性是最不重要的。 6.2應面模型的準確性 在響應面法的應用中，響應面模型具有不同的功能; 其中非線性函數(shù)和多項式函數(shù)更為常見。 二次多項式模型一直是廣泛研究和應用中感興趣的主題。本研究的響應面模型函數(shù)也使用二次多項式。該函數(shù)具有很高的準確性，可以更好地消除回歸分析中的最小二乘回歸誤差。影響響應面法精度的最重要的因素是選擇基礎變量空間中采樣點的功能，位置和數(shù)量，以及設計空間結構[43]。 精確度測試必須在響應表面模型上執(zhí)行。 在這些測試中，R^2和RMSE檢查被廣泛使用。R^2檢查用于本研究檢查響應曲面模型的準確性。根據(jù)表3和4 得到R\的百分數(shù)值，平均Nu數(shù)和熱量分別為92.80％和84.62％交換器的有效性。 這些百分比表示。 表3平均努塞爾數(shù)的分析結果 項目 DOF 正方形 均方 F值 P值 模型 14 5000.44 357.17 14.75 0.000 線性 4 3225.1 831.28 34.28 0.000 Re 1 999.40 999.40 41.21 0.000 Da 1 2111.1 2111.1 87.06 0.000 δ 1 214.53 214.53 8.85 0.009 ΔT 1 0.00 0.00 0.00 0.998 正方形 4 1253.94 313.48 12.93 0.000 Re*Re 1 1.50 1.50 0.06 0.801 Da*Da 1 0.07 0.07 0.00 0.959 δ*δ 1 326.55 326.55 13.41 0.002 ΔT*ΔT 1 4.21 4.21 0.17 0.682 雙向互換 6 421.40 0.25 2.90 0.042 Re*Da 1 373.73 373.73 15.41 0.001 Re*δ 1 44.70 44.70 1.84 0.193 Re*ΔT 1 0.00 0.00 0.00 1.000 Da*δ 1 2.97 2.97 0.12 0.131 Da*ΔT 1 0.00 0.00 0.00 0.998 δ*ΔT 1 0.00 0.00 0.00 0998 錯誤 16 387.99 24.25 e e 缺圓弧設計 10 387.99 38.80 0.000 純錯誤 6 0.00 0.00 e e 總計 30 5388.43 e e e R^2=92:80%;R^2調整為86 50% 表格4換熱器效率的方差分析結果 項目 DOF 正方形 均方 F值 P值 模型 14 43.0195 3.07282 6.29 0.000 線性 4 6.8559 1.71397 3.51 0.031 Re 1 1.5550 1.55497 3.18 0.093 Da 1 1.0196 1.01963 2.09 0.168 δ 1 0.5469 0.54694 1.12 0.306 ΔT 1 3.7343 3.73434 7.64 0.014 正方形 4 21.1597 5.28992 10.82 0.000 Re*Re 1 0.0848 0.08484 0.17 0.689 Da*Da 1 0.0811 0.08111 8.48 0.010 δ*δ 1 4.1459 4.14590 015 0.703 ΔT*ΔT 1 0.0737 0.07374 5.12 0.004 雙向互換 6 15.0039 250065 1.26 0.278 Re*Da 1 0.6158 4.39505 8.99 0.009 Re*δ 1 4.3950 4.13755 8.47 0.010 Re*ΔT 1 4.1376 1.12150 2.29 0.149 Da*δ 1 1.1215 0.54935 1.12 0.305 Da*ΔT 1 0.5493 4.18466 8.56 0.010 δ*ΔT 1 0.5493 0.48877 錯誤 16 7.8203 0.78203 缺圓弧設計 10 7.8203 0.0000 純錯誤 6 0.0000 總計 30 50.8393 R^2=84:62%;R^2調整為7116% 該模型是足夠準確的預測這些參數(shù)的值。此外，均方根誤差（相對誤差均方根）用以下公式檢查也被用來檢驗模型的準確性。 公式： (22) 其中是響應面模型的計算值，y(j)表示相應的有限體積分析結果。代表了平均有限體積分析結果，N是設計空間上測試點的個數(shù)。表5顯示了響應面精度檢測的值 必須指出的是，該值在表5中所示表明程度的差異有限體積分析和響應面的RMSE值總是介于1?？拷腞MSE值是0（如值在表5）。更將參數(shù)和實際特征量與回歸的響應面模型精度之間的關系將更準確。 6.3方差分析和模型估計 在本節(jié)中，模擬研究在不同的實驗化合物下進行，以實現(xiàn)實驗模型的估計回歸和統(tǒng)計分析。使用方差分析（ANOVA）并將數(shù)據(jù)輸入到Minitab分析軟件中，獲得殘差圖并顯示在圖 五和6.中的結根據(jù)結果顯示載圖5和圖6之果正常。 表5響應面精度測試值 E Nu 模擬順序 0.107169 0.04691 RMSE 殘差概率圖處于良好狀態(tài)[44]殘差直方圖在這兩個圖中的分布偏差較小，并且更類似于對稱分布。比較殘差圖和擬合值表明觀測值和擬合值之間有很好的相關性觀察到所有響應中的最高殘差分別在平均努塞爾數(shù)和熱交換器有效性的10.00和2.10附近。通過應用響應面法（RSM）獲得下面的等式作為未編碼單元，是有效測試參數(shù)與平均努塞爾數(shù)和傳熱效率變化之間關系的一般形式，給出下： (23) 方程中的系數(shù)(23) 平均努塞爾數(shù)和熱交換器的有效性顯示在表6根據(jù)P值忽略微弱的系數(shù)[19-21].另外Eq。（24）和（25），表示平均努塞爾數(shù)和熱交換器有效性的變化與作為編碼單位的有效測試參數(shù)之間的關系。這些方程式只考慮有意義的系數(shù)。 圖5.平均努塞爾數(shù)的殘差圖 圖6.熱交換器效率的殘差圖 表6估算平均努塞爾數(shù)和熱交換器有效性的回歸系數(shù) E Coef?cients Nu 術語 0.026 5.23 A 0.294 7.45 B -0.238 10.83 C 0.174 3.46 D 0.455 0.00 E 0.000 0.00 F 0.000 12.83 G 1.651 0.00 H 0.000 0.00 I 0.000 4.83 J -0.524 0.00 K 0.509 0.00 L 0.000 0.00 M 0.000 0.00 N -0.511 0.00 O (24) 根據(jù)圖7，平均Nusselt數(shù)隨著Re和Da數(shù)的增加而增加，而平均Nusselt數(shù)的最高值在（+1）的水平和其最低值中觀察到，在（-1）的Re和Da數(shù)的水平中觀察到。 必須注意的是，Da數(shù)的增加提高了多孔材料的滲透性; 因此，該區(qū)域的流速增加并且對流傳熱速率顯著提高。由于雷諾茲和達西數(shù)的增加而導致的努塞爾數(shù)的增加在以下情況下為77.84％δ=2/3和Da 10^(-5)到10^(-3），對于δ= 1為203.25％ 和Re 50至250.平均Nusselt數(shù)的最小值在水平（0）附近和其最大值處觀察到，在（+1）的水平下觀察多孔基底厚度δ增加高度會降低平均努塞爾數(shù)，直到其最小值達到臨界高度，然后平均努塞爾數(shù)再次開始增加。 Allouache和Chikh觀察到類似的結果[45] 卡拉勒拉斯和塔爾吉[22] 通過考慮熱交換器中的多孔層。由于冷熱水溫差ΔT增加，平均Nu數(shù)量沒有明顯的影響。 另外，根據(jù)圖8，熱交換器效率隨著Re數(shù)和DT而增加，并且熱值交換器有效性的最高值在（1）的水平和其最低值中觀察到，在Re數(shù)和ΔT的水平（1）中觀察到。 在多孔基體厚度δ的情況下，在（0）和其最大值附近觀察到熱交換器有效性的最小值，（1）的最大值。 增加高度會降低熱交換器的效率，直到其最小值達到臨界值高度，之后熱交換器效率再次開始增加。 增加Da數(shù)減少了熱交換器的有效性，并且在Da數(shù)的（+ 1）水平處觀察到在（-1）水平和其最低值處的熱交換器有效性的最高值低值。 7.敏感性分析 計算和仿真模型的一個重要部分是靈敏度分析。 模型參數(shù)，輸入變量和計算值容易受到不確定度來源的影響。因此，理解模型輸出對模型輸入擾動的敏感性是絕對必要的[46]。因此，數(shù)學和計算概念的敏感性分析必須用于開發(fā)數(shù)值模擬方法來研究模型[47]。為了獲得模型輸出對參數(shù)值，輸入變量和計算的不確定性的敏感性，對數(shù)學和計算模型進行靈敏度分析測試[48]。 研究輸出變量對輸入?yún)?shù)的導數(shù)，以確定平均努塞爾數(shù)和熱交換器效率輸出變量的靈敏度。 （25） Re數(shù)，Da數(shù)，DT和多孔基質厚度d的有效輸入?yún)?shù)。因此，方程（24）和（25）輸入變量分別是平均努塞爾數(shù)和熱交換器效率計算如下： (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) 公式(26)——（28）和（29）——(32) 分別與平均努塞爾數(shù)和熱交換器效率有關。由于輸入?yún)?shù)的增強，靈敏度的正值揭示了目標函數(shù)的增加；而負值表示由增加輸入?yún)?shù)引起的目標函數(shù)的減小[49]。表7和8，表明敏感性分析的結果。應該注意的是，這些值是針對雙管道熱交換器獲得的。 圖7.作為有效參數(shù)函數(shù)的平均努塞爾數(shù)的變化（a）Re-δ，（b）Re-Da，（c）Re-ΔT，（d）Da-δ，（e）Da-δ的平均Nu數(shù)的變化。 ΔT和（f）δ-ΔT。 圖8換熱器有效性的變化與有效參數(shù)的關系（a）Re-δ，（b）Re-Da，（c）Re-ΔT，（d）Da-δ，（e）Da- ΔT和（f）δ-ΔT 表7響應的靈敏度分析（平均努塞爾數(shù)） Da δ Re 3.45 6.00 2.62 -1 0 -1 3.45 6.00 7.45 0 3.45 6.00 12.28 +1 3.45 10.83 2.62 -1 0 3.45 10.83 7.45 0 3.45 10.83 12.28 +1 3.45 15.66 2.62 -1 +1 3.45 15.66 7.45 0 3.45 15.66 12.28 +1 29.11 6.00 2.62 -1 +1 -1 29.11 6.00 7.45 0 2911 6.00 1.28 +1 29.11 10.83 2.62 -1 0 29.11 10.83 7.45 0 2911 10.83 1.28 +1 29.11 15.66 2.62 -1 +1 29.11 15.66 7.45 0 2911 15.66 1.28 +1 表8響應靈敏度分析 Da ΔT δ Re -0.054 0.698 -0.238 0.294 -1 0 0 -1 -0.054 0.698 -0.238 0.294 0 -0.054 0.698 -0.238 0.294 +1 0.455 0.174 -0.238 0.294 -1 0 0.455 0.174 -0.238 0.294 0 0.455 0.174 -0.238 0.294 +1 0.964 -0.350 -0.238 0.294 -1 +1 0.964 -0.350 -0.238 0.294 0 0.964 -0.350 -0.238 0.294 +1 0.457 4.511 -0.238 0.279 -1 +1 +1 -1 0.457 4.511 -0.238 0.279 0 0.457 4.511 -0.238 0.279 +1 0.966 3.987 -0.238 0.279 -1 0 0.966 3.987 -0.238 0.279 0 0.966 3.987 -0.238 0.279 +1 1.475 3.643 -0.238 0.279 -1 +1 1.475 3.643 -0.238 0.279 0 1.475 3.643 -0.238 0.279 +1 用Re值為-1的多孔介質填充，0和+ 1（50,150和250），無量綱多孔基質厚度δ，水平分別為0和+ 1（2/3和1），熱水和冷水之間的溫差ΔT分別為0和1（50和70 ）和第1,0和1級（10^(-5)，10^(-4)和10^(-3)）的Da數(shù)。根據(jù)表7平均Nusselt數(shù)傳熱對Re和Da數(shù)的敏感性和多孔基底厚度d是正的，這意味著平均Nusselt數(shù)隨這些參數(shù)增加。這也可以看出來圖7。 分析結果顯示在表7表明平均Nusselt數(shù)對Re數(shù)的敏感性隨著達西數(shù)的增加而增加，并且Da數(shù)的敏感性隨著Re數(shù)的增加而增加。另外，平均努塞爾數(shù)對多孔基體厚度δ的敏δ感度隨著δ增加而增加，但是隨著Re和Da數(shù)量的增加而保持不變。而且，隨著多孔基體厚度δ的增加，平均努塞爾數(shù)對Re和Da數(shù)的靈敏度保持不變。 此外，結果顯示在表7表明在高孔隙度基底厚度和低Da數(shù)下，平均Nusselt數(shù)對，Da數(shù)和Re數(shù)的敏感性分別降低; 然而在高達數(shù)字中，該順序變?yōu)棣?，Re數(shù)字和Da數(shù)字。此外，很清楚，對于高孔隙度的襯底厚度，平均努塞爾數(shù)對Da數(shù)，Re數(shù)和δ的靈敏度降低，并且在低多孔襯底厚度中，該順序將是Da數(shù)，δ和Re數(shù)。 根據(jù)結果??顯示在表8，熱交換器效率對Re值的敏感性是正的，這意味著熱交換器的有效性隨著這個參數(shù)而增加; 然而，熱交換器效率對Da數(shù)的敏感性是負的，因此增加Da數(shù)會降低熱交換器的效率。這也可以看出來圖8。 分析結果顯示在表8表明熱交換器對δ的敏感性降低，ΔT隨著Re數(shù)的增加而增加。另外，熱交換器對ΔT的敏感性隨著δ和ΔT而增加。 8、 結論 本文對多孔介質雙層管換熱器的對流換熱和換熱器效率進行了數(shù)值模擬研究。 已經(jīng)進行了數(shù)值模擬以研究雷諾數(shù)，達西數(shù)，熱水和冷水之間的溫度差以及多孔基底厚度的四個有效參數(shù)對于努塞爾數(shù)和熱交換器的傳熱性能的影響在換熱器內部的有效性。 從數(shù)值研究中獲得的結果可以總結如下： 1) 隨著Re和Da數(shù)的增加，平均Nusselt數(shù)增加。 2) 由于Re和Da數(shù)的增強，Nusselt數(shù)的增強在d = 2/3和Da = 10^(-5)到10^(-3)的情況下為77.84％，并且在203.25％例如，δ = 1且Re = 50至250。 3) 平均努塞爾數(shù)的最小值在d = 2/3附近及其最大值處觀察到，對于多孔基材厚度d，在d = 1處觀察到。 4) 增加襯底厚度高度降低了平均Nusselt數(shù)量和熱交換器效率，直到它們在臨界高度的最小值，之后他們又開始增加.。 5) 由于冷熱水溫差DT增加，平均Nusselt數(shù)量沒有明顯的影響。 6) Re數(shù)和DT可以提高換熱器的效率。 7) 增加Da數(shù)會降低換熱器的有效性。 8) 平均努塞爾數(shù)換熱對Re和Da數(shù)和多孔基體厚度d的敏感性是正的，這意味著平均Nusselt數(shù)隨這些參數(shù)增加。 9) 在高孔隙度基底厚度和低Da數(shù)下，平均Nusselt數(shù)對d，Da數(shù)和Re數(shù)的敏感性分別低; 然而，在高達數(shù)字中，該順序變?yōu)閐，Re數(shù)字和Da數(shù)字。 10) 熱交換器效率對Re數(shù)的敏感性為正數(shù)，但Da數(shù)為負數(shù)。 11) 換熱器對d的敏感性降低而DT隨著Re數(shù)的增加而增加。 12) 為了設計雙管換熱器，需要注意的是達西數(shù)對于傳熱性能是最有效的，并且雷諾數(shù)是所考慮的設計參數(shù)中第二重要的。此外，多孔層厚度在提高熱性能方面具有雙重作用。因此，推薦采用具有高達西數(shù)和最佳多孔層厚度為1/3或1的多孔層的雙管換熱器，其具有最大的熱性能。 參考文獻 (略)